Análisis de identificabilidad

El análisis de identificabilidad es un grupo de métodos que se encuentran en las estadísticas matemáticas y que se utilizan para determinar qué tan bien se estiman los parámetros de un modelo mediante la cantidad y calidad de los datos experimentales . ^[1] Por lo tanto, estos métodos exploran no solo la identificabilidad de un modelo, sino también la relación del modelo con datos experimentales particulares o, de manera más general, el proceso de recopilación de datos .

Suponiendo que un modelo se ajusta a los datos experimentales, la bondad del ajuste no revela cuán confiables son las estimaciones de los parámetros. La bondad del ajuste tampoco es suficiente para demostrar que el modelo fue elegido correctamente. Por ejemplo, si los datos experimentales son ruidosos o si hay un número insuficiente de puntos de datos, podría suceder que los valores estimados de los parámetros varíen drásticamente sin influir significativamente en la bondad del ajuste. Para abordar estas cuestiones, se podría aplicar el análisis de identificabilidad como un paso importante para asegurar la elección correcta del modelo y una cantidad suficiente de datos experimentales. El propósito de este análisis es una prueba cuantificada de la elección correcta del modelo y la integridad de los datos experimentales adquiridos o dicho análisis puede servir como un instrumento para la detección de parámetros no identificables y descuidados, ayudando a planificar los experimentos y en la construcción y mejora del modelo en las etapas iniciales.

El análisis de identificabilidad estructural es un tipo particular de análisis en el que se investiga la estructura del modelo en sí para determinar si es no identificable. Las no identificabilidades reconocidas se pueden eliminar analíticamente mediante la sustitución de los parámetros no identificables con sus combinaciones o de otra manera. La sobrecarga del modelo con una cantidad de parámetros independientes después de su aplicación para simular un conjunto finito de datos experimentales puede proporcionar un buen ajuste a los datos experimentales al precio de hacer que los resultados del ajuste no sean sensibles a los cambios de los valores de los parámetros, por lo que los valores de los parámetros quedan indeterminados. Los métodos estructurales también se conocen como a priori , porque el análisis de no identificabilidad en este caso también se podría realizar antes del cálculo de las funciones de puntuación de ajuste, explorando la cantidad de grados de libertad (estadísticas) para el modelo y la cantidad de condiciones experimentales independientes que se deben variar.

El análisis práctico de identificabilidad se puede realizar explorando el ajuste del modelo existente a los datos experimentales. Una vez obtenido el ajuste en cualquier medida, el análisis de identificabilidad de parámetros se puede realizar localmente cerca de un punto determinado (normalmente cerca de los valores de los parámetros que proporcionan el mejor ajuste del modelo) o globalmente sobre el espacio de parámetros extendido. El ejemplo común del análisis práctico de identificabilidad es el método de verosimilitud de perfil.

• Ajuste de curvas  : proceso de construcción de una curva que se ajuste mejor a una serie de puntos de datos.
• Teoría de la estimación  : rama de la estadística que se encarga de estimar modelos basados ​​en datos medidos.
• Identificabilidad  : propiedad estadística que debe satisfacer un modelo para permitir una inferencia precisa
• Problema de identificación de parámetros  – Técnica de estimación de parámetros en estadística, particularmente en econometría
• Análisis de regresión  : Conjunto de procesos estadísticos para estimar las relaciones entre variables.