Hipsómetro

Un hipsómetro es un instrumento para medir la altura o la elevación . Se pueden utilizar dos principios diferentes: la trigonometría y la presión atmosférica .

La palabra inglesa hipsómetro proviene de las palabras griegas antiguas ὕψος (húpsos, "altura") y μέτρον (métron, "medida").

Un hipsómetro de escala simple permite medir la altura de un edificio o árbol apuntando con una regla hacia la base y la parte superior del objeto, conociendo la distancia entre el objeto y el observador. Los hipsómetros modernos utilizan una combinación de telémetro láser y clinómetro para medir las distancias a la parte superior e inferior de los objetos, y el ángulo entre las líneas que unen al observador con cada una para calcular la altura.

Aquí se ilustra un ejemplo de hipsómetro de escala, que consta de un tubo de puntería, una escala horizontal fija y una escala vertical ajustable con una plomada. El principio de funcionamiento de este hipsómetro se basa en el concepto de triángulos semejantes en geometría. Primero, se ajusta la escala vertical a una altura adecuada. Luego, como en el paso 1 de la ilustración, se toma una lectura en la parte superior del objeto cuya altura se desea determinar y se registra la lectura en la escala horizontal, h'. A partir de este valor, se calcula la altura h, desde la línea de visión del observador hasta la parte superior del objeto. De forma similar al paso 2 de la ilustración, se toma una lectura en la base del objeto y se registra la lectura en la escala horizontal, d'. A partir de este valor, se calcula la distancia desde la base del objeto hasta la línea de visión del observador. Finalmente, se mide la distancia x desde el observador hasta el objeto.

Al observar la geometría involucrada en el paso 1, obtenemos el esquema a: dos triángulos rectángulos, mostrados aquí con los ángulos menores idénticos en amarillo. A continuación, en el esquema b, vemos que los dos triángulos tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo menor mostrado en amarillo y el mismo ángulo mayor mostrado en naranja. Por lo tanto, en el esquema c, vemos que, utilizando el principio de semejanza de triángulos, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados serán proporcionales: x, la distancia al objeto, en proporción a x', la altura establecida en la escala vertical del hipsómetro, y h, la altura del objeto sobre la línea de visión del observador, en proporción a h', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.

Dado que Tan (ángulo amarillo pequeño) = Lado opuesto / Lado adyacente, entonces Tan (ángulo amarillo pequeño) = h / x = h' / x'. Por lo tanto, h = h'x / x'.

De igual modo, la geometría involucrada en el paso 2 da como resultado el esquema d: dos triángulos rectángulos. A continuación, en el esquema e, vemos que los dos triángulos tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo pequeño mostrado en amarillo y el mismo ángulo mayor mostrado en naranja. Por lo tanto, en el esquema f, vemos que, utilizando el principio de semejanza de triángulos, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados serán proporcionales: x, la distancia al objeto, en proporción a x', la altura establecida en la escala vertical del hipsómetro, y d, la profundidad del objeto por debajo de la línea de visión del observador, en proporción a d', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.

Dado que Tan (ángulo pequeño) = Lado opuesto / Lado adyacente, entonces Tan (ángulo pequeño) = d / x = d' / x'. Por lo tanto, d = d'x / x'.

Por lo tanto, la altura total del objeto es x (d' + h') / x'.

Un hipsómetro de presión como el que se muestra en el dibujo (derecha) emplea el principio de que el punto de ebullición de un líquido disminuye al reducirse la presión barométrica , y que la presión barométrica varía con la altura del punto de observación. ^{[ 1 ]}

El instrumento consiste en un recipiente cilíndrico en el que se hierve el líquido, generalmente agua, coronado por una columna con camisa, en cuyas particiones exteriores circula el vapor, mientras que en la central se coloca un termómetro . Para deducir la altura de la estación a partir del punto de ebullición observado, es necesario conocer la relación existente entre el punto de ebullición y la presión, y también entre la presión y la altura de la atmósfera. ^{[ 1 ]}

• Lista de dispositivos de medición de longitud, distancia o alcance.
• Francisco José de Caldas