Hipsículos

Hipsicles (en griego antiguo : Ὑψικλῆς ; c. 190 – c. 120 a. C.) fue un matemático y astrónomo griego antiguo conocido por ser autor de Sobre las ascensiones (Ἀναφορικός) y posiblemente del Libro XIV de los Elementos de Euclides . Hipsicles vivió en Alejandría . ^[¹^]

Vida y trabajo

Aunque se sabe poco sobre la vida de Hipsicles, se cree que fue el autor de la obra astronómica Sobre las ascensiones . El matemático Diofanto de Alejandría señaló en una definición de números poligonales, debida a Hipsicles: ^{[ 2 ]}

Si disponemos de tantos números como queramos, comenzando desde 1 y aumentando en la misma diferencia común, entonces, cuando la diferencia común es 1, la suma de todos los números es un número triangular; cuando es 2, un cuadrado; cuando es 3, un pentagonal [y así sucesivamente]. El número de ángulos se denomina según el número que excede la diferencia común en 2, y el lado según el número de términos que incluyen el 1.

Sobre las Ascensiones

En Sobre las Ascensiones (Ἀναφορικός y a veces traducido como Sobre los Tiempos de Salida ), Hipsicles demuestra varias proposiciones sobre progresiones aritméticas y utiliza los resultados para calcular valores aproximados de los tiempos necesarios para que los signos del zodíaco se eleven sobre el horizonte . ^{[ 3 ]} Se cree que esta es la obra de la que pudo haberse adoptado la división del círculo en 360 partes ^{[ 4 ]} ya que divide el día en 360 partes, una división posiblemente sugerida por la astronomía babilónica , ^{[ 5 ]} aunque esto es mera especulación y no se ha encontrado evidencia real que lo respalde. Heath 1921 señala: «El libro griego más antiguo que se conserva en el que aparece la división del círculo en 360 grados». ^{[ 6 ]}

Se cree que esta obra de Hipsicles representa el texto griego más antiguo que se conserva que utiliza la división babilónica del zodíaco en 12 signos de 30 grados cada uno. ^{[ 7 ]}

Los Elementos de Euclides

Hipsicles es más conocido por ser posiblemente el autor del Libro XIV de los Elementos de Euclides . El libro pudo haber sido compuesto sobre la base de un tratado de Apolonio . El libro continúa la comparación de Euclides de sólidos regulares inscritos en esferas , cuyo resultado principal es que la razón de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la razón de sus volúmenes , siendo la razón la siguiente: ${\sqrt {\frac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}$ . ^{[ 4 ]}

Heath señala además: «Hipsicles dice también que Aristeo, en una obra titulada Comparación de las cinco figuras , demostró que el mismo círculo circunscribe tanto el pentágono del dodecaedro como el triángulo del icosaedro inscritos en la misma esfera; si este Aristeo es el mismo que el Aristeo de los lugares sólidos, el mayor ( Aristeo el Viejo ) contemporáneo de Euclides, no lo sabemos». ^{[ 6 ]}

Carta de Hipsicles

La carta de Hipsicles era un prefacio del suplemento tomado del Libro XIV de Euclides, parte de los trece libros de los Elementos de Euclides , que incluye un tratado. ^{[ 1 ]}

Basilides de Tiro , oh Protarco , cuando llegó a Alejandría y conoció a mi padre, pasó la mayor parte de su estancia con él debido al vínculo que los unía por su interés común en las matemáticas. En una ocasión, al examinar el tratado escrito por Apolonio (Apolonio de Perga) sobre la comparación del dodecaedro y el icosaedro inscritos en una misma esfera, es decir, sobre la relación que guardan entre sí, llegaron a la conclusión de que el tratamiento que Apolonio daba al tema en dicho libro no era correcto; por consiguiente, según entendí de mi padre, procedieron a enmendarlo y reescribirlo. Pero yo mismo encontré después otro libro publicado por Apolonio, que contenía una demostración del asunto en cuestión, y me atrajo enormemente su investigación del problema. Ahora bien, el libro publicado por Apolonio es accesible a todos, pues tiene una amplia circulación en una forma que parece ser el resultado de una posterior y cuidadosa elaboración. Por mi parte, he decidido dedicarle lo que considero necesario a modo de comentario, en parte porque, gracias a su dominio de las matemáticas y, en particular, de la geometría, podrá emitir un juicio experto sobre lo que estoy a punto de escribir, y en parte porque, debido a su relación cercana con mi padre y a la amistad que me profesa, escuchará con atención mi disertación. Pero es hora de terminar con el preámbulo y comenzar mi tratado propiamente dicho.

Notas

1 2 Thomas Little Heath (1908). "Los trece libros de los Elementos de Euclides" . Cambridge, The University Press.
↑ Thomas Bulmer (1990), Biografía en Diccionario de Biografía Científica
↑ Evans, J., (1998), La historia y la práctica de la astronomía antigua , página 90. Oxford University Press.
1 2 Boyer (1991). "Euclides de Alejandría" . Historia de las Matemáticas . págs. 130-131 . En la antigüedad no era raro atribuir a un autor célebre obras que no eran suyas; así, algunas versiones de los Elementos de Euclides incluyen un decimocuarto e incluso un decimoquinto libro, ambos demostrados por estudiosos posteriores como apócrifos. El llamado Libro XIV continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en una esfera, siendo los principales resultados que la razón de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la razón de sus volúmenes, siendo la razón la de la arista del cubo a la arista del icosaedro, es decir, ${\scriptstyle {\sqrt {\frac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}}.$ Se cree que este libro pudo haber sido compuesto por Hipsicles basándose en un tratado (actualmente perdido) de Apolonio que comparaba el dodecaedro y el icosaedro. (Se piensa que Hipsicles, quien probablemente vivió en la segunda mitad del siglo II a. C., fue el autor de una obra astronómica, De ascensionibus , de la cual pudo haber tomado la división del círculo en 360 partes).
↑ Boyer (1991). "Trigonometría y medición griegas". Historia de las matemáticas . pág. 162. Es posible que haya sucedido a Hipsicles, quien anteriormente había dividido el día en 360 partes, una subdivisión que pudo haber sido sugerida por la astronomía babilónica.
1 2 Thomas Little Heath (1921). "Historia de las matemáticas griegas" . Oxford, The Clarendon Press.
↑ Montelle, Clemency (2016), «El Anaphoricus de Hipsicles de Alejandría», en Steele, John M., La circulación del conocimiento astronómico en el mundo antiguo, Tiempo, astronomía y calendarios: textos y estudios, 6, Leiden: Brill, pp. 287–315, ISBN 978-90-0431561-7

Referencias

Boyer, Carl B. (1991). Historia de las matemáticas (Segunda edición). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
Heath, Thomas Little (1981). Historia de las matemáticas griegas, Volumen I. Publicaciones Dover. ISBN 0-486-24073-8.

Enlaces externos

La biografía de Hipsicles en MacTutor
Hipsicles, de Smith, Diccionario de biografía y mitología griega y romana
Escaneo de la edición de Manitius de Sobre las Ascensiones en wilbourhall.org (introducción en alemán, texto en griego y traducción al latín).

[Heath2-1] 1 2 Thomas Little Heath (1908). "Los trece libros de los Elementos de Euclides" . Cambridge, The University Press.

[2] Thomas Bulmer (1990), Biografía en Diccionario de Biografía Científica

[3] Evans, J., (1998), La historia y la práctica de la astronomía antigua , página 90. Oxford University Press.

[Boyer_Apocrypha-4] 1 2 Boyer (1991). "Euclides de Alejandría" . Historia de las Matemáticas . págs. 130-131 . En la antigüedad no era raro atribuir a un autor célebre obras que no eran suyas; así, algunas versiones de los Elementos de Euclides incluyen un decimocuarto e incluso un decimoquinto libro, ambos demostrados por estudiosos posteriores como apócrifos. El llamado Libro XIV continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en una esfera, siendo los principales resultados que la razón de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la razón de sus volúmenes, siendo la razón la de la arista del cubo a la arista del icosaedro, es decir, ${\scriptstyle {\sqrt {\frac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}}.$ Se cree que este libro pudo haber sido compuesto por Hipsicles basándose en un tratado (actualmente perdido) de Apolonio que comparaba el dodecaedro y el icosaedro. (Se piensa que Hipsicles, quien probablemente vivió en la segunda mitad del siglo II a. C., fue el autor de una obra astronómica, De ascensionibus , de la cual pudo haber tomado la división del círculo en 360 partes).

[5] Boyer (1991). "Trigonometría y medición griegas". Historia de las matemáticas . pág. 162. Es posible que haya sucedido a Hipsicles, quien anteriormente había dividido el día en 360 partes, una subdivisión que pudo haber sido sugerida por la astronomía babilónica.

[Heath-6] 1 2 Thomas Little Heath (1921). "Historia de las matemáticas griegas" . Oxford, The Clarendon Press.

[7] Montelle, Clemency (2016), «El Anaphoricus de Hipsicles de Alejandría», en Steele, John M., La circulación del conocimiento astronómico en el mundo antiguo, Tiempo, astronomía y calendarios: textos y estudios, 6, Leiden: Brill, pp. 287–315, ISBN 978-90-0431561-7

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