Matriz (tipo de dato)

Los lenguajes tienen diferentes maneras de definir un tipo de arreglo. Por ejemplo, en C, un arreglo es en realidad un bloque de memoria contigua, que se trata esencialmente como un puntero . ^{[ 8 ]} En tales casos, las declaraciones de arreglos pueden convertirse en punteros:

int a [ 10 ]; // arreglo 'a' de 10 enteros int * p = a ; // 'p' apunta al primer elemento de 'a'void foo ( int arr []) { // el parámetro 'arr' es un int[] // 'arr' se convierte en un puntero a su primer elemento }

Sin embargo, en otros lenguajes, como Java , un array es un tipo real. Para cualquier tipo T, tiene un tipo de array correspondiente T[], que es un objeto con un lengthcampo. ^{[ 9 ]}

int [] a = new int [ 5 ] ; // declara un array 'a' de 5 enteros

El número de índices necesarios para especificar un elemento se denomina dimensión , dimensionalidad o rango del tipo de matriz. ^{[ a ]}

Existen dos formas comunes de admitir matrices multidimensionales.

La mayoría de los lenguajes de programación que admiten arreglos admiten las operaciones de almacenamiento y selecciónA(i,j) , y tienen una sintaxis especial para la indexación. Los lenguajes antiguos usaban paréntesis, por ejemplo , como en FORTRAN; otros optan por corchetes, por ejemplo A[i,j]o A[i][j], como en Algol 60 y Pascal (para distinguirlos del uso de paréntesis para llamadas a funciones ).

Los tipos de datos de matriz se implementan con mayor frecuencia como estructuras de matriz: con índices restringidos a valores enteros (o totalmente ordenados), rangos de índices fijos al crear la matriz y direccionamiento de elementos multilineal. Este era el caso en la mayoría de los lenguajes de "tercera generación" y sigue siéndolo en la mayoría de los lenguajes de programación de sistemas como Ada , C y C++ . Sin embargo, en algunos lenguajes, los tipos de datos de matriz tienen la semántica de matrices asociativas, con índices de tipo arbitrario y creación dinámica de elementos. Este es el caso en algunos lenguajes de scripting como Awk y Lua , y en algunos tipos de matriz proporcionados por las bibliotecas estándar de C++ .

Algunos lenguajes (como Pascal y Modula) realizan comprobaciones de límites en cada acceso, generando una excepción o abortando el programa cuando algún índice se encuentra fuera de su rango válido. Los compiladores pueden permitir desactivar estas comprobaciones para priorizar la velocidad sobre la seguridad. Otros lenguajes (como FORTRAN y C) confían en el programador y no realizan ninguna comprobación. Los buenos compiladores también pueden analizar el programa para determinar el rango de valores posibles que puede tener el índice, y este análisis puede llevar a la eliminación de las comprobaciones de límites .

Algunos lenguajes, como C, solo proporcionan tipos de arreglos con índice base cero , para los cuales el valor mínimo válido para cualquier índice es 0. ^{[ 12 ]} Esta elección es conveniente para la implementación de arreglos y el cálculo de direcciones. Con un lenguaje como C, se puede definir un puntero al interior de cualquier arreglo que actuará simbólicamente como un pseudo-arreglo que admite índices negativos. Esto funciona solo porque C no verifica si un índice está dentro de los límites cuando se utiliza.

Otros lenguajes solo ofrecen tipos de matrices con índice base 1 , donde cada índice comienza en 1; esta es la convención tradicional en matemáticas para matrices y secuencias matemáticas . Algunos lenguajes, como Pascal y Lua, admiten tipos de matrices con índice base n , cuyos índices mínimos válidos son elegidos por el programador. Las ventajas relativas de cada opción han sido objeto de un acalorado debate. La indexación con índice base cero puede evitar errores de índices desfasados ​​o errores de tipo "fencepost" . ^{[ 13 ]}

La relación entre los números que aparecen en la declaración de un array y el índice de su último elemento también varía según el lenguaje de programación. En muchos lenguajes (como C), se debe especificar el número de elementos del array; mientras que en otros (como Pascal y Visual Basic .NET ) se debe especificar el valor numérico del índice del último elemento. Esta distinción no existe en lenguajes donde los índices comienzan en 1, como Lua .

Algunos lenguajes de programación admiten la programación con matrices , donde las operaciones y funciones definidas para ciertos tipos de datos se extienden implícitamente a matrices de elementos de esos tipos. Así, se puede escribir A + B para sumar los elementos correspondientes de dos matrices A y B. Por lo general, estos lenguajes proporcionan tanto la multiplicación elemento a elemento como el producto matricial estándar del álgebra lineal , y la representación del operador * varía según el lenguaje.

Los lenguajes que ofrecen capacidades de programación de matrices se han multiplicado desde las innovaciones en este ámbito de APL . Estas son capacidades fundamentales de lenguajes específicos de dominio como GAUSS , IDL , Matlab y Mathematica . También son esenciales en lenguajes más recientes, como Julia y las versiones recientes de Fortran . Estas capacidades también se proporcionan a través de bibliotecas de extensión estándar para otros lenguajes de programación de propósito general (como la biblioteca NumPy, ampliamente utilizada en Python ).

Muchos lenguajes proporcionan un tipo de dato de cadena integrado , con notación especializada (" literales de cadena ") para construir valores de ese tipo. En algunos lenguajes (como C), una cadena es simplemente una matriz de caracteres, o se maneja de forma muy similar. ^{[ 14 ]} Otros lenguajes, como Pascal , pueden proporcionar operaciones muy diferentes para cadenas y matrices.

Algunos lenguajes de programación ofrecen operaciones que devuelven el tamaño (número de elementos) de un vector o, de forma más general, el rango de cada índice de un array. En C y C++, los arrays no admiten esta size()función, por lo que los programadores suelen tener que declarar una variable aparte para almacenar el tamaño y pasarla a los procedimientos como parámetro independiente.

Los elementos de una matriz recién creada pueden tener valores indefinidos (como en C), o pueden estar definidos con un valor "predeterminado" específico, como 0 o un puntero nulo (como en Java).

En C++, un std::vectorobjeto admite las operaciones de almacenamiento , selección y adición con las características de rendimiento descritas anteriormente. ^{[ 15 ]} Se puede consultar el tamaño de los vectores y redimensionarlos. También se admiten operaciones más lentas, como la inserción de un elemento en el medio.

Una operación de segmentación de matrices toma un subconjunto de los elementos de una entidad de tipo matriz (valor o variable) y luego los ensambla como otra entidad de tipo matriz, posiblemente con otros índices. Si los tipos de matriz se implementan como estructuras de matriz, muchas operaciones de segmentación útiles (como seleccionar una submatriz, intercambiar índices o invertir la dirección de los índices) se pueden realizar de manera muy eficiente manipulando el vector dope de la estructura. Las posibles segmentaciones dependen de los detalles de la implementación: por ejemplo, Fortran permite segmentar una columna de una variable de matriz, pero no una fila, y tratarla como un vector.

Por otro lado, son posibles otras operaciones de segmentación cuando los tipos de matrices se implementan de otras maneras.

Algunos lenguajes permiten el uso de matrices dinámicas (también llamadas redimensionables, ampliables o extensibles): variables de matriz cuyos rangos de índices pueden expandirse en cualquier momento después de su creación, sin modificar los valores de sus elementos actuales.

Para matrices unidimensionales, esta funcionalidad puede proporcionarse como una operación que incrementa el tamaño de la matriz A en uno y luego establece el valor del último elemento a x . Otros tipos de matrices (como las cadenas de Pascal) proporcionan un operador de concatenación, que puede usarse junto con el seccionamiento para lograr ese efecto y más. En algunos lenguajes, asignar un valor a un elemento de una matriz extiende automáticamente la matriz, si es necesario, para incluir ese elemento. En otros tipos de matrices, un seccionamiento puede reemplazarse por una matriz de diferente tamaño, con los elementos subsiguientes renumerados en consecuencia , como en la asignación de lista de Python , que inserta tres nuevos elementos (10, 20 y 30) antes del elemento " A [5]". Las matrices redimensionables son conceptualmente similares a las listas , y ambos conceptos son sinónimos en algunos lenguajes.append(A,x) A[5:5] = [10,20,30]

Un array extensible puede implementarse como un array de tamaño fijo, con un contador que registra cuántos elementos se están utilizando. La appendoperación simplemente incrementa el contador hasta que se utiliza todo el array, momento en el que appendpuede configurarse para que falle. Esta es una implementación de un array dinámico con capacidad fija, como en el stringtipo de Pascal. Alternativamente, la appendoperación puede reasignar el array subyacente a un tamaño mayor y copiar los elementos antiguos a la nueva área.