Hispanopedia Wiki
En los sistemas de afinación musical , la hexana , inventada por Erv Wilson , [1] representa una de las estructuras más simples encontradas en sus conjuntos de productos combinacionales .
Se le denomina estructura no centrada, lo que significa que no implica tónica. Esto se logra mediante el uso de relaciones consonánticas en lugar de los métodos de disonancia que normalmente emplea la atonalidad. Si bien a menudo y de manera confusa se superpone con el género Euler-Fokker , la estelación posterior de los conjuntos de productos de combinación (CPS) de Wilson está fuera de ese género. El género Euler-Fokker no ve al 1 como un posible miembro de un conjunto excepto como punto de partida. Los números de vértices de sus conjuntos de combinación siguen los números en el triángulo de Pascal . En esta construcción, la hexania es la tercera sección transversal del conjunto de cuatro factores y la primera no centrada. hexania es el nombre que Erv Wilson dio a las seis notas en el conjunto de productos de combinación 2 de 4, abreviado como 2*4 CPS. [2]
En términos simples, la hexanía es el conjunto 2 de 4. Se construye tomando cuatro factores cualesquiera y un conjunto de dos a la vez, y luego multiplicándolos en pares. Por ejemplo, los factores armónicos 1, 3, 5 y 7 se combinan en pares de 1*3, 1*5, 1*7, 3*5, 3*7, 5*7, lo que da como resultado 1, 3, 5, 7 hexanías. Las notas generalmente se desplazan por octavas para colocarlas todas dentro de la misma octava, lo que no tiene efecto en las relaciones de intervalos y la consonancia de las tríadas. La posibilidad de que una octava sea una solución no está fuera de la concepción de Wilson y se usa en casos de colocar conjuntos de productos de combinación más grandes en teclados generalizados.
La hexania puede considerarse análoga al octaedro . Las notas están dispuestas de modo que cada punto representa un tono, cada arista un intervalo y cada cara una tríada. Por lo tanto, tiene ocho tríadas de entonación justa donde cada tríada tiene dos notas en común con tres de los otros acordes. Cada tríada aparece solo una vez con su inversión representada por los 3 tonos opuestos. Las aristas del octaedro muestran intervalos musicales entre los vértices, generalmente elegidos para ser intervalos consonantes de la serie armónica. Los puntos representan notas musicales y las tres notas que forman cada una de las caras triangulares representan tríadas musicales. Wilson también señaló y exploró la idea de las hexanias melódicas.
Sintonización
Esta es la versión tridimensional de la hexania.
La hexania es la figura que contiene tanto los triángulos mostrados como las líneas que los unen.
En esta construcción 2D las relaciones de intervalo son las mismas. Véase también la figura 2 del artículo de Kraig Grady. [3]
Por ejemplo, la cara con vértices 3×5, 1×5, 5×7 es un acorde otonal (tipo mayor) ya que puede escribirse como 5×(1, 3, 7), utilizando armónicos de numeración baja . El 5×7, 3×7, 3×5 es un acorde utonal (tipo menor) ya que puede escribirse como 3×5×7×(1/3, 1/5, 1/7), utilizando subarmónicos de numeración baja .
Para convertir esto en una construcción armónica convencional con 1/1 como la primera nota, todas las notas se reducen primero a la octava. Dado que la construcción armónica, como la llamó Erv, no la consideró una escala y aún no tiene un 1/1, cualquier nota elegida se puede utilizar para dividir cada nota hasta la reducción de octava. La notación de proporciones aquí muestra las proporciones de las frecuencias de las notas. Si 1/1 es 500 hertz, entonces 6/5 es 600 hertz, y así sucesivamente.
En la música
Compositores como Kraig Grady , Daniel James Wolf y Joseph Pehrson han utilizado estructuras tonales basadas en hexanías. [ cita requerida ]
Véase también
Referencias
- ^ Chalmers, John H. (1993). Divisiones del tetracordio: un prolegómeno a la construcción de escalas musicales , pág. 116. Frog Peak Music. ISBN 978-0-945996-04-0 .
- ^ [ autor desaparecido ] (1993). Musicworks, números 55-60 , pág. 43. Music Gallery.
- ^ Grady, Kraig (1991). "Hexany de Ervin Wilson" (PDF) . Entonación justa . 7 (1): 8–11.
Lectura adicional
- Narushima, Terumi (2018). Microtonalidad y los sistemas de afinación de Erv Wilson. Londres. ISBN 978-1-315-71858-3.OCLC 1019658301 .
{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace ) - Grady, Kraig (1991), "Hexany de Ervin Wilson" (PDF) , Just Intonation , vol. 7, núm. 1, págs. 8-11
- Schiemer, Greg, "Dekanies temperados: efecto de coro usando intervalos microtonales basados en la entonación justa" (PDF) , Actas de la 7.ª Conferencia internacional sobre percepción y cognición musical, Sídney, 2002 , págs. 300-302 [ enlace roto ] (ver la sección Antecedentes)
- Wilson, Erv. "D'Alessandro, como un huracán" (PDF) . Xenharmonikon . 12 : 10, 21.
Enlaces externos
- "Algunas hexanías y hexanías de diamantes (y piezas en bruto)", Archivos Wilson . Documentos originales sobre hexanías que muestran diferentes facetas y configuraciones, no recopilados por Erv Wilson (1967 en adelante)
- "Los archivos de Wilson", Anaphoria.com
- "hexany", RobertInventor.com . Con un hexany puedes darte la vuelta y hacer clic en cualquiera de sus vértices, aristas o caras para escuchar las cuerdas.
- "Patrones de conjuntos de productos de combinación", Xenharmonikon IX (1986) de Kraig Grady.
- "Papeles de Eikosany", Anaphoria.com .
- "Geometría musical", Música y flores virtuales . Introducción a la geometría musical.
- "The Tumbling Dekany", "Escalas musicales inusuales", página de inicio de Dave Keenan . El Dekany de Dave Keenan en cuatro dimensiones: como una hoja de cálculo musical de Excel