Ángulo de hélice

En ingeniería mecánica , un ángulo de hélice es el ángulo entre cualquier hélice y una línea axial en su cilindro o cono circular recto. ^[1] Las aplicaciones comunes son tornillos , engranajes helicoidales y engranajes sinfín .

El ángulo de hélice hace referencia al eje del cilindro, lo que lo distingue del ángulo de avance , que hace referencia a una línea perpendicular al eje. Naturalmente, el ángulo de hélice es el complemento geométrico del ángulo de avance. El ángulo de hélice se mide en grados.

Concepto

En términos específicos de tornillos, el ángulo de hélice se puede encontrar desenredando la hélice del tornillo, representando la sección como un triángulo rectángulo y calculando el ángulo que se forma. Tenga en cuenta que, si bien la terminología se refiere directamente a los tornillos, estos conceptos son análogos a la mayoría de las aplicaciones mecánicas del ángulo de hélice.

El ángulo de hélice se puede expresar como: ^[2]

${\mbox{Ángulo de hélice}}=\arctan \left({\frac {2\pi r_{m}}{l}}\right)$

dónde

l es el avance del tornillo o engranaje

r _m es el radio medio de la rosca del tornillo o engranaje

Aplicaciones

El ángulo de hélice es crucial en aplicaciones de ingeniería mecánica que implican transferencia de potencia y conversión de movimiento . A continuación se describen algunos ejemplos, aunque su uso está mucho más extendido.

Tornillo

Al cortar una ranura helicoidal simple en un cilindro de material para tornillos se obtiene lo que se conoce como un tornillo de una sola rosca. De manera similar, se puede construir un tornillo de doble rosca siempre que el ángulo de hélice de los dos cortes sea el mismo y que el segundo corte esté ubicado en el material sin cortar entre las ranuras del primero. Para ciertas aplicaciones, se utilizan roscas triples y cuádruples. ^[3] La hélice se puede cortar con la mano derecha o con la mano izquierda. En los tornillos en particular, el ángulo de la hélice es esencial para calcular el par en aplicaciones de tornillos de potencia .

La máxima eficiencia de un tornillo se define mediante las siguientes ecuaciones: ^[4]

\alpha =45^{o}-{\frac {\phi }{2}}

\eta _{max}={\frac {1-\sin {\phi }}{1+\sin {\phi }}}

Donde es el ángulo de hélice, es el ángulo de fricción y es la eficiencia máxima. El valor de fricción depende de los materiales del tornillo y la tuerca que interactúa, pero en última instancia la eficiencia está controlada por el ángulo de hélice. La eficiencia se puede representar gráficamente en función del ángulo de hélice para una fricción constante, como se muestra en el diagrama adyacente. La eficiencia máxima es un ángulo de hélice entre 40 y 45 grados, sin embargo, se logra una eficiencia razonable por encima de 15°. Debido a las dificultades para formar la rosca, rara vez se utilizan ángulos de hélice mayores de 30°. Además, por encima de 30°, el ángulo de fricción se vuelve más pequeño que el ángulo de hélice y la tuerca ya no es autoblocante y la ventaja mecánica desaparece. ^[4] ${\estilo de visualización \alfa \,}$ ${\estilo de visualización \phi \,}$ $\eta_{max}$

Engranaje helicoidal

En los engranajes helicoidales y sinfín, el ángulo de hélice denota el círculo de paso estándar a menos que se especifique lo contrario. ^[1] La aplicación del ángulo de hélice generalmente emplea una magnitud que varía de 15° a 30° para engranajes helicoidales, con 45° como límite de operación segura. El ángulo en sí puede cortarse con una orientación hacia la derecha o hacia la izquierda. ^[5] En su disposición paralela típica, los engranajes helicoidales engranados requieren que los ángulos de hélice sean de la misma magnitud y cortados de manera opuesta.

Engranaje helicoidal

Los engranajes helicoidales se parecen a los asientos de los engranajes helicoidales, con la diferencia de que los ejes de un tren helicoidal están alineados perpendicularmente. En este caso, el ángulo de hélice del sinfín engrana con el ángulo de avance del engranaje helicoidal. ^[6]

Véase también

Lista de nomenclatura de engranajes

Referencias

^ ab Nomenclatura de engranajes, Definición de términos con símbolos , Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes , pág. 72, ISBN 1-55589-846-7, OCLC 65562739, ANSI/AGMA 1012-G05
^ Shigley, pág. 401.
^ Norton, Robert L., Diseño de máquinas: un enfoque integrado. 3.ª ed. Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Prentice Hall, 2006.
^ Ab Karwa, pág. 252.
^ Shigley, Joseph E. y Larry D. Mitchell Diseño de ingeniería mecánica. 4.ª ed. Nueva York: McGraw-Hill, Inc., 1983.
^ Spotts, M F. y T E. Shoup. Diseño de elementos de máquinas. 7.ª ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998.

Bibliografía

Bhandari, VB (2007), Diseño de elementos de máquinas, Tata McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-061141-2.
Karwa, Rajendra (2005), Un libro de texto de diseño de máquinas, Firewall Media, ISBN 978-81-7008-833-2.

[agma-1] Nomenclatura de engranajes, Definición de términos con símbolos , Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes , pág. 72, ISBN 1-55589-846-7, OCLC 65562739, ANSI/AGMA 1012-G05

[2] Shigley, pág. 401.

[3] Norton, Robert L., Diseño de máquinas: un enfoque integrado. 3.ª ed. Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Prentice Hall, 2006.

[karwa-4] Ab Karwa, pág. 252.

[5] Shigley, Joseph E. y Larry D. Mitchell Diseño de ingeniería mecánica. 4.ª ed. Nueva York: McGraw-Hill, Inc., 1983.

[6] Spotts, M F. y T E. Shoup. Diseño de elementos de máquinas. 7.ª ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998.