Medidas de complejidad de Halstead

Las medidas de complejidad de Halstead son métricas de software introducidas por Maurice Howard Halstead en 1977 ^{[ 1 ]} como parte de su tratado sobre el establecimiento de una ciencia empírica del desarrollo de software. Halstead observó que las métricas del software deberían reflejar la implementación o expresión de algoritmos en diferentes lenguajes, pero ser independientes de su ejecución en una plataforma específica. Por lo tanto, estas métricas se calculan estáticamente a partir del código.

El objetivo de Halstead era identificar propiedades medibles del software y las relaciones entre ellas. Esto es similar a la identificación de propiedades medibles de la materia (como el volumen, la masa y la presión de un gas) y las relaciones entre ellas (análogas a la ecuación de los gases ). Por lo tanto, sus métricas no son simplemente métricas de complejidad.

Para un problema dado, sea:

• ${\displaystyle \,\eta _{1}}$= el número de operadores distintos
• ${\displaystyle \,\eta _{2}}$= el número de operandos distintos
• ${\displaystyle \,N_{1}}$= el número total de operadores
• ${\displaystyle \,N_{2}}$= el número total de operandos

A partir de estas cifras, se pueden calcular varias medidas:

• Vocabulario del programa:${\displaystyle \eta =\eta _{1}+\eta _{2}\,}$
• Duración del programa:${\displaystyle N=N_{1}+N_{2}\,}$
• Duración estimada del programa calculada:${\displaystyle {\hat {N}}=\eta _{1}\log _{2}\eta _{1}+\eta _{2}\log _{2}\eta _{2}}$
• Volumen:${\displaystyle V=N\times \log _{2}\eta }$
• Dificultad  : ${\displaystyle D={\eta _{1} \over 2}\times {N_{2} \over \eta _{2}}}$
• Esfuerzo:${\displaystyle E=D\times V}$

La medida de dificultad está relacionada con la dificultad del programa para escribir o comprender, por ejemplo, al realizar una revisión de código .

La medida del esfuerzo se traduce en tiempo real de codificación utilizando la siguiente relación:

• Tiempo necesario para programar:${\displaystyle T={E \over 18}}$artículos de segunda clase

Los errores entregados por Halstead (B) son una estimación del número de errores en la implementación.

• Número de errores entregados  :${\displaystyle B={E^{2 \over 3} \over 3000}}$o, más recientemente,${\displaystyle B={V \over 3000}}$es aceptado. ^{[ 1 ]}

Considere el siguiente programa en C :

main () { int a , b , c , avg ; scanf ( "%d %d %d" , &a a , & b , & c ); promedio = ( a + b + c ) / 3 ; printf ( "promedio = %d" , promedio ); }

Los distintos operadores (${\displaystyle \,\eta _{1}}$) son: main, (), {}, int, scanf, &, =, +, /, printf, ,,;

Los operandos distintos (${\displaystyle \,\eta _{2}}$) son: a, b, c, avg, "%d %d %d", 3,"avg = %d"

• ${\displaystyle \eta _{1}=12}$,${\displaystyle \eta _{2}=7}$,${\displaystyle \eta =19}$
• ${\displaystyle N_{1}=27}$,${\displaystyle N_{2}=15}$,${\displaystyle N=42}$
• Duración estimada del programa calculada:${\displaystyle {\hat {N}}=12\times log_{2}12+7\times log_{2}7=62.67}$
• Volumen:${\displaystyle V=42\times log_{2}19=178.4}$
• Dificultad:${\displaystyle D={12 \over 2}\times {15 \over 7}=12.85}$
• Esfuerzo:${\displaystyle E=12.85\times 178.4=2292.44}$
• Tiempo necesario para programar:${\displaystyle T={2292.44 \over 18}=127.357}$artículos de segunda clase
• Número de errores entregados:${\displaystyle B={2292.44^{2 \over 3} \over 3000}=0.05}$

• Punto de función
• Complejidad ciclomática

• Métricas de Halstead : Amplia discusión sobre el cálculo y el uso de las métricas de Halstead en un entorno orientado a objetos (con referencia específica a Java).
• Cálculo de las métricas de Halstead - Medición de las métricas de Halstead.
• Explicación con un programa de ejemplo (en la página 6 del PDF)
• Script que calcula las métricas de Halstead y las utiliza para la detección de código comentado.
• IBM
• Calculadora para el cálculo de la métrica de Halstead