Conjetura de Halperin

En la teoría de la homotopía racional , la conjetura de Halperin se refiere a la sucesión espectral de Serre de ciertas fibraciones. Recibe su nombre del matemático canadiense Stephen Halperin .

Supongamos que${\displaystyle F\to E\to B}$es una fibración de espacios simplemente conexos tal que${\displaystyle F}$es racionalmente elíptico y${\displaystyle \chi (F)\neq 0}$(es decir,${\displaystyle F}$tiene característica de Euler distinta de cero ), entonces la secuencia espectral de Serre asociada a la fibración colapsa en el${\displaystyle E_{2}}$página. ^{[ 1 ]}

A fecha de 2019, la conjetura de Halperin sigue abierta. Gregory Lupton la ha reformulado en términos de relaciones de formalidad. ^{[ 2 ]}

• Félix, Yves; Halperin, Stephen; Thomas, Jean-Claude (1993), "Espacios elípticos II", L'Enseignement Mathématique , 39 ( 1– 2): 25, doi : 10.5169/seals-60412 , MR 1225255 
• Félix, Yves; Halperin, Stephen ; Thomas, Jean-Claude (2001), Teoría de la homotopía racional , Nueva York: Springer Nature , doi : 10.1007/978-1-4613-0105-9 , ISBN 0-387-95068-0, MR 1802847 
• Félix, Yves; Halperin, Stephen ; Thomas, Jean-Claude (2015), Teoría de la homotopía racional II , Singapur: World Scientific , doi : 10.1142/9473 , ISBN 978-981-4651-42-4, MR 3379890 
• Félix, Yves; Oprea, John; Tanré, Daniel (2008), Modelos algebraicos en geometría , Oxford: Oxford University Press , ISBN 978-0-19-920651-3, MR 2403898 
• Griffiths, Phillip A.; Morgan , John W. (1981), Teoría de la homotopía racional y formas diferenciales , Boston: Birkhäuser, ISBN 3-7643-3041-4, MR 0641551 
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