Gráfico semitransitivo

En el campo matemático de la teoría de grafos , un grafo semitransitivo es un grafo que es tanto transitivo por vértices como transitivo por aristas , pero no simétrico . ^[1] En otras palabras, un grafo es semitransitivo si su grupo de automorfismos actúa transitivamente tanto sobre sus vértices como sobre sus aristas, pero no sobre pares ordenados de vértices enlazados.

Todo grafo simétrico conexo debe ser transitivo por vértices y transitivo por aristas , y lo contrario es cierto para grafos de grado impar, ^[2] de modo que no existen grafos semitransitivos de grado impar. Sin embargo, sí existen grafos semitransitivos de grado par. ^[3] El grafo semitransitivo más pequeño es el grafo de Holt , con grado 4 y 27 vértices. ^{[4] [5]}