Número de función de Green

Como ejemplo, el número X11 denota la función de Green que satisface la ecuación del calor en el dominio ( 0 < x < L ) para condiciones de contorno de tipo 1 ( Dirichlet ) en ambos límites x = 0 y x = L. Aquí X denota la coordenada cartesiana y 11 denota la condición de contorno de tipo 1 en ambos lados del cuerpo. El problema de valores de contorno para la función de Green X11 viene dado por

Aquí${\displaystyle \alpha }$es la difusividad térmica (m ² /s) y${\displaystyle \delta }$es la función delta de Dirac . Esta GF se desarrolla en otro lugar. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

Como otro ejemplo cartesiano, el número X20 denota la función de Green en el cuerpo semiinfinito (${\displaystyle 0<x<\infty }$) con una frontera de Neumann (tipo 2) en x = 0. Aquí X denota la coordenada cartesiana, 2 denota la condición de frontera de tipo 2 en x = 0 y 0 denota la condición de frontera de tipo cero (acotación) en${\displaystyle x=\infty }$El problema de valores en la frontera para la función de Green X20 viene dado por

Este GF se publica en otro lugar. ^{[ 14 ] [ 15 ]}

Como ejemplo bidimensional, el número X10Y20 denota la función de Green en el cuerpo de un cuarto de infinito (${\displaystyle 0<x<\infty }$,${\displaystyle 0<y<\infty }$) con una frontera de Dirichlet (tipo 1) en x = 0 y una frontera de Neumann (tipo 2) en y = 0. El problema de valores en la frontera para la función de Green X10Y20 viene dado por

Existen aplicaciones de GF de semiespacio y cuarto de espacio relacionadas. ^{[ 16 ]}

Como ejemplo en el sistema de coordenadas cilíndricas, el número R03 denota la función de Green que satisface la ecuación del calor en el cilindro sólido ( 0 < r < a ) con una condición de contorno de tipo 3 (Robin) en r = a . Aquí, la letra R denota el sistema de coordenadas cilíndricas, el número 0 denota la condición de contorno cero (acotación) en el centro del cilindro ( r = 0 ), y el número 3 denota la condición de contorno de tipo 3 ( Robin ) en r = a . El problema de valores de contorno para la función de Green R03 viene dado por

Aquí${\displaystyle k}$es la conductividad térmica (W/(m K)) y${\displaystyle h}$es el coeficiente de transferencia de calor (W/(m ² K)). Véase Carslaw y Jaeger (1959 , p. 369) , Cole et al. (2011 , p. 543) para este GF.  

Como otro ejemplo, el número R10 denota la función de Green en un cuerpo grande que contiene un vacío cilíndrico (a < r <${\displaystyle \infty }$) con una condición de contorno de tipo 1 (Dirichlet) en r = a . Nuevamente, la letra R denota el sistema de coordenadas cilíndricas, el número 1 denota el contorno de tipo 1 en r = a , y el número 0 denota el contorno de tipo cero (acotación) para valores grandes de r. El problema de valores de contorno para la función de Green R10 viene dado por

Este GF está disponible en otros lugares. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

Como ejemplo bidimensional, el número R01φ00 denota la función de Green en un cilindro sólido con dependencia angular, con una condición de contorno de tipo 1 (Dirichlet) en r = a . Aquí la letra φ denota la coordenada angular (azimutal) y los números 00 denotan los límites de tipo cero para el ángulo; aquí ningún límite físico toma la forma de la condición de contorno periódica. El problema de valores de contorno para la función de Green R01φ00 viene dado por

Se dispone tanto de una forma transitoria ^{[ 19 ]} como de una forma estable ^{[ 20 ] de esta GF.}

Como ejemplo en el sistema de coordenadas esféricas , el número RS02 denota la función de Green para una esfera sólida ( 0 < r < b ) con una condición de contorno de tipo 2 ( Neumann ) en r = b . Aquí, las letras RS denotan el sistema de coordenadas radial-esféricas, el número 0 denota la condición de contorno cero (acotación) en r = 0 , y el número 2 denota el contorno de tipo 2 en r = b . El problema de valores de contorno para la función de Green RS02 viene dado por

Este GF está disponible en otros lugares. ^{[ 21 ]}