Transformación de incendios de pastizales

En el procesamiento de imágenes , la transformada Grassfire consiste en calcular la distancia de un píxel al borde de una región. Se puede describir como "prender fuego" a los bordes de una región de la imagen para obtener descriptores como el esqueleto o el eje medial de la región . Harry Blum introdujo este concepto en 1967. ^{[ 1 ]}

El esqueleto de una región puede ser un descriptor útil, ya que describe aspectos como la simetría de la región, así como sus subpartes, depresiones y protuberancias. ^{[ 2 ]} También proporciona una forma de relacionar el interior de una región con la forma de su límite. En la transformada de Grassfire, el esqueleto se forma en los puntos de la región donde se encuentran los "fuegos". En la literatura, esto se describe como el lugar geométrico de las formas de onda que se encuentran. ^{[ 2 ]}

Otra ventaja de usar el resultado de la transformada grassfire como descriptor es que es invertible. Suponiendo que se conserva la información sobre cuándo se crea el eje medial o esqueleto mediante la intersección de las formas de onda, entonces el esqueleto puede restaurarse irradiando hacia afuera. ^{[ 1 ]}

El algoritmo que se muestra a continuación es un método sencillo de dos pasos para calcular la distancia de Manhattan desde el borde de una región. Por supuesto, existen otros algoritmos para realizar la transformación de Grassfire.

para cada fila de la imagen de izquierda a derecha para cada columna de la imagen de arriba a abajo si ( el píxel está en la región ) { establecer el píxel en 1 + valor mínimo de los vecinos norte y oeste } de lo contrario { establecer el píxel en cero } } }para cada fila de derecha a izquierda para cada columna de abajo hacia arriba si ( el píxel está en la región ) { establecer el píxel al mínimo ( valor del píxel , 1 + valor mínimo de los vecinos sur y este ) } de lo contrario { establecer el píxel a cero } } }

A continuación se muestra el resultado de esta transformación. Las líneas más intensas forman el esqueleto.

La transformada grassfire puede abstraerse para adaptarse a diversos problemas computacionales. Se ha demostrado que puede extenderse más allá del contexto de las imágenes a funciones arbitrarias. ^{[ 3 ]} Esto incluye aplicaciones en problemas de minimización de energía, como los que maneja el algoritmo de Viterbi , propagación de creencias de producto máximo , asignación de recursos y métodos de control óptimo . ^{[ 3 ]}

También se puede utilizar para calcular la distancia entre regiones configurando el fondo como una región.

• esqueleto topológico
• Transformación de distancia