Tomografía geométrica

La tomografía geométrica es un campo matemático que se centra en problemas de reconstrucción de objetos homogéneos (a menudo convexos ) a partir de datos tomográficos (que pueden ser rayos X, proyecciones, secciones, funciones de brillo o covariogramas). Más precisamente, según RJ Gardner (quien introdujo el término), "la tomografía geométrica se ocupa de la recuperación de información sobre un objeto geométrico a partir de datos relativos a sus proyecciones (sombras) sobre planos o secciones transversales por planos". ^{[ 1 ]}

Un teorema clave en esta área establece que cualquier cuerpo convexo en${\displaystyle E^{n}}$se puede determinar mediante rayos X paralelos y coplanares en un conjunto de cuatro direcciones cuyas pendientes tienen una relación cruzada trascendental .

• El radón transforma
• Transformada Funk (también conocida como transformada esférica de Radon)

• Tomografía
• Reconstrucción tomográfica
• Tomografía discreta
• Cónica generalizada

• Sitio web que resume la tomografía geométrica : describe su historia, teoría, relación con la tomografía computarizada y discreta, e incluye demostraciones interactivas de algoritmos de reconstrucción.
• Applet de tomografía geométrica I
• Applet de tomografía geométrica II