Correlación canónica generalizada

En estadística , el análisis de correlación canónica generalizada (gCCA) es una forma de interpretar las matrices de correlación cruzada entre conjuntos de variables aleatorias cuando hay más de dos conjuntos. Mientras que un CCA convencional generaliza el análisis de componentes principales (PCA) a dos conjuntos de variables aleatorias, un gCCA generaliza el PCA a más de dos conjuntos de variables aleatorias. Las variables canónicas representan aquellos factores comunes que se pueden encontrar mediante un PCA amplio de todas las variables aleatorias transformadas después de que cada conjunto haya sido sometido a su propio PCA.

El método de bloqueo de Helmert-Wolf (HWB) para estimar los parámetros de regresión lineal solo puede encontrar una solución óptima si todas las correlaciones cruzadas entre los bloques de datos son cero. Estas correlaciones pueden eliminarse introduciendo un nuevo parámetro de regresión para cada factor común. El método gCCA puede utilizarse para identificar aquellos factores comunes perjudiciales que generan correlaciones cruzadas entre los bloques. Sin embargo, no existe una solución óptima de HWB si las variables aleatorias no contienen suficiente información sobre todos los nuevos parámetros de regresión.

• Afshin-Pour, B.; Hossein-Zadeh, GA Strother, SC; Soltanian-Zadeh, H. (2012), "Mejora de la reproducibilidad de los mapas estadísticos de fMRI mediante análisis de correlación canónica generalizada en el marco NPAIRS" , NeuroImage 60(4): 1970–1981. doi : 10.1016/j.neuroimage.2012.01.137
• Sun, QS, Liu, ZD, Heng, PA, Xia, DS (2005) "Un teorema sobre los vectores proyectivos canónicos generalizados". Pattern Recognition 38 (3) 449
• Kettenring, JR (1971) "Análisis canónico de varios conjuntos de variables". "Biometrika" 58 (3) 433

• FactoMineR (software gratuito de análisis exploratorio de datos multivariados vinculado a R )