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Articulo de referencia

Red neuronal de regresión general

La red neuronal de regresión generalizada (GRNN) es una variación de las redes neuronales de base radial . La GRNN fue propuesta por DF Specht en 1991. [ 1 ] GRNN se puede utili...

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La red neuronal de regresión generalizada (GRNN) es una variación de las redes neuronales de base radial . La GRNN fue propuesta por DF Specht en 1991. [ 1 ]

GRNN se puede utilizar para regresión , predicción y clasificación . GRNN también puede ser una buena solución para sistemas dinámicos en línea .

GRNN representa una técnica mejorada en las redes neuronales basada en la regresión no paramétrica . La idea es que cada muestra de entrenamiento representará una media para una neurona de base radial . [ 2 ]

Representación matemática

Y(incógnita)=∑k=1norteykK(incógnita,incógnitak)∑k=1norteK(incógnita,incógnitak){\displaystyle Y(x)={\frac {\sum _{k=1}^{N}y_{k}K(x,x_{k})}{\sum _{k=1}^{N}K(x,x_{k})}}}

dónde:

  • Y(incógnita){\displaystyle Y(x)}es el valor de predicción de la entradaincógnita{\displaystyle x}
  • yk{\displaystyle y_{k}}es el peso de activación para la neurona de la capa de patrón enk{\displaystyle k}
  • K(incógnita,incógnitak){\displaystyle K(x,x_{k})}es el núcleo de la función de base radial (núcleo gaussiano) tal como se formula a continuación.

Núcleo gaussiano

K(incógnita,incógnitak)=mi−dk/2σ2,dk=(incógnita−incógnitak)T(incógnita−incógnitak){\displaystyle K(x,x_{k})=e^{-d_{k}/2\sigma ^{2}},\qquad d_{k}=(x-x_{k})^{T}(x-x_{k})}

dóndedk{\displaystyle d_{k}}es la distancia euclidiana al cuadrado entre las muestras de entrenamientoincógnitak{\displaystyle x_{k}}y la entradaincógnita.{\displaystyle x.}

Implementación

GRNN se ha implementado en muchos lenguajes de programación, incluidos MATLAB , [ 3 ] el lenguaje de programación R , Python (lenguaje de programación) y Node.js.

Las redes neuronales (específicamente el perceptrón multicapa) pueden delinear patrones no lineales en los datos al combinarse con modelos lineales generalizados, considerando la distribución de los resultados (ligeramente diferente de la GRNN original). Se han producido varios avances exitosos, incluyendo la regresión de Poisson, la regresión logística ordinal, la regresión de cuantiles y la regresión logística multinomial descritas por Fallah en 2009. [ 4 ]

Ventajas y desventajas

Al igual que RBFNN, GRNN tiene las siguientes ventajas:

  • Aprendizaje en una sola pasada, por lo que no se requiere retropropagación .
  • Alta precisión en la estimación ya que utiliza funciones gaussianas .
  • Puede gestionar el ruido en las entradas.
  • Requiere relativamente pocos datos para su entrenamiento.

Las principales desventajas de GRNN son:

  • Su tamaño puede ser enorme, lo que lo haría computacionalmente costoso.
  • No existe un método óptimo para mejorarlo.

Referencias

  1. ↑ Specht, DF (1991-11-01). "Una red neuronal de regresión general". IEEE Transactions on Neural Networks . 2 (6): 568– 576. doi : 10.1109/72.97934 . PMID 18282872 . S2CID 6266210 .  
  2. ↑ "Red neuronal de regresión general (GRNN)" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 23 de marzo de 2017.
  3. ↑ "Redes neuronales de regresión generalizada - MATLAB y Simulink - MathWorks Australia" .
  4. ^ Fallah, Nader; Gu, Hong; Mohamed, Kazem; Seyyedsalehi, Seyyed Ali; Nourijelyani, Keramat; Eshraghian, Mohammad Reza (2009). "Regresión de Poisson no lineal mediante redes neuronales: un estudio de simulación". Computación neuronal y aplicaciones . 18 (8): 939– 943. doi : 10.1007/s00521-009-0277-8 . S2CID 18980875 .