g c (ingeniería)

En ingeniería y física , g _c es un factor de conversión de unidades que se utiliza para convertir masa en fuerza o viceversa. ^{[ 1 ]} Se define como

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {ma}{F}}}$

En los sistemas de unidades donde la fuerza es una unidad derivada , como en las unidades SI , g _c es igual a 1. En los sistemas de unidades donde la fuerza es una unidad primaria, como en los sistemas de medición imperial y estadounidense , g _c puede o no ser igual a 1 dependiendo de las unidades utilizadas, y puede ser necesario un valor distinto de 1 para obtener resultados correctos. ^{[ 2 ]} Por ejemplo, en la fórmula de la energía cinética (EC), si se usa g _c = 1, entonces EC se expresa en libras-pie ; pero si se usa g _{c = 32,174, entonces EC se expresa en} libras-pie .

Según la segunda ley de Newton , la fuerza F es proporcional al producto de la masa m y la aceleración a :

${\displaystyle F\propto ma}$

o

${\displaystyle F=Kma}$

Si F = 1 lbf , m = 1 lb y a =32,174 pies/s² ^,  entonces

${\displaystyle 1~{\text{lbf}}=K\cdot 1~{\text{lb}}\cdot 32.174~{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}}$

Conduciendo a

${\displaystyle K={\frac {1~{\text{lbf}}}{1~{\text{lb}}\cdot 32.174~{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}}}=0.03108~{\frac {{\text{lbf}}\cdot {\text{s}}^{2}}{{\text{lb}}\cdot {\text{ft}}}}}$

g _c se define como el recíproco de la constante K

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {1}{K}}=32.174~{\frac {{\text{lb}}\cdot {\text{ft}}}{{\text{lbf}}\cdot {\text{s}}^{2}}}}$

o equivalentemente, como

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {ma}{F}}}$