Relación de Gardner

La relación de Gardner , o ecuación de Gardner , llamada así por Gerald HF Gardner y LW Gardner, es una ecuación derivada empíricamente que relaciona la velocidad de las ondas sísmicas P con la densidad aparente de la litología en la que viaja la onda. La ecuación dice:

${\displaystyle \rho =\alpha V_{p}^{\beta }}$

donde la densidad aparente se expresa en g/cm ³ , la velocidad de la onda P se expresa en ft/s, y y son constantes derivadas empíricamente que dependen de la geología . Gardner et al. propusieron que se puede obtener un buen ajuste tomando y . ^[1] Suponiendo esto, la ecuación se reduce a: ${\estilo de visualización \rho}$$Estilo de visualización V_{p}$${\estilo de visualización \alpha}$${\estilo de visualización \beta}$${\displaystyle \alpha = 0,23}$${\displaystyle \beta = 0,25}$

${\displaystyle \rho = 0,23 V_{p}^{0,25},}$

donde la unidad es pies/s. $Estilo de visualización V_{p}$

Si se mide en m/s, y la ecuación es: $Estilo de visualización V_{p}$${\displaystyle \alpha = 0,31}$

${\displaystyle \rho = 0,31 V_{p}^{0,25}.}$

Esta ecuación es muy popular en la exploración petrolera porque puede brindar información sobre la litología a partir de velocidades de intervalo obtenidas a partir de datos sísmicos. Las constantes y se calibran generalmente a partir de información de registros de pozos sónicos y densitarios , pero en ausencia de estos, las constantes de Gardner son una buena aproximación. ${\estilo de visualización \alpha}$${\estilo de visualización \beta}$