Biblioteca de aritmética de precisión múltiple GNU

GNU Multiple Precision Arithmetic Library ( GMP ) es una biblioteca libre para aritmética de precisión arbitraria , que opera con números enteros con signo , números racionales y números de punto flotante . ^[3] No hay límites prácticos para la precisión excepto los implícitos por la memoria disponible (los operandos pueden ser de hasta 2 ³² −1 bits en máquinas de 32 bits y 2 ³⁷ bits en máquinas de 64 bits). ^{[4] [5]} GMP tiene un rico conjunto de funciones, y las funciones tienen una interfaz regular. La interfaz básica es para C , pero existen envoltorios para otros lenguajes, incluyendo Ada , C++ , C# , Julia , .NET , OCaml , Perl , PHP , Python , R , Ruby y Rust . Antes de 2008, Kaffe , una máquina virtual Java , usaba GMP para soportar la aritmética de precisión arbitraria incorporada en Java. ^[6] Poco después, se agregó soporte GMP a GNU Classpath . ^[7]

Las principales aplicaciones objetivo del GMP son aplicaciones e investigación de criptografía , aplicaciones de seguridad de Internet y sistemas de álgebra computacional .

GMP tiene como objetivo ser más rápida que cualquier otra biblioteca bignum para todos los tamaños de operandos. Algunos factores importantes para lograrlo son:

• Las palabras completas son el tipo básico para toda la aritmética.
• Se utilizan diferentes algoritmos para diferentes tamaños de operandos ; los algoritmos que son más eficientes con números grandes no se utilizan cuando se trata de números pequeños.
• En los bucles internos más comunes se utiliza lenguaje ensamblador (especializado para diferentes procesadores ) para optimizarlos al máximo.

La primera versión de GMP se realizó en 1991 y se encuentra en constante desarrollo y mantenimiento. ^[8]

GMP es parte del proyecto GNU (aunque el hecho de que su sitio web esté fuera de gnu.org puede causar confusión) y se distribuye bajo la Licencia Pública General Reducida de GNU (LGPL).

GMP se utiliza para aritmética de números enteros en muchos sistemas de álgebra computacional como Mathematica ^[9] y Maple . ^[10] También se utiliza en la Biblioteca de Algoritmos de Geometría Computacional (CGAL).

GMP es necesario para construir la Colección de Compiladores GNU (GCC). ^[11]

A continuación se muestra un ejemplo de código C que muestra el uso de la biblioteca GMP para multiplicar e imprimir números grandes:

#incluir <stdio.h> #incluir <gmp.h> 
 

int main ( void ) { mpz_t x , y , resultado ;  
     

  mpz_init_set_str ( x , "7612058254738945" , 10 ); mpz_init_set_str ( y , "9263591128439081" , 10 ); mpz_init ( resultado );  
    
  

  mpz_mul ( resultado , x , y ); gmp_printf ( " %Zd \n " "* \n " " %Zd \n " "-------------------- \n " "%Zd \n " , x , y , resultado );  
  
             
             
             
                

  /* libera memoria utilizada */ 
mpz_clear ( x ); mpz_clear ( y ); mpz_clear ( resultado );  
  
  

  devuelve 0 ; } 

Este código calcula el valor de 7612058254738945 × 9263591128439081.

Al compilar y ejecutar este programa se obtiene el siguiente resultado. (El -lgmpindicador se utiliza si se compila en sistemas de tipo Unix).

    7612058254738945
*
    9263591128439081
--------------------
70514995317761165008628990709545

A modo de comparación, se puede escribir el siguiente programa equivalente en C++ (los -lgmpxx -lgmpindicadores se utilizan si se compila en sistemas de tipo Unix).

#include <iostream> #include <gmpxx.h> 
 

int principal () { clase mpz x ( "7612058254738945" ); clase mpz y ( "9263591128439081" );  
   
   

  std :: cout << " " << x << " \n " << "* \n " << " " << y << " \n " << "-------------------- \n " << x * y << " \n " ;      
             
                 
             
                 

  devuelve 0 ; } 

• GNU MPFR : una biblioteca para cálculos de precisión arbitraria con redondeo correcto, basada en GNU MP
• CLN : una biblioteca de clases para precisión arbitraria
• MPIR – una bifurcación de GMP, que ya no recibe mantenimiento

• Sitio web oficial