Hispanopedia WikiEn la teoría de juegos combinatorios , un juego difuso es un juego que no es comparable con el juego cero : no es mayor que 0, lo que sería una victoria para la izquierda; ni menor que 0, lo que sería una victoria para la derecha; ni igual a 0, lo que sería una victoria para el segundo jugador en mover. Por lo tanto, es una victoria del primer jugador. [1]
Clasificación de juegos
En la teoría de juegos combinatorios, existen cuatro tipos de juegos. Si denotamos a los jugadores como Izquierda y Derecha, y G es un juego con algún valor, tenemos los siguientes tipos de juegos:
1. Victoria de la izquierda: G > 0
- No importa qué jugador empiece, la izquierda gana.
2. Victoria correcta: G < 0
- No importa qué jugador empiece, la derecha gana.
3. Victoria del segundo jugador: G = 0
- El primer jugador (izquierdo o derecho) no tiene movimientos y, por lo tanto, pierde.
4. Primer jugador que gana: G ║ 0 (G es difuso con 0)
- El primer jugador (izquierdo o derecho) gana.
Usando la notación de juego de sección de Dedekind estándar, {L|R}, donde L es la lista de movimientos no dominados para Izquierda y R es la lista de movimientos no dominados para Derecha, un juego difuso es un juego donde todos los movimientos en L son estrictamente no negativos y todos los movimientos en R son estrictamente no positivos.
Ejemplos
Un ejemplo es el juego difuso * = {0|0} , que es una victoria para el primer jugador , ya que quien mueve primero puede mover para que gane un segundo jugador, es decir, el juego cero . Un ejemplo de un juego difuso sería un juego normal de Nim donde solo queda un montón que incluye más de un objeto.
Otro ejemplo es el juego difuso {1|-1}. La izquierda podría moverse a 1, lo que es una victoria para la izquierda, mientras que la derecha podría moverse a -1, lo que es una victoria para la derecha; nuevamente, esta es una victoria para el primer jugador.
En el Hackenbush Azul-Rojo-Verde , si solo hay un borde verde tocando el suelo, es un juego difuso porque el primer jugador puede tomarlo y ganar (todo lo demás desaparece).
Ningún juego borroso puede ser un número surrealista .