Hash de dominio completo

En criptografía , el Full Domain Hash ( FDH ) es un esquema de firma basado en RSA que sigue el paradigma de hash y firma . Es demostrablemente seguro (es decir, existencialmente infalsificable bajo ataques adaptativos de mensajes elegidos ) en el modelo de oráculo aleatorio . El FDH implica aplicar un hash a un mensaje utilizando una función cuyo tamaño de imagen es igual al tamaño del módulo RSA, y luego elevar el resultado al exponente secreto RSA.

En el modelo de oráculo aleatorio, si RSA es${\displaystyle (t',\epsilon ')}$-seguro, entonces el esquema de firma RSA hash de dominio completo es${\displaystyle (t,\epsilon )}$-seguro donde,

${\displaystyle {\begin{aligned}t&=t'-(q_{\text{hash}}+q_{\text{sig}}+1)\cdot {\mathcal {O}}\left(k^{3}\right)\\\epsilon &=\left(1+{\frac {1}{q_{\text{sig}}}}\right)^{q_{\text{sig}}+1}\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '\end{aligned}}}$.

Para grandes${\displaystyle q_{\text{sig}}}$esto se reduce a${\displaystyle \epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '}$.

Esto significa que si existe un algoritmo que puede forjar una nueva firma FDH que se ejecuta en tiempo t , calcula como máximo${\displaystyle q_{\text{hash}}}$hashes, pide como máximo${\displaystyle q_{\text{sig}}}$firmas y tiene éxito con probabilidad${\displaystyle \epsilon }$, entonces también debe existir un algoritmo que rompa RSA con probabilidad${\displaystyle \epsilon '}$a tiempo${\displaystyle t'}$.

• Jean-Sébastien Coron(AF): Sobre la seguridad exacta del hash de dominio completo. CRYPTO 2000: págs. 229–235 ( PDF )
• Mihir Bellare , Phillip Rogaway : La seguridad exacta de las firmas digitales: cómo firmar con RSA y Rabin. EUROCRYPT 1996: págs. 399–416 ( PDF )