Algoritmo de luciérnaga

En optimización matemática , el algoritmo de la luciérnaga es una metaheurística propuesta por Xin-She Yang e inspirada en el comportamiento parpadeante de las luciérnagas . ^[1]

En pseudocódigo el algoritmo puede enunciarse así:

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    1) Función objetivo: ; 
    2) Generar una población inicial de luciérnagas ;. 
    3) Formular la intensidad de luz I de modo que se asocie con 
       (por ejemplo, para problemas de maximización, o simplemente ;) 
    4) Definir el coeficiente de absorción γ${\displaystyle f(x),\quad x =(x_{1},x_{2},...,x_{d})}$${\displaystyle \mathbf {x} _{i}\quad (i=1,2,\puntos ,n)}$${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$${\displaystyle I\propto f(\mathbf {x} )}$${\displaystyle I=f(x)}$

    mientras (t < MaxGeneration)
         para i = 1 : n (todas las n luciérnagas)
             para j = 1 : i (n luciérnagas)
                 si ( ),${\displaystyle I_{j}>I_{i}}$ 
                    Varía la atracción con la distancia r a través de ;${\displaystyle \exp(-\gamma \;r)}$
                    mover la luciérnaga i hacia j;                
                    Evaluar nuevas soluciones y actualizar la intensidad de la iluminación;
                fin si  
            fin para j
         fin para i
        Clasifica las luciérnagas y encuentra la mejor actual;
    fin mientras 
fin

Tenga en cuenta que la cantidad de evaluaciones de la función objetivo por bucle es una evaluación por luciérnaga, aunque el pseudocódigo anterior sugiere que es n × n . (Basado en el código MATLAB de Yang ). Por lo tanto, la cantidad total de evaluaciones de la función objetivo es (cantidad de generaciones) × (cantidad de luciérnagas).

La fórmula de actualización principal para cualquier par de dos luciérnagas es${\displaystyle \mathbf {x} _ {i}}$${\displaystyle \mathbf {x} _ {j}}$

${\displaystyle \mathbf {x}_{i}^{t+1}=\mathbf {x}_{i}^{t}+\beta \exp[-\gamma r_{ij}^{2}](\mathbf {x}_{j}^{t}-\mathbf {x}_{i}^{t})+\alpha _{t}{\boldsymbol {\epsilon }}_{t}}$

donde es un parámetro que controla el tamaño del paso, mientras que es un vector extraído de una distribución gaussiana u otra.zae ${\displaystyle \alpha _{t}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}_{t}}$

Se puede demostrar que el caso límite corresponde a la Optimización de Enjambre de Partículas (PSO) estándar. De hecho, si se elimina el bucle interno (para j) y se reemplaza el brillo por el mejor valor global actual , entonces FA se convierte esencialmente en la PSO estándar. ${\displaystyle \gamma \rightarrow 0}$${\displaystyle I_{j}}$${\estilo de visualización g^{*}}$

En general, las metaheurísticas inspiradas en la naturaleza han recibido críticas de la comunidad científica por ocultar su falta de novedad detrás de metáforas. El algoritmo de la luciérnaga ha sido criticado por diferir de la optimización por enjambre de partículas bien establecida solo de manera insignificante. ^{[2] [3] [4]}

• Inteligencia de enjambre

• [1] Archivos de los programas Matlab incluidos en el libro: Xin-She Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, segunda edición, Luniver Press, (2010).