Objeto fibroso

En matemáticas , específicamente en la teoría de homotopía en el contexto de una categoría modelo M , un objeto fibrante A de M es un objeto que tiene una fibración con el objeto terminal de la categoría .

Los objetos fibrantes de una categoría de modelo cerrada se caracterizan por tener una propiedad de elevación correcta con respecto a cualquier cofibración trivial en la categoría. Esta propiedad hace que los objetos fibrantes sean los objetos "correctos" sobre los cuales definir grupos de homotopía . En el contexto de la teoría de conjuntos simpliciales , los objetos fibrantes se conocen como complejos Kan en honor a Daniel Kan . Son las fibraciones Kan sobre un punto.

Dualmente es la noción de objeto cofibrante, definido como un objeto tal que el morfismo único del objeto inicial a es una cofibración. ${\estilo de visualización c}$${\displaystyle \varnothing \to c}$${\estilo de visualización c}$

• PG Goerss y JF Jardine, Teoría de la homotopía simplicial , Progress in Math., Vol. 174, Birkhauser, Boston-Basel-Berlín, 1999. ISBN  3-7643-6064-X .