Modelo de la Fed

El " modelo Fed ", o " modelo de valoración de acciones de la Fed " (FSVM), es una teoría controvertida de valoración de acciones que compara el rendimiento de las ganancias a futuro del mercado de valores con el rendimiento nominal de los bonos gubernamentales a largo plazo, y que el mercado de valores, en su conjunto, está valorado de manera justa cuando el rendimiento de las ganancias a futuro de los bonos I/B/E/S a un año es igual al rendimiento nominal de los bonos del Tesoro a 10 años; las desviaciones sugieren una valoración superior o inferior. ^{[5] [6] [7] [8] [9]}

La relación sólo se ha mantenido en los Estados Unidos, y sólo durante dos períodos principales: 1921 a 1928 y de 1987 a 2000. ^{[2] [4] [6]} Se ha demostrado que es defectuosa desde una base teórica, ^{[8] [10]} no se sostiene en el análisis de datos a largo plazo (tanto en los Estados Unidos como en los mercados internacionales), ^{[6] [8]} y tiene un poder predictivo pobre para los rendimientos futuros a 1, 5 y 10 años. ^{[8] [11] [12]} La relación puede romperse por completo con rendimientos reales muy bajos (debido a fuerzas naturales, o cuando los rendimientos son suprimidos artificialmente por la flexibilización cuantitativa ); ^[13] en tales circunstancias, sin un apoyo adicional del banco central al mercado de valores (por ejemplo, el uso de la propuesta de Greenspan por parte de la Fed en 2020, o la compra de acciones por parte del Banco de Japón después de 2013), la relación colapsa. ^{[2] [14]}

El modelo de la Fed es utilizado por las mesas de ventas de Wall Street, ya que casi siempre da una "señal de compra" y rara vez ha señalado que las acciones están sobrevaluadas. ^[15] Algunos académicos dicen que la relación, cuando aparece, está impulsada por la asignación del balance de la Fed a los bancos de Wall Street a través de acuerdos de recompra como parte del estímulo de opciones put de la Fed (es decir, la relación refleja la estrategia de inversión que siguen estos bancos utilizando fondos prestados de la Fed cuando la Fed está estimulando los precios de los activos, por ejemplo, los bancos de Wall Street que prestan a vehículos del tipo de Long-Term Capital Management son un ejemplo notable ^[16] ). ^{[17] [18] [19]}

El término fue acuñado en 1997-99 por el analista del Deutsche Bank, Dr. Edward Yardeni, al comentar un informe sobre el testimonio de julio de 1997 del entonces presidente de la Fed, Alan Greenspan , en Humphrey-Hawkins sobre las valoraciones de las acciones. ^[2] En 2014, Yardeni señaló que el poder predictivo del modelo de la Fed dejó de funcionar casi tan pronto como notó la relación. ^[3] El término nunca fue respaldado formalmente por la Fed, ^[15] sin embargo, Greenspan hizo más referencias a la relación. ^[20] En diciembre de 2020, el presidente de la Fed, Jerome Powell , invocó la relación para justificar las valoraciones del mercado de valores que se acercaban a niveles no vistos desde la burbuja de las puntocom de 1999-2000 o la burbuja del mercado de 1929 , ^[21] debido a la excepcional laxitud monetaria de la Fed. ^{[22] [23]}

El modelo de la Fed compara el rendimiento de las ganancias I/B/E/S prospectivas a un año del índice S&P 500 con el rendimiento nominal de los bonos del Tesoro de Estados Unidos a 10 años, . ^{[10] [24] [25]} ${\displaystyle ({\frac {E}{P}})}$${\displaystyle (Y_{\text{10}})}$

${\displaystyle {\frac {E}{P}}=Y_{\text{10}}}$, significa que el mercado de valores, en conjunto, está valorado de manera justa. ^[10]

${\displaystyle {\frac {E}{P}}<Y_{\text{10}}}$, significa que el mercado de valores, en conjunto, está sobrevaluado. ^[10]

${\displaystyle {\frac {E}{P}}>Y_{\text{10}}}$, significa que el mercado de valores, en conjunto, está infravalorado. ^[10]

El modelo de la Reserva Federal sólo se aplica a la valoración agregada del mercado de valores (es decir, el S&P 500 total) y no se aplica a la valoración de acciones individuales. ^[24]

Si bien el modelo de la Reserva Federal fue nombrado específicamente para el mercado de valores de los Estados Unidos, se puede aplicar a cualquier otro mercado de valores. ^[10]

El término "modelo de la Reserva Federal" o "modelo de valoración de acciones de la Reserva Federal" (FSVM, por sus siglas en inglés) fue acuñado en una serie de informes de 1997 a 1999 por el analista de Deutsche Morgan Grenfell, Dr. Ed Yardeni. ^[5] Yardeni señaló que el entonces presidente de la Reserva Federal, Alan Greenspan , parecía utilizar la relación entre el rendimiento de las ganancias a futuro del índice S&P 500 y el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años para evaluar los niveles de sobrevaloración o subvaloración del mercado de valores. Yardeni citó un párrafo y un gráfico (ver imagen opuesta), del Informe de Política Monetaria de la Reserva Federal de julio de 1997 al Congreso , que implicaba que Greenspan estaba utilizando el modelo para expresar preocupaciones sobre la sobrevaloración del mercado, y Yardeni dijo: "Probablemente [Greenspan] instruyó a su personal para que diseñara un modelo de valoración del mercado de valores para ayudarlo a evaluar el alcance de esta exuberancia irracional ": ^{[24] [25]}

…los cambios en esta relación [P/E del índice S&P 500] a menudo han estado inversamente relacionados con los cambios en los rendimientos de los bonos del Tesoro a largo plazo, pero las ganancias de los precios de las acciones de este año no se vieron acompañadas por una disminución neta significativa de las tasas de interés. Como resultado, el rendimiento de los bonos del Tesoro a diez años ahora supera la relación entre las ganancias a doce meses y los precios en la mayor cantidad desde 1991, cuando las ganancias se vieron deprimidas por la desaceleración económica.

—  Informe de Humphrey Hawkins sobre la Reserva Federal (22 de julio de 1997). ^[10]

Los académicos señalan que I/B/E/S publicó una métrica similar desde 1986 llamada Modelo de valoración de acciones I/B/E/S , y que el concepto era ampliamente utilizado por Wall Street, y Estrada señaló: "Cualquier declaración que justifique ratios P/E altos con la existencia de tasas de interés bajas prevalecientes está utilizando esencialmente el modelo de la Reserva Federal". ^[10]

El "modelo Fed" nunca fue oficialmente aprobado como métrica por la Fed, pero Greenspan hizo referencia a la relación varias veces, incluso en sus memorias de 2007, diciendo: "La disminución de las tasas de interés reales (ajustadas a la inflación) a largo plazo que ha ocurrido en las últimas dos décadas se ha asociado con el aumento de las relaciones precio-beneficio de las acciones, los bienes raíces y, de hecho, todos los activos que generan ingresos". ^[20]

En diciembre de 2020, el presidente de la Reserva Federal, Jerome Powell , invocó el "modelo de la Reserva Federal" para justificar las altas relaciones precio-beneficio del mercado de valores (que entonces se acercaban a los niveles de la burbuja puntocom , en un período llamado la burbuja de todo ), ^[21] diciendo: "Si miras los P/E, son históricamente altos, pero en un mundo donde la tasa libre de riesgo va a ser baja durante un período sostenido, la prima de acciones, que es realmente la recompensa que obtienes por asumir el riesgo de acciones, sería lo que mirarías". ^{[22] [26]} Yardeni dijo que las acciones de Powell en 2020, para contrarrestar los efectos financieros de la pandemia de COVID-19 , podrían formar la mayor burbuja financiera de la historia. ^[27]

Los estrategas bursátiles y los economistas suelen citar el modelo de la Reserva Federal para justificar las elevadas valoraciones de las acciones. No es muy frecuente que un presidente de la Reserva Federal emprenda ese ejercicio.

—  Bloomberg (diciembre de 2020) ^[28]

En febrero de 2021, The Wall Street Journal señaló que las valoraciones de las acciones estaban en una burbuja en casi todas las métricas, excepto la del Modelo de la Reserva Federal (es decir, los rendimientos de los bonos del Tesoro a 10 años), que el WSJ consideró que Powell estaba usando como guía sobre hasta qué punto su política de estímulo extremo/flexibilidad monetaria podría usarse para impulsar los precios de las acciones al alza. ^[23]

Se enumeran varios argumentos a favor del modelo de la Fed, siendo los tres más importantes: ^{[10] [29] [5]}

• Argumento de los activos en competencia. Las acciones y los bonos son clases de activos en competencia para los inversores. Cuando las acciones rinden más que los bonos, los inversores obtienen mejores resultados invirtiendo en acciones. Cuando los fondos fluyen de los bonos a las acciones a gran escala, el rendimiento de los bonos debería aumentar y el rendimiento de las acciones disminuir hasta que se alcance el equilibrio del modelo de la Reserva Federal. ^[7] En un artículo de 2003, Cliff Asness sostuvo que los inversores establecen el PER del mercado de valores (inverso del E/P) en función de las tasas de interés nominales, pero que lo hacen por error. Al confundir lo real con lo nominal, los inversores sufren la "ilusión monetaria". ^{[11] [29]} Otras investigaciones académicas indican cierto respaldo al argumento de los activos en competencia, pero que el factor impulsor se debe a la "aversión al riesgo basada en el hábito", que podría estar vinculada al uso de la opción de venta de la Reserva Federal (véase más adelante). ^[17] El Wall Street Journal señaló que el uso que hace el modelo de las ganancias a futuro de un año lo convierte en el favorito de los analistas de Wall Street, cuyas estimaciones de ganancias son "... permanentemente alcistas, lo que siempre hace que las acciones parezcan baratas en comparación con los rendimientos [de los bonos del Tesoro]". ^[30] En 2020, el autor de finanzas Mark Hulbert , al demostrar el pobre desempeño estadístico del modelo, también enfatizó que el argumento de los activos en competencia es en realidad una "línea de ventas de Wall Street": ^[15]

El atractivo del modelo de la Reserva Federal para los alcistas de Wall Street es que casi siempre es alcista.

—  Mark Hulbert (junio de 2020) ^[15]

• Argumento del valor presente. El valor de las acciones debería ser igual a la suma de sus flujos de efectivo futuros descontados , es decir, el valor presente. La tasa de los bonos del gobierno puede considerarse un indicador de la tasa libre de riesgo. Por lo tanto, cuando la tasa de los bonos del gobierno cae, la tasa de descuento cae y el valor presente aumenta. Y esto implica que cuando las tasas de interés caen, la E/P también cae. Los académicos consideran que este es un argumento defectuoso, ya que no tiene en cuenta por qué cayeron los rendimientos de los bonos, ^[10] y Asness agregó: "Es absolutamente cierto que, en igualdad de condiciones, una tasa de descuento descendente aumenta el precio actual. Sin embargo, todo lo demás no es igual. Si cuando la inflación disminuye, el flujo de efectivo nominal futuro de las acciones también cae, esto puede compensar el efecto de las tasas de descuento más bajas. Las tasas de descuento más bajas se aplican a flujos de efectivo esperados más bajos". ^{[11] [2]} En 2020, cuando el entonces presidente de la Reserva Federal Jerome Powell utilizó el argumento del valor presente para justificar múltiplos P/E altos, The Wall Street Journal describió la comparación de Powell como un intento de "reescribir las leyes de la inversión". ^[31]

Un ejemplo más amplio del punto de Asness fue el Japón posterior a 1990, cuando el colapso de la burbuja de activos japonesa hizo que el rendimiento de las ganancias del Nikkei aumentara materialmente durante varias décadas, mientras que los rendimientos de los bonos del gobierno japonés colapsaron a casi cero; solo cuando el Banco de Japón comenzó a comprar directamente grandes cantidades de acciones a partir de 2013 (es decir, forzando a bajar el rendimiento de las ganancias), el modelo de la Fed comenzó a reaplicarse. ^[14]

• Argumento de los datos históricos. Para un período específico en los Estados Unidos de 1995 a 2000, la correlación entre el rendimiento de las ganancias a futuro y el rendimiento del Tesoro a 10 años se estimó en 75 por ciento. ^[32] Sin embargo, durante el período 1881-2002, la correlación fue solo del 19 por ciento, y después de 2002, la correlación ha sido más débil, con largos períodos de divergencia completa. ^[2] Los académicos muestran que fuera de los Estados Unidos, la evidencia de un modelo de la Fed es débil, ^[10] y los académicos se preguntan si la existencia de períodos en los que el modelo de la Fed se aplica en los Estados Unidos, se debe realmente a acciones específicas invisibles o mal entendidas de la Fed a través de los bancos de inversión de Wall Street sobre los precios de los activos (es decir, la opción de venta de Greenspan ), ^[17] o incluso una comprensión errónea por parte de los inversores de tales acciones de la Fed. ^{[5] [11]} Después de que la relación del modelo de la Fed se rompió después del año 2000, Bloomberg escribió en 2017 sobre la conexión entre la relación y la comprensión del estímulo de los mercados por parte de la Fed: "A Wall Street le gusta resaltar el papel de la Reserva Federal en el impulso del mercado, pero al menos según un indicador popular la influencia de la Fed sobre las acciones parece estar disminuida". ^[33]

Los académicos concluyen que el modelo es incompatible con una valoración racional del mercado de valores o con observaciones a largo plazo del pasado y tiene poco poder predictivo. Además, el modelo de la Reserva Federal sólo parece aplicarse a períodos específicos en los Estados Unidos, mientras que los mercados internacionales han mostrado evidencia débil con largos períodos de divergencias dramáticas (por ejemplo, Japón después de 1990, Estados Unidos después del estallido de las puntocom). ^{[10] [34]}

El argumento de los activos en competencia que se ha mencionado anteriormente sostiene que solo cuando las acciones tienen el mismo rendimiento de las ganancias que los bonos gubernamentales nominales, ambas clases de activos son igualmente atractivas para los inversores. Pero el rendimiento de las ganancias (E/P) de una acción no describe lo que un inversor realmente recibe, ya que no todas las ganancias se pagan al inversor (ya sea a través de dividendos o recompras de acciones ). Además, los bonos corporativos (con un rendimiento superior al rendimiento de los bonos gubernamentales como prima de riesgo) no encajan en el modelo de valoración de la Reserva Federal, que por lo tanto supone implícitamente que las acciones tienen el mismo perfil de riesgo que los bonos gubernamentales. ^[6]

Por ejemplo, es necesario hacer una serie de suposiciones poco realistas para pasar del modelo de descuento de dividendos de crecimiento constante, académicamente sólido , de valoración de acciones, al modelo de valoración de mercado de la Reserva Federal, que Estrada desglosó, comenzando con el modelo de crecimiento de Gordon : ^[10]

${\displaystyle P={\frac {D(1+G)}{R_{\text{f}}+RP-G}}}$

P es el precio, D el dividendo, G la tasa de crecimiento esperada a largo plazo, la tasa libre de riesgo (bonos del Tesoro nominales a 10 años) y RP la prima de riesgo de acciones ; haciendo entonces las siguientes suposiciones: ^[10]${\displaystyle R_{\text{f}}}$

• Que todas las ganancias se paguen como dividendo (es decir, D=E); y
• Que la tasa de crecimiento del dividendo sea igual a cero; y
• Que la prima de riesgo del capital también sea igual a cero.

Se obtiene el modelo de la Reserva Federal: E/P= . Estrada considera que estas suposiciones parecen, en el mejor de los casos, poco realistas y, en teoría, poco sólidas como forma de valoración. ^[10]${\displaystyle R_{\text{f}}}$

Además de los defectos básicos mencionados anteriormente, también se observa que el modelo de la Fed compara una métrica real (E/P, que se mueve con la inflación) con una métrica de tasa de interés nominal . ^{[11] [35] [36]}

El equilibrio del modelo de la Fed sólo se observó en Estados Unidos y durante períodos específicos, a saber, de 1921 a 1928 y de 1987 a 2000; fuera de esta ventana de tiempo, o en varios otros mercados internacionales, los rendimientos de las acciones y los bonos del Tesoro no muestran la relación descrita en el modelo de la Fed. ^{[6] [8] [10]}

La correlación entre el rendimiento de las ganancias a futuro y los rendimientos de los bonos del gobierno fue solo del 19% durante el período de 1881 a 2002. ^[32] Durante el período de 1999 a 2013, la correlación fue negativa, con el modelo de la Fed dando incorrectamente una rara "señal de venta" en 2003 (que resultó ser una señal pobre), y una fuerte "señal de compra" en 2007 (que también resultó ser una señal pobre). ^[10] Un estudio académico de datos internacionales mostró que el equilibrio del modelo de la Fed solo aparece en 2 de los 20 mercados internacionales evaluados, y el autor concluyó que "la evidencia de 20 países cuestiona seriamente sus méritos empíricos". ^[6]

En 2014, el ex director de inversiones de SG Warburg & Co. , Andrew Smithers, escribiendo en el Financial Times, dijo sobre el apoyo estadístico al modelo de la Fed: "No solo es una tontería, sino que es el ejemplo más atroz de "minería de datos" que he encontrado en los más de 60 años que llevo estudiando los mercados financieros". ^[8]

En 2017, Stuart Kirk, director del DWS Global Research Institute del Deutsche Bank y ex editor de la columna Lex del Financial Times , escribió sobre el análisis de los datos a largo plazo de DWS: "En otras palabras, no hay una relación histórica entre los rendimientos de los bonos y los rendimientos de los dividendos. Por extensión, esto significa que las tasas de interés tampoco tienen nada que ver con los precios de las acciones, ya que los primeros lideran los rendimientos de los bonos, mientras que los rendimientos de los dividendos se mueven con los rendimientos de las ganancias (siendo estos últimos la inversa de la relación precio/ganancias). Sí, se pueden encontrar correlaciones en el corto plazo, pero no tienen sentido estadístico". ^[37]

Una prueba de si el modelo de la Reserva Federal es una teoría de valoración de acciones con validez descriptiva es que debería ser capaz de identificar activos sobrevaluados e infravaluados. El análisis muestra que el modelo de la Reserva Federal no tiene poder para pronosticar los retornos bursátiles a largo plazo, e incluso los métodos tradicionales de inversión en valor que utilizan únicamente el P/E del mercado tienen significativamente más eficacia que el modelo de la Reserva Federal. ^{[9] [11]}

En abril de 2014, el Dr. Yardeni escribió sobre su modelo de la Reserva Federal: ^[3]

[...] Descubrí [el modelo de la Reserva Federal] enterrado en el Informe de Política Monetaria de la Reserva Federal de julio de 1997. Mostraba una estrecha correspondencia entre el rendimiento de las ganancias y el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años desde 1987 hasta 1997. Fue justo en ese momento cuando el modelo dejó de funcionar como una herramienta útil de inversión. Demostró que el S&P 500 estaba sobrevaluado a fines de los años 1990. Pero ha estado significativamente infravaluado desde entonces según el modelo, que nunca dio una señal de venta en 2007 o 2008.

—  Dr. Edward Yardeni (abril de 2014) ^[3]

En 2018, Ned Davis Research realizó una prueba de la capacidad del modelo de la Reserva Federal para predecir los rendimientos de los próximos 10 años utilizando datos de los 75 años anteriores. Davis descubrió que "básicamente no valía nada" y que su métrica r-cuadrado de 0,5% no era comparable con las de otros índices, incluidos el P/E (56,3%), el P/Ventas (67,2%) y la asignación de capital de los hogares como porcentaje de los activos financieros totales (88,4%). ^[12]

En junio de 2020, el autor de finanzas Mark Hulbert realizó una prueba estadística desde 1871 hasta 2020 de la capacidad del modelo de la Reserva Federal para pronosticar el rendimiento real ajustado a la inflación del mercado de valores durante períodos posteriores de 1, 5 y 10 años, y descubrió que agregar los rendimientos de los bonos del Tesoro a largo plazo, según el modelo de la Reserva Federal, reducía materialmente el poder predictivo de usar solo el rendimiento de las ganancias (E/P) por sí solo. ^[15]

Se ha demostrado que la relación entre el rendimiento de las ganancias a futuro y los rendimientos de los bonos gubernamentales a largo plazo puede romperse de manera más sustancial durante períodos de tasas de interés muy bajas, y particularmente de tasas de interés reales muy bajas, ^[13] ya sea por efectos naturales o por acciones deliberadas de la banca central como la flexibilización cuantitativa. ^{[2] [5]}

El economista Richard Koo señaló que en Japón después de 1990, el estallido de una burbuja de activos condujo a una recesión del balance que redujo los rendimientos de los bonos gubernamentales japoneses a largo plazo a casi cero. Sin embargo, el rendimiento de las ganancias a futuro en el Nikkei aumentó de manera constante durante varias décadas después del colapso de 1990, solo cayendo durante los períodos de intervención deliberada del Banco de Japón (BOI), y solo ganó fuerza realmente después de 2013, cuando el BOJ comenzó a comprar directamente ETF de acciones japonesas en grandes cantidades. ^[14] Koo explicó que en Japón, el aumento del rendimiento de las ganancias se debió a un colapso en las perspectivas de crecimiento a largo plazo para las acciones japonesas (según el modelo de crecimiento de Gordon, arriba), que se vio agravado por el aumento dramático en el valor de los bonos gubernamentales japoneses (del rendimiento a 10 años que cayó a casi cero), que "desplazó" a las acciones en la asignación de capital de los inversores. ^[14] Para diciembre de 2020, el BOJ se había convertido en el mayor propietario de acciones japonesas, adquiridas con fondos impresos. ^[38]

De manera similar, cuando estalló la burbuja punto-com en 2002, a pesar de que la Fed redujo las tasas a largo plazo después de 2002, el rendimiento de las ganancias del S&P 500 aumentó consistentemente durante la década siguiente del 4 por ciento al 9 por ciento, mientras que los rendimientos de los bonos del Tesoro a largo plazo cayeron del 6 por ciento al 2 por ciento. ^{[2] [4]} Sólo después de que el entonces presidente de la Fed, Ben Bernanke , lanzó un programa de flexibilización cuantitativa a largo plazo llamado QE3 , el rendimiento de las ganancias del S&P 500 comenzó a moverse en una correlación débil con la tasa de interés nominal a 10 años (aunque la brecha entre la métrica E/P y la tasa nominal a 10 años siguió siendo considerable durante al menos la década siguiente). ^[4]

Los académicos han visto confundida durante mucho tiempo que los mercados sólo parecen seguir el modelo de la Reserva Federal en Estados Unidos, y sólo durante períodos específicos (por ejemplo, de 1987 a 2000, pero no de 2001 a 2013); la evidencia de la existencia de la relación fuera de Estados Unidos es aún más débil. ^[17] El trabajo de Bekaerk y Engstrom concluyó que la existencia de la relación podría deberse al hábito de los inversores, es decir, si la relación se mantiene durante un período, los inversores seguirán siguiéndola y asignando capital que la refuerce hasta que deje de funcionar. ^[17]

Otros han cuestionado si la existencia temporal de la relación en los Estados Unidos se debe a la opción put de la Fed (también conocida como la opción put de Greenspan). ^[18] Argumentan que, de vez en cuando, la Fed ha utilizado el modelo de la Fed como guía en la cuestión de proporcionar " acuerdos de recompra " (u "operaciones de repo") a los bancos de inversión de Wall Street; las operaciones de repo, como parte del conjunto de herramientas de la opción put de la Fed, han sido utilizadas por la Fed para inflar los precios de los activos de los Estados Unidos, ya sea para detener las caídas en las crisis o para generar crecimiento económico. Según esta teoría, son los bancos de inversión de Wall Street los que impulsan la relación modelo de la Fed a través de la asignación de sus operaciones de repo en los mercados, lo que, cuando se hace de manera continua y constante, también puede crear el hábito de los inversores observado por Bekaerk y Engstrom (los analistas de los bancos de inversión de Wall Street son señalados por académicos, ^[10] y autores financieros, ^[15] como algunos de los partidarios más firmes de la lógica de la relación modelo de la Fed). ^{[17] [19] [18]} El uso de la opción de venta de Greenspan por parte de los bancos de inversión de Wall Street en los años 1990 para financiar Long-Term Capital Management (LTCM), es un ejemplo notable, ^[16] y fue el uso adicional de la opción de venta de Greenspan para rescatar a esos bancos de Wall Street después del colapso de LTCM. ^[39]

• Relación precio-beneficio ajustada cíclicamente
• Prima de riesgo de renta variable
• Todo burbujea
• Greenspan puso

• Asness, Clifford S. (otoño de 2003). "Combatir el modelo de la Reserva Federal: la relación entre los rendimientos del mercado de valores, los rendimientos del mercado de bonos y los rendimientos futuros". The Journal of Portfolio Management . 30 (1). doi :10.3905/jpm.2003.319916. S2CID  155012499.
• Estrada, Javier (mayo de 2009). "El modelo de la Reserva Federal: lo malo, lo peor y lo feo". Revista trimestral de economía y finanzas . 49 (2): 214–238. doi :10.1016/j.qref.2007.03.007. ISSN  1062-9769.
• Cantor, David R.; Butler, Adam; Rajani, Kunal (2014). "La falacia del modelo de la Reserva Federal" (PDF) . Society of Actuaries . Consultado el 17 de diciembre de 2020 .

• Modelo de valoración de acciones de la Reserva Federal, actualización mensual, Dr. Edward Yardeni
• Investopedia: El modelo de la Reserva Federal y la valoración de las acciones
• Investopedia: Análisis del modelo de la Reserva Federal
• Seeking Alpha: desacreditando el modelo de la Reserva Federal
• La relación entre los rendimientos de los bonos y los dividendos no tiene fundamento, Financial Times (2017)
• (Presentación en video) Hartos del modelo de la Reserva Federal | Gráficos que cuentan, John Authers , Financial Times (septiembre de 2018)