Escalado de características

También conocido como escalado min-max o normalización min-max, el reescalado es el método más simple y consiste en reescalar el rango de características para escalar el rango en [0, 1] o [−1, 1]. La selección del rango objetivo depende de la naturaleza de los datos. La fórmula general para un min-max de [0, 1] se da como: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle x'={\frac {x-{\text{min}}(x)}{{\text{max}}(x)-{\text{min}}(x)}}}$

dónde${\displaystyle x}$es un valor original,${\displaystyle x'}$es el valor normalizado. Por ejemplo, supongamos que tenemos los datos de peso de los estudiantes, y que sus pesos oscilan entre [160 libras, 200 libras]. Para reescalar estos datos, primero restamos 160 al peso de cada estudiante y dividimos el resultado entre 40 (la diferencia entre el peso máximo y el mínimo).

Para reescalar un rango entre un conjunto arbitrario de valores [a, b], la fórmula se convierte en:

${\displaystyle x'=a+{\frac {(x-{\text{min}}(x))(ba)}{{\text{max}}(x)-{\text{min}}(x)}}}$

dónde${\displaystyle a,b}$son los valores mínimo y máximo.

${\displaystyle x'={\frac {x-{\bar {x}}}{{\text{máx}}(x)-{\text{mín}}(x)}}}$

dónde${\displaystyle x}$es un valor original,${\displaystyle x'}$es el valor normalizado,${\displaystyle {\bar {x}}={\text{promedio}}(x)}$es la media de ese vector de características. Existe otra forma de normalización de la media que divide por la desviación estándar, que también se denomina estandarización.

En el aprendizaje automático, podemos manejar varios tipos de datos, por ejemplo, señales de audio y valores de píxeles para datos de imágenes, y estos datos pueden incluir múltiples dimensiones . La estandarización de características hace que los valores de cada característica en los datos tengan una media cero (cuando se resta la media en el numerador) y una varianza unitaria. Este método se usa ampliamente para la normalización en muchos algoritmos de aprendizaje automático (por ejemplo, máquinas de vectores de soporte , regresión logística y redes neuronales artificiales ). ^{[ 4 ] [ 5 ]} El método general de cálculo es determinar la media de distribución y la desviación estándar para cada característica. Luego restamos la media a cada característica. Luego dividimos los valores (la media ya está restada) de cada característica por su desviación estándar.

${\displaystyle x'={\frac {x-{\bar {x}}}{\sigma }}}$

Dónde${\displaystyle x}$es el vector de características original,${\displaystyle {\bar {x}}={\text{promedio}}(x)}$es la media de ese vector de características, y${\displaystyle \sigma }$es su desviación estándar.

El escalado robusto , también conocido como estandarización mediante la mediana y el rango intercuartil (RIC), está diseñado para ser robusto ante valores atípicos . Escala las características utilizando la mediana y el RIC como puntos de referencia en lugar de la media y la desviación estándar:$${\displaystyle x'={\frac {x-Q_{2}(x)}{Q_{3}(x)-Q_{1}(x)}}}$$dónde${\displaystyle Q_{1}(x),Q_{2}(x),Q_{3}(x)}$son los tres cuartiles (percentil 25, 50 y 75) de la característica.

La normalización del vector unitario considera cada punto de datos individual como un vector y divide cada uno por su norma vectorial para obtener${\displaystyle x'=x/\|x\|}$Se puede utilizar cualquier norma vectorial, pero las más comunes son la norma L1 y la norma L2 .

Por ejemplo, si${\ Displaystyle x = (v_ {1}, v_ {2}, v_ {3})}$, entonces su versión normalizada Lp es:$${\displaystyle \left({\frac {v_{1}}{(|v_{1}|^{p}+|v_{2}|^{p}+|v_{3}|^{p})^{1/p}}},{\frac {v_{2}}{(|v_{1}|^{p}+|v_{2}|^{p}+|v_{3}|^{p})^{1/p}}},{\frac {v_{3}}{(|v_{1}|^{p}+|v_{2}|^{p}+|v_{3}|^{p})^{1/p}}}\right)}$$