Efecto Faraday

Faraday intentó entonces investigar los efectos de las fuerzas magnéticas sobre la luz que atraviesa diversas sustancias. Tras varios intentos infructuosos, probó por casualidad un trozo de vidrio "pesado", compuesto por proporciones iguales de sílice , ácido bórico (B(OH) _₃ ) y óxido de plomo , que había fabricado durante su trabajo previo sobre la fabricación de vidrio. ^{[ 7 ]} Faraday observó que cuando un haz de luz polarizada atravesaba el vidrio en la dirección de un campo magnético aplicado, la polarización de la luz giraba un ángulo proporcional a la intensidad de la fuerza. Utilizó un prisma de Nicol para medir la polarización. Posteriormente, logró reproducir el efecto en otros sólidos, líquidos y gases mediante el uso de electroimanes más potentes. ^{[ 8 ]}

El descubrimiento está bien documentado en el cuaderno diario de Faraday. ^{[ 9 ]} El 13 de septiembre de 1845, en el párrafo n.° 7504, bajo la rúbrica Vidrio pesado , escribió:

... PERO , cuando los polos magnéticos opuestos se encontraban en el mismo lado, se producía un efecto sobre el rayo polarizado , y así se demostró que la fuerza magnética y la luz guardaban relación entre sí .

Resumió los resultados de sus experimentos el 30 de septiembre de 1845, en el párrafo n.° 7718, escribiendo la famosa frase:

... Aun así, al fin he logrado iluminar una curva magnética o línea de fuerza, y magnetizar un rayo de luz .

Este es el principio que se utiliza en la construcción de rotadores de Faraday .

Un año después de Faraday, Edmond Becquerel descubrió que la rotación depende de la longitud de onda . ^{[ 10 ]} George Biddell Airy desarrolló un modelo teórico casi al mismo tiempo. ^{[ 10 ]}

Entre 1854 y 1863, Émile Verdet llevó a cabo una extensa investigación sobre el efecto. Verdet verificó cuantitativamente la relación de proporcionalidad entre la rotación y el campo magnético. ^{[ 10 ]} La constante de proporcionalidad se conoce ahora como constante de Verdet . Verdet sugirió que el origen del efecto radicaba en la diferencia de velocidad entre la luz polarizada a la derecha y a la izquierda, basándose en la teoría de Airy. ^{[ 10 ]} También descubrió la rotación de Faraday negativa en sales de hierro. ^{[ 10 ]}

En 1876, John Kerr descubrió el efecto magnetoóptico Kerr , que consiste en cambios en la polarización de la luz cuando se refleja en una superficie magnética. ^{[ 10 ]}

En 1878, August Kundt y Wilhelm Röntgen demostraron el efecto Faraday en un gas a altas presiones. ^{[ 10 ]} Ese mismo año, Augusto Righi ideó un experimento para comprobar la hipótesis de que las componentes derecha e izquierda viajaban a velocidades diferentes. ^{[ 10 ]}

En 1897, Henri Becquerel (hijo de Edmond) escribió la fórmula para el ángulo de rotación del efecto Faraday. ^{[ 11 ]} También demostró el efecto Faraday en gases a presión ambiente y comprobó la dependencia de la velocidad con la polarización. ^{[ 10 ]} En 1906, su hijo Jean Becquerel descubrió un tipo específico de efecto Faraday en materiales paramagnéticos. ^{[ 11 ]} La curva de dispersión era simétrica en materiales paramagnéticos y asimétrica en materiales diamagnéticos. ^{[ 11 ]}

Utilizando el modelo de ferromagnetismo de Heisenberg en 1932, Otto Halpern y Henry Rainsford Hulme relacionaron diferentes reglas de selección de luz polarizada derecha e izquierda en presencia de interacción espín-órbita con el efecto Faraday ^{[ 10 ].}

Una teoría más detallada de los efectos magnetoópticos fue desarrollada en 1955 por Petros N. Argyres, quien incluyó el acoplamiento espín-órbita y las interacciones de espín. ^{[ 10 ]}

En el plasma , el efecto es causado por electrones libres y puede caracterizarse como una diferencia en el índice de refracción que perciben los dos modos de propagación polarizados circularmente. Por lo tanto, a diferencia del efecto Faraday en sólidos o líquidos, el ángulo de rotación de Faraday (β) tiene una dependencia simple de la longitud de onda de la luz (λ), a saber:

${\displaystyle \beta =R_{M}\,\lambda ^{2}}$,

donde la fuerza general del efecto se caracteriza por${\displaystyle R_{M}}$, la medida de rotación . Esto a su vez depende de la proyección del campo magnético a lo largo de la línea de visión.${\ Displaystyle B _ {\ paralelo}}$y la densidad numérica de electrones n _e , ambas varían a lo largo de la trayectoria de propagación. En la aproximación de plasma ideal , la medida de rotación viene dada (en unidades CGS gaussianas ) por

${\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

o, en las unidades del SI , por

${\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx (2.62\times 10^{-13}\,\mathrm {T} ^{-1})\times \,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

dónde

n _e (s) es la densidad de electrones libres en cada punto s a lo largo de la trayectoria;

B _‖ (s) es la componente del campo magnético en la dirección de propagación en cada punto s a lo largo de la trayectoria;

e es la carga elemental ;

c es la velocidad de la luz en el vacío ;

m es la masa del electrón ;

${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}$es la permitividad del vacío ,

y la integral se toma sobre todo el recorrido desde la fuente hasta el observador.

Sin embargo, las colisiones de Coulomb de electrones y las inestabilidades del plasma pueden alterar significativamente esta expresión simple. ^{[ 18 ]}

Debido al acoplamiento espín-órbita, el monocristal de GaAs sin dopar presenta una rotación de Faraday mucho mayor que el vidrio ( _SiO₂ ). Considerando que la disposición atómica es diferente a lo largo de los planos (100) y (110), se podría pensar que la rotación de Faraday depende de la polarización. Sin embargo, estudios experimentales revelaron una anisotropía inmensurable en el rango de longitudes de onda de 880 a 1600  nm. Gracias a esta gran rotación de Faraday, se podría utilizar GaAs para calibrar el campo B de la onda electromagnética de terahercios, que requiere un tiempo de respuesta muy rápido. Alrededor de la banda prohibida, el efecto Faraday muestra un comportamiento resonante. ^{[ 22 ]}

En términos más generales, los semiconductores (ferromagnéticos) presentan tanto electrogiración como respuesta de Faraday en el dominio de alta frecuencia. La combinación de ambas se describe mediante medios giroelectromagnéticos ^{[ 2 ]} , en los que la giroelectricidad y el giromagnetismo (efecto Faraday) pueden ocurrir simultáneamente.

En los materiales orgánicos, la rotación de Faraday suele ser pequeña, con una constante de Verdet en la región de longitud de onda visible del orden de unos pocos cientos de grados por Tesla por metro, disminuyendo proporcionalmente a${\displaystyle \lambda ^{-2}}$en esta región. ^{[ 23 ]} Si bien la constante de Verdet de los materiales orgánicos aumenta alrededor de las transiciones electrónicas en la molécula, la absorción de luz asociada hace que la mayoría de los materiales orgánicos sean malos candidatos para aplicaciones. Sin embargo, también existen informes aislados de una gran rotación de Faraday en cristales líquidos orgánicos sin absorción asociada. ^{[ 24 ] [ 25 ]}

En 2009 ^{[ 26 ]} se sintetizaron nanoestructuras de núcleo-capa de γ-Fe ₂ O ₃ -Au para integrar propiedades magnéticas (γ-Fe ₂ O ₃  ) y plasmónicas (Au) en un solo material compuesto. Se probó la rotación de Faraday con y sin los materiales plasmónicos y se observó una mejora de la rotación bajo irradiación de luz de 530 nm. Los investigadores afirman que la magnitud de la mejora magnetoóptica está regida principalmente por la superposición espectral de la transición magnetoóptica y la resonancia plasmónica.

La nanoestructura compuesta magnética/plasmónica descrita puede visualizarse como una partícula magnética incrustada en una cavidad óptica resonante. Debido a la alta densidad de estados fotónicos en la cavidad, se intensifica la interacción entre el campo electromagnético de la luz y las transiciones electrónicas del material magnético, lo que resulta en una mayor diferencia entre las velocidades de la polarización circular derecha e izquierda, potenciando así la rotación de Faraday.