Hipótesis de las expectativas

La hipótesis de las expectativas sobre la estructura temporal de los tipos de interés (cuya representación gráfica se conoce como curva de rendimiento ) postula que el tipo a largo plazo está determinado exclusivamente por los tipos a corto plazo actuales y futuros esperados, de tal manera que el valor final esperado de la riqueza derivada de la inversión en una secuencia de bonos a corto plazo es igual al valor final de la riqueza derivada de la inversión en bonos a largo plazo.

Esta hipótesis supone que los distintos vencimientos son sustitutos perfectos y sugiere que la forma de la curva de rendimiento depende de las expectativas de los participantes del mercado sobre los tipos de interés futuros. Estos tipos esperados, junto con la suposición de que las oportunidades de arbitraje serán mínimas, son información suficiente para construir una curva de rendimiento completa. Por ejemplo, si los inversores tienen una expectativa de cuáles serán los tipos de interés a 1 año el próximo año, el tipo de interés a 2 años se puede calcular como la capitalización del tipo de interés de este año sobre el tipo de interés del próximo año. De forma más general, los rendimientos (1 + rendimiento) de un instrumento a largo plazo son iguales a la media geométrica de los rendimientos de una serie de instrumentos a corto plazo, como se indica en

${\displaystyle (1+i_{lt})^{n}=(1+i_{st}^{\text{año 1}})(1+i_{st}^{\text{año 2}})\cdots (1+i_{st}^{\text{año n}}),}$

donde lt y st se refieren respectivamente a bonos a largo y corto plazo, y donde las tasas de interés i para años futuros son valores esperados. Esta teoría es consistente con la observación de que los rendimientos generalmente se mueven en la misma dirección. Sin embargo, no logra explicar la persistencia de la forma no horizontal de la curva de rendimiento.

La hipótesis de las expectativas establece que el precio actual de un activo es igual a la suma de los dividendos futuros descontados esperados, condicionados a la información conocida actualmente. Matemáticamente, si hay pagos de dividendos discretos${\displaystyle d_{t}}$a veces${\displaystyle t=1,2,...}$y con una tasa libre de riesgo${\displaystyle r}$entonces el precio en ese momento${\displaystyle t}$es dado por

${\displaystyle P_{t}=\sum _{n=t+1}^{\infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{nt}\mathbb {E} [d_{n}\mid {\mathcal {F}}_{t}]}$

dónde${\displaystyle {\mathcal {F}}_{t}}$es una filtración que define el mercado en ese momento${\displaystyle t}$. ^{[ 1 ]}

En particular, el precio de un bono con cupón , cuyos cupones se otorgan por${\displaystyle m_{t}}$en ese momento${\displaystyle t}$, se da por

${\displaystyle P_{t}=\sum _{n=t+1}^{\infty }m_{n}B(t,n)={\frac {m_{t+1}}{1+r(t,t+1)}}+{\frac {1}{1+r(t,t+1)}}\mathbb {E} [P_{t+1}\mid {\mathcal {F}}_{t}]}$

dónde${\displaystyle r(t,T)}$es la tasa de interés a corto plazo desde el momento${\displaystyle t}$a tiempo${\displaystyle T}$y${\displaystyle B(t,T)}$es el valor de un bono cupón cero en el momento${\displaystyle t}$y madurez${\displaystyle T}$con un pago de 1 al vencimiento. Explícitamente, el precio de un bono cupón cero viene dado por

${\displaystyle B(t,T)=\mathbb {E} [(1+r(t,t+1))^{-1}\cdots (1+r(T-1,T))^{-1}\mid {\mathcal {F}}_{t}]={\frac {1}{1+r(t,t+1)}}\mathbb {E} [B(t+1,T)\mid {\mathcal {F}}_{t}]}$. ^{[ 1 ]}

La hipótesis de las expectativas ignora los riesgos inherentes a la inversión en bonos (porque los tipos a plazo no son predictores perfectos de los tipos futuros). En particular, esto se puede dividir en dos categorías:

1. riesgo de tipo de interés
2. Riesgo de tasa de reinversión

Se ha encontrado que la hipótesis de expectativas ha sido probada y rechazada utilizando una amplia variedad de tasas de interés, en diversos períodos de tiempo y regímenes de política monetaria . ^{[ 2 ]} Este análisis está respaldado en un estudio realizado por Sarno, ^{[ 3 ]} donde se concluye que, si bien el procedimiento bivariado convencional proporciona resultados mixtos, los procedimientos de prueba más potentes, por ejemplo, la prueba de autorregresión vectorial expandida , sugieren el rechazo de la hipótesis de expectativas en todo el espectro de vencimientos examinado. Una razón común aducida para el fracaso de la hipótesis de expectativas es que la prima de riesgo no es constante como requiere la hipótesis de expectativas, sino que varía con el tiempo. Sin embargo, la investigación de Guidolin y Thornton (2008) sugiere lo contrario. ^{[ 2 ]} Se postula que la hipótesis de expectativas falla porque las tasas de interés a corto plazo no son predecibles en ningún grado significativo.

Si bien las pruebas tradicionales de la estructura temporal de los tipos de interés indican en su mayoría que las previsiones ex post de los tipos de interés futuros son ineficientes, Froot (1989) ofrece una perspectiva alternativa. ^{[ 4 ]} En los plazos cortos, la hipótesis de las expectativas falla. Sin embargo, en los plazos largos, los cambios en la curva de rendimiento reflejan los cambios en los tipos futuros esperados de forma proporcional.