Optimización multimodal evolutiva

En matemáticas aplicadas , la optimización multimodal se ocupa de tareas de optimización que implican encontrar todas o la mayoría de las soluciones múltiples (al menos localmente óptimas) de un problema, en lugar de una única mejor solución. La optimización multimodal evolutiva es una rama de la computación evolutiva , que está estrechamente relacionada con el aprendizaje automático . Wong proporciona un breve estudio, ^[1] donde el capítulo de Shir ^[2] y el libro de Preuss ^[3] cubren el tema con más detalle.

El conocimiento de múltiples soluciones a una tarea de optimización es especialmente útil en ingeniería, cuando debido a restricciones físicas (y/o de costo), los mejores resultados pueden no siempre ser alcanzables. En tal escenario, si se conocen múltiples soluciones (óptimas local y/o globalmente), la implementación puede cambiarse rápidamente a otra solución y aún así obtener el mejor rendimiento posible del sistema. También se podrían analizar múltiples soluciones para descubrir propiedades ocultas (o relaciones) del problema de optimización subyacente, lo que las hace importantes para obtener conocimiento del dominio . Además, los algoritmos para la optimización multimodal generalmente no solo localizan múltiples óptimos en una sola ejecución, sino que también preservan su diversidad de población, lo que resulta en su capacidad de optimización global en funciones multimodales. Además, las técnicas para la optimización multimodal generalmente se toman prestadas como técnicas de mantenimiento de la diversidad para otros problemas. ^[4]

Las técnicas clásicas de optimización necesitarían múltiples puntos de reinicio y múltiples ejecuciones con la esperanza de que se pueda descubrir una solución diferente en cada ejecución, sin embargo, sin garantía. Los algoritmos evolutivos (EA), debido a su enfoque basado en la población, proporcionan una ventaja natural sobre las técnicas de optimización clásicas. Mantienen una población de posibles soluciones, que se procesan en cada generación, y si las múltiples soluciones se pueden preservar durante todas estas generaciones, entonces al final del algoritmo tendremos múltiples soluciones buenas, en lugar de solo la mejor solución. Tenga en cuenta que esto va en contra de la tendencia natural de las técnicas de optimización clásicas, que siempre convergerán a la mejor solución, o una solución subóptima (en una función robusta, "de mal comportamiento"). Encontrar y mantener múltiples soluciones es donde radica el desafío de usar EA para la optimización multimodal. Niching ^[5] es un término genérico que se refiere a la técnica de encontrar y preservar múltiples nichos estables , o partes favorables del espacio de solución posiblemente alrededor de múltiples soluciones, para evitar la convergencia a una sola solución.

El campo de los algoritmos evolutivos abarca algoritmos genéticos (AG), estrategias de evolución (ES), evolución diferencial (DE), optimización por enjambre de partículas (PSO) y otros métodos. Se han hecho intentos para resolver la optimización multimodal en todos estos ámbitos y la mayoría de los métodos, si no todos, implementan nichos de una forma u otra.

El método de aglomeración de De Jong, el enfoque de la función de reparto de Goldberg, el método de limpieza de Petrowski, el apareamiento restringido y el mantenimiento de múltiples subpoblaciones son algunos de los enfoques populares que han sido propuestos por la comunidad. Los dos primeros métodos han sido especialmente estudiados, sin embargo, no realizan una separación explícita en soluciones que pertenecen a diferentes cuencas de atracción.

La aplicación de la optimización multimodal dentro de los sistemas ecológicos no fue explícita durante muchos años y se ha explorado solo recientemente. Shir ^{[6] introdujo un marco de nicho que utiliza sistemas ecológicos desaleatorizados y} propuso por primera vez el CMA-ES como un optimizador de nicho . La base de ese marco era la selección de un individuo pico por subpoblación en cada generación, seguida de su muestreo para producir la dispersión consecutiva de puntos de búsqueda. La analogía biológica de esta maquinaria es un macho alfa que gana todas las competencias impuestas y domina a partir de entonces su nicho ecológico , que luego obtiene todos los recursos sexuales allí para generar su descendencia.

Recientemente, se propuso un enfoque de optimización multiobjetivo evolutivo (EMO) ^[7], en el que se agrega un segundo objetivo adecuado al problema de optimización multimodal de objetivo único original, de modo que las múltiples soluciones formen un frente pareto-óptimo débil . Por lo tanto, el problema de optimización multimodal se puede resolver para sus múltiples soluciones utilizando un algoritmo EMO. Mejorando su trabajo, ^[8] los mismos autores han hecho que su algoritmo sea autoadaptativo, eliminando así la necesidad de especificar previamente los parámetros.

^{En [9]} se propone un enfoque que no utiliza ningún radio para separar la población en subpoblaciones (o especies) sino que emplea la topología espacial.

• Optimización multimodal mediante optimización por enjambre de partículas (PSO)
• Niching en Estrategias Evolutivas (ES)
• Página de optimización multimodal en la Cátedra 11, Ciencias de la Computación, Universidad TU Dortmund
• Grupo de trabajo del IEEE CIS sobre optimización multimodal