Pargo de Ernst

Ernst Snapper (2 de diciembre de 1913, Groningen - 5 de febrero de 2011, Chapel Hill, Carolina del Norte ) fue un matemático holandés-estadounidense, conocido por sus investigaciones en « álgebra conmutativa , geometría algebraica , cohomología de grupos , teoría de caracteres y combinatoria ». ^[1]

Ernst Snapper, nacido en una familia judía en los Países Bajos, recibió en 1936 el equivalente a una maestría de la Universidad de Ámsterdam . En 1938 su padre, Isidore Snapper, un médico e investigador médico conocido internacionalmente, aceptó una oferta para convertirse en el director de investigación médica en el Peking Union Medical College de la Fundación Rockefeller . Actuando por sugerencia de Abraham Flexner , Isidore Snapper animó a Ernst Snapper a postularse a la Universidad de Princeton para convertirse en un estudiante de posgrado. Como estudiante de doctorado de Joseph Wedderburn , Ernst Snapper se graduó con un doctorado de la Universidad de Princeton en 1941. En China, su padre y su madre fueron internados por los japoneses, pero luego fueron liberados en un intercambio. ^[2] Ernst Snapper fue instructor desde 1941 hasta 1945 en la Universidad de Princeton. Fue profesor de matemáticas de 1945 a 1955 en la Universidad del Sur de California , de 1955 a 1958 en la Universidad de Miami de Ohio, de 1958 a 1963 en la Universidad de Indiana y de 1963 a 1979 en el Dartmouth College , donde se jubiló como profesor emérito. Fue profesor visitante durante los años académicos 1949-1950 y 1954-1955 en la Universidad de Princeton ^[3] y durante el año académico 1953-1954 en la Universidad de Harvard . ^[1]

Una secuencia temprana de artículos extendió la teoría de campos de Steinitz a anillos completamente primarios usando ideas del trabajo de Krull . Durante sus visitas a Princeton y Harvard, Snapper estudió geometría algebraica y los métodos homológicos y de teoría de haces de Serre y Grothendieck . Más tarde aplicó esos métodos en varios artículos importantes sobre las propiedades polinómicas de la característica de Euler asociada con clases divisorias de una variedad proyectiva normal irreducible. Continuó usando métodos homológicos en una secuencia de artículos en los que extendió la cohomología clásica de grupos a la cohomología de representaciones de permutación arbitrarias de grupos finitos. Snapper luego aplicó estos métodos para obtener un resultado clásico sobre núcleos de Frobenius . En el área de las matemáticas combinatorias, Snapper extendió la teoría de de Bruijn del índice de ciclo de un grupo finito a la de una representación de permutación arbitraria. Un artículo posterior en coautoría con Arunas Rudvalis extendió este índice de ciclo a un índice de ciclo generalizado de una representación de permutación emparejada con una función de clase. Luego obtuvieron el teorema de Frobenius según el cual cada carácter simple del grupo simétrico es una combinación lineal integral de caracteres de permutación transitiva. ^[1]

Entre sus estudiantes de doctorado se encuentra Arunas Rudvalis . El artículo de Snapper Las tres crisis de las matemáticas: logicismo, intuicionismo y formalismo ganó el premio Carl B. Allendoerfer en 1980. ^{[1] [4]}

Estuvo casado con Ethel K. Snapper (1917-1995) durante casi 60 años. A su muerte le sobrevivieron sus dos hijos, John y James, ambos graduados de la Universidad de Princeton, y dos nietas. ^[3] John Snapper recibió su doctorado en filosofía de la Universidad de Chicago y se convirtió en profesor en el Instituto de Tecnología de Illinois . James Robert Snapper recibió su doctorado en medicina de la Facultad de Medicina de Harvard en 1974 y se convirtió en neumólogo y profesor consultor en el departamento de medicina de la Facultad de Medicina de la Universidad de Duke .

Ernst Snapper mantuvo correspondencia con Leo Vroman , quien era su primo. ^[5]

• Snapper, Ernst (1947). "Matrices polinómicas en una variable, ecuaciones diferenciales y teoría de módulos". Revista Americana de Matemáticas . 69 (2): 299–326. doi :10.2307/2371854. JSTOR  2371854. S2CID  123982270.
• Snapper, Ernst (1949). "Módulos completamente indecomponibles". Revista canadiense de matemáticas . 1 (2): 125–152. doi : 10.4153/CJM-1949-013-3 . S2CID  124525144.
• Snapper, E. (1950). "Anillos completamente primarios. I". Anales de Matemáticas . 52 (3): 666–693. doi :10.2307/1969441. JSTOR  1969441.
• Snapper, Ernst (1950). "Transformaciones lineales periódicas de geometrías afines y proyectivas". Revista canadiense de matemáticas . 2 : 149–151. doi : 10.4153/CJM-1950-013-9 . S2CID  124520395.
• Snapper, E. (1951). "Anillos completamente primarios. III. Teoremas de incrustación e isomorfismo". Anales de Matemáticas . 53 (2): 207–234. doi :10.2307/1969539. JSTOR  1969539.
• Snapper, E. (1952). "Anillos completamente primarios: IV. Condiciones de la cadena". Anales de Matemáticas . 55 (1): 46–64. doi :10.2307/1969419. JSTOR  1969419.
• Snapper, E. (1956). "Teoría de campos de dimensiones superiores. I. El cierre integral de un módulo" (PDF) . Compositio Math . 13 : 1–15. MR  0083172.
• Snapper, Ernst (1959). "Múltiplos de divisores". Revista de matemáticas y mecánica . 8 (6): 967–992. JSTOR  24900666.
• Snapper, Ernst (1960). "Polinomios asociados con divisores". Revista de matemáticas y mecánica . 9 (1): 123–139. JSTOR  24900514.
• Snapper, Ernst (1964). "Cohomología de representaciones de permutación1 I. Secuencias espectrales". Revista de matemáticas y mecánica . 13 (1): 133–161. JSTOR  24901188.
• Snapper, Ernst (1964). "Cohomología de representaciones de permutación: II. Producto de copa". Revista de matemáticas y mecánica . 13 (6): 1047–1064. JSTOR  24901252.
• Snapper, Ernst (1965). "Secuencias espectrales y grupos de Frobenius". Transacciones de la American Mathematical Society . 114 (1): 133–146. doi : 10.2307/1993992 . JSTOR  1993992.
• Snapper, Ernst (1965). "Inflación y deflación para todas las dimensiones". Revista del Pacífico de Matemáticas . 15 (3): 1061–1081. doi : 10.2140/pjm.1965.15.1061 .
• Rudvalis, A.; Snapper, E. (1971). "Polinomios numéricos para caracteres arbitrarios". Journal of Combinatorial Theory, Serie A . 10 (2): 145–159. doi : 10.1016/0097-3165(71)90018-5 .
• Snapper, Ernst (1979). "¿Qué son las matemáticas?". The American Mathematical Monthly . 86 (7): 551–557. doi :10.1080/00029890.1979.11994852.
• Snapper, Ernst (1981). "Una generalización afín de la línea de Euler". The American Mathematical Monthly . 88 (3): 196–198. doi :10.1080/00029890.1981.11995225.

• Snapper, E. (1959). Teoría de la cohomología y correspondencias algebraicas. Memorias de la American Mathematical Society, número 33. American Mathematical Soc. ISBN 0-8218-1233-5.
• Snapper, Ernst; Troyer, Robert J. (10 de mayo de 2014). Geometría afín métrica. Academic Press. ISBN 9781483269337.^[1] (reimpresión del original de 1971)