Profundidad de aire equivalente

La profundidad de aire equivalente (EAD) es una forma de aproximar los requisitos de descompresión de las mezclas de gases respiratorios que contienen nitrógeno y oxígeno en proporciones diferentes a las del aire, conocidas como nitrox . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

La profundidad de aire equivalente, para una mezcla de nitrox y profundidad dadas, es la profundidad de una inmersión cuando se respira aire que tendría la misma presión parcial de nitrógeno. Por ejemplo, una mezcla de gases que contiene un 36 % de oxígeno (EAN36) utilizada a 27 metros (89 pies) tiene una EAD de 20 metros (66 pies) .  

La profundidad de aire equivalente se puede calcular para profundidades en metros de la siguiente manera:

EAD = (Profundidad + 10) × (Fracción de N ₂ / 0,79) − 10

Siguiendo con el ejemplo anterior, para una mezcla de nitrox que contiene un 64 % de nitrógeno (EAN36) utilizada a 27 metros, el EAD es:

EAD = (27 + 10) × (0,64 / 0,79) − 10

EAD = 37 × 0,81 − 10

EAD = 30 − 10

EAD = 20 metros

Así pues, a 27 metros de profundidad con esta mezcla, el buceador calcularía sus necesidades de descompresión como si estuviera utilizando aire comprimido a 20 metros.

La profundidad de aire equivalente se puede calcular para profundidades en pies de la siguiente manera:

EAD = (Profundidad + 33) × (Fracción de N ₂ / 0,79) − 33

Siguiendo con el ejemplo anterior, para una mezcla de nitrox que contiene un 64 % de nitrógeno (EAN36) utilizada a 90 pies, el EAD es:

EAD = (90 + 33) × (0,64 / 0,79) − 33

EAD = 123 × 0,81 − 33

EAD = 100 − 33

EAD = 67 pies

Así pues, a 90 pies de profundidad con esta mezcla, el buceador calcularía sus necesidades de descompresión como si estuviera utilizando aire comprimido a 67 pies de profundidad.

Para una mezcla de nitrox dada y una profundidad dada, la profundidad de aire equivalente expresa la profundidad teórica que produciría la misma presión parcial de nitrógeno si se utilizara aire normal (79 % de nitrógeno) en su lugar:

${\displaystyle ppN_{2}(nitrox,depth)=ppN_{2}(air,EAD)}$

Por lo tanto, siguiendo la definición de presión parcial:

${\displaystyle FN_{2}(nitrox)\cdot P_{depth}=FN_{2}(air)\cdot P_{EAD}}$

con${\displaystyle FN_{2}}$expresando la fracción de nitrógeno y${\displaystyle P_{profundidad}}$expresando la presión a la profundidad dada. Resolviendo para${\displaystyle P_{EAD}}$entonces se obtiene una fórmula general:

${\displaystyle P_{EAD}={FN_{2}(nitrox) \over FN_{2}(air)}\cdot P_{depth}}$

En esta fórmula,${\displaystyle P_{EAD}\,}$y${\displaystyle P_{depth}\,}$son presiones absolutas. En la práctica, es mucho más conveniente trabajar con columnas equivalentes de profundidad de agua de mar , ya que la profundidad se puede leer directamente del profundímetro o del ordenador de buceo . La relación entre presión y profundidad se rige por la ley de Pascal :

${\displaystyle P_{depth}=P_{atmosphere}+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}\,}$

Utilizando el sistema SI con presiones expresadas en pascales , tenemos:

${\displaystyle P_{depth}(Pa)=P_{atmosphere}(Pa)+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}(m)\,}$

Expresar las presiones en atmósferas da como resultado una fórmula conveniente (1 atm ≡ 101325 Pa):

${\displaystyle P_{depth}(atm)=1+{\frac {\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}}{P_{atmosphere}(Pa)}}=1+{\frac {1027\cdot 9.8\cdot h_{depth}}{101325}}\ \approx 1+{\frac {h_{depth}(m)}{10}}}$

Para simplificar el álgebra definiremos${\displaystyle {\frac {FN_{2}(nitrox)}{FN_{2}(air)}}=R}$Combinando la fórmula general y la ley de Pascal, tenemos:

${\displaystyle 1+{\frac {h_{EAD}}{10}}=R\cdot (1+{\frac {h_{depth}}{10}})}$

de modo que

${\displaystyle h_{EAD}=10\cdot (R+R\cdot {\frac {h_{depth}}{10}}-1)=R\cdot (h_{depth}+10)-10}$

Desde${\displaystyle h(ft)\approx 3.3\cdot h(m)\,}$, la fórmula equivalente para el sistema imperial se convierte en

${\displaystyle h_{EAD}(ft)=3.3\cdot {\Bigl (}R\cdot ({\frac {h_{depth}(ft)}{3.3}}+10)-10{\Bigr )}=R\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

Sustituyendo R de nuevo y observando que${\displaystyle FN_{2}(air)=0.79}$Tenemos las fórmulas concretas:

${\displaystyle h_{EAD}(m)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(m)+10)-10}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

Aunque no todas las tablas de descompresión se recomiendan para este tipo de cálculos, las tablas de Bühlmann son adecuadas. A 27 metros de profundidad, la tabla de Bühlmann de 1986 (para altitudes de 0 a 700  m) permite 20 minutos de tiempo de fondo sin necesidad de parada de descompresión , mientras que a 20 metros el tiempo sin parada es de 35 minutos. Esto demuestra que usar EAN36 para una inmersión a 27 metros puede proporcionar un aumento del 75 % en el tiempo de fondo sin parada en comparación con el uso de aire, con el mismo nivel teórico de riesgo de desarrollar síntomas de enfermedad por descompresión.

Las tablas de la Armada de los EE. UU. también se han utilizado con una profundidad de aire equivalente, con un efecto similar. Los cálculos son teóricamente válidos para todos los modelos de descompresión de Haldane.