Equidad

La equidad es un criterio para una división justa . Una división se considera equitativa si el valor subjetivo de todos los socios es el mismo, es decir, cada socio está igualmente satisfecho con su parte. Matemáticamente, esto significa que para todos los socios i y j :

${\displaystyle V_{i}(X_{i})=V_{j}(X_{j})}$

Dónde:

• ${\displaystyle X_{i}}$es la parte del recurso asignada al socio i ;
• ${\displaystyle V_{i}}$es la función de valor del socio i . Por lo general, estas funciones se normalizan de tal manera que${\displaystyle V_{i}(\emptyset)=0}$y${\displaystyle V_{i}(Pastel Completo)=1}$por cada i .

• La equidad (EQ) compara los valores de diferentes personas con diferentes elementos;
• La ausencia de envidia (AE) compara los valores de la misma persona con diferentes piezas;
• La división exacta (EX) compara los valores que diferentes personas asignan a las mismas partes.

La siguiente tabla ilustra la diferencia. En todos los ejemplos hay dos socios, Alice y Bob. Alice recibe la parte izquierda y Bob recibe la parte derecha.

Tenga en cuenta que la tabla tiene solo 6 filas, porque 2 combinaciones son imposibles: una división EX+EF debe ser EQ, y una división EX+EQ debe ser EF.

La equidad se ha aplicado principalmente en la división de un recurso continuo heterogéneo ; véase Reparto equitativo de un pastel .

También se ha aplicado en la división de recursos homogéneos; véase Procedimiento de ganador ajustado .

Recientemente, también se ha estudiado en el contexto de la asignación justa de artículos . Con artículos indivisibles, puede que no exista una asignación equitativa, pero se puede aproximar de varias maneras. Por ejemplo, una asignación se denomina EQ1 si la diferencia entre las valoraciones subjetivas es como máximo un solo artículo. Se ha estudiado para bienes, ^{[ 1 ]} para tareas domésticas, ^{[ 2 ]} para bienes en un camino, ^{[ 3 ]} y en conjunto con la optimalidad utilitaria. ^{[ 4 ]}