Sistema de coordenadas ecuatoriales

El sistema de coordenadas ecuatoriales es un sistema de coordenadas celestes ampliamente utilizado para especificar las posiciones de los objetos celestes . Puede implementarse en coordenadas esféricas o rectangulares , ambas definidas por un origen en el centro de la Tierra , un plano fundamental que consiste en la proyección del ecuador terrestre sobre la esfera celeste (formando el ecuador celeste ), una dirección principal hacia el equinoccio de marzo y una convención dextrógira . ^[¹^]^[²^]

El origen en el centro de la Tierra implica que las coordenadas son geocéntricas , es decir, vistas desde el centro de la Tierra como si fuera transparente . ^{[ 3 ]} El plano fundamental y la dirección primaria implican que el sistema de coordenadas, si bien está alineado con el ecuador y el polo terrestres , no rota con la Tierra, sino que permanece relativamente fijo con respecto a las estrellas de fondo . Una convención dextrógira implica que las coordenadas aumentan hacia el norte desde el plano fundamental y hacia el este alrededor del mismo.

Dirección principal

Esta descripción de la orientación del marco de referencia es algo simplificada; la orientación no es del todo fija. Un movimiento lento del eje terrestre, la precesión , provoca un giro lento y continuo del sistema de coordenadas hacia el oeste alrededor de los polos de la eclíptica , completando un circuito en unos 26 000 años. Superpuesto a esto hay un movimiento menor de la eclíptica y una pequeña oscilación del eje terrestre, la nutación . ^{[ 4 ]}

Para determinar la dirección primaria exacta, estos movimientos requieren la especificación del equinoccio de una fecha determinada, conocida como época , al indicar una posición. Las tres más utilizadas son:

Equinoccio medio de una época estándar (normalmente J2000.0 , pero puede incluir B1950.0, B1900.0, etc.): Es una dirección estándar fija, que permite comparar directamente las posiciones establecidas en diferentes fechas.
Equinoccio medio de fecha: Es la intersección de la eclíptica de "fecha" (es decir, la eclíptica en su posición en "fecha") con el ecuador medio (es decir, el ecuador rotado por precesión hasta su posición en "fecha", pero libre de las pequeñas oscilaciones periódicas de nutación). Se utiliza comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias .
Equinoccio verdadero de fecha: es la intersección de la eclíptica de "fecha" con el ecuador verdadero (es decir, el ecuador medio más la nutación). Esta es la intersección real de los dos planos en un momento dado, teniendo en cuenta todos los movimientos.

Una posición en el sistema de coordenadas ecuatoriales se especifica típicamente como equinoccio verdadero y ecuador de la fecha , equinoccio medio y ecuador de J2000.0 , o similar. Nótese que no existe una "eclíptica media", ya que la eclíptica no está sujeta a pequeñas oscilaciones periódicas. ^{[ 5 ]}

Coordenadas esféricas

Uso en astronomía

Las coordenadas esféricas de una estrella suelen expresarse como un par, ascensión recta y declinación , sin una coordenada de distancia . La dirección de los objetos suficientemente distantes es la misma para todos los observadores, y resulta conveniente especificar esta dirección con las mismas coordenadas para todos. En cambio, en el sistema de coordenadas horizontales , la posición de una estrella difiere de un observador a otro según su posición en la superficie terrestre, y cambia continuamente con la rotación de la Tierra.

Los telescopios equipados con monturas ecuatoriales y círculos de ajuste utilizan el sistema de coordenadas ecuatoriales para localizar objetos. Los círculos de ajuste, junto con una carta estelar o efemérides, permiten apuntar fácilmente el telescopio hacia objetos conocidos en la esfera celeste.

Declinación

El símbolo de declinación $δ$ (delta minúscula, abreviado DEC) mide la distancia angular de un objeto perpendicular al ecuador celeste, positiva hacia el norte y negativa hacia el sur. Por ejemplo, el polo celeste norte tiene una declinación de +90°. El origen de la declinación es el ecuador celeste, que es la proyección del ecuador terrestre sobre la esfera celeste. La declinación es análoga a la latitud terrestre . ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Ascensión recta

El símbolo de ascensión recta $α$ (alfa minúscula, abreviado AR) mide la distancia angular de un objeto hacia el este a lo largo del ecuador celeste desde el equinoccio de marzo hasta el círculo horario que pasa por el objeto. El equinoccio de marzo es uno de los dos puntos donde la eclíptica interseca el ecuador celeste. La ascensión recta se suele medir en horas, minutos y segundos siderales en lugar de grados, debido al método de medición de ascensiones rectas mediante el cronometraje del paso de los objetos a través del meridiano a medida que la Tierra rota . Hay 360 ° / 24 ^h = 15° en una hora de ascensión recta, y 24 ^h de ascensión recta alrededor de todo el ecuador celeste . ^{[ 6 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Cuando se utilizan conjuntamente, la ascensión recta y la declinación se abrevian normalmente como AR/Dec.

ángulo horario

Como alternativa a la ascensión recta , el ángulo horario (abreviado HA o LHA, ángulo horario local ), un sistema de coordenadas para zurdos, mide la distancia angular de un objeto hacia el oeste a lo largo del ecuador celeste desde el meridiano del observador hasta el círculo horario que pasa por dicho objeto. A diferencia de la ascensión recta, el ángulo horario siempre aumenta con la rotación de la Tierra . El ángulo horario puede considerarse un medio para medir el tiempo transcurrido desde la culminación superior , el momento en que un objeto entra en contacto con el meridiano superior.

Se dice que una estrella culminante en el meridiano del observador tiene un ángulo horario de cero (0 ^h ). Una hora sideral (aproximadamente 0,9973 horas solares ) después, la rotación de la Tierra llevará la estrella al oeste del meridiano, y su ángulo horario será de 1 ^h . Al calcular fenómenos topocéntricos , la ascensión recta puede convertirse en ángulo horario como paso intermedio. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

Coordenadas rectangulares: coordenadas geocéntricas ecuatoriales

Existen varias variantes rectangulares de coordenadas ecuatoriales. Todas tienen:

El origen se encuentra en el centro de la Tierra .
El plano fundamental se encuentra en el plano del ecuador terrestre.
La dirección principal (el eje $x$ ) hacia el equinoccio de marzo , es decir, el lugar donde el Sol cruza el ecuador celeste en dirección norte en su circuito aparente anual alrededor de la eclíptica .
Una convención para diestros , que especifica un eje $y a$ 90° al este en el plano fundamental y un eje $z$ a lo largo del eje polar norte.

Los sistemas de referencia no giran con la Tierra (a diferencia de los sistemas geocéntricos y fijos a la Tierra ), sino que permanecen siempre dirigidos hacia el equinoccio y se desplazan con el tiempo debido a los movimientos de precesión y nutación .

En astronomía : ^{[ 14 ]}
- La posición del Sol se especifica a menudo en las coordenadas rectangulares geocéntricas ecuatoriales $X$ , $Y$ , $Z$ y una cuarta coordenada de distancia, $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)$ , en unidades de la unidad astronómica .
- Las posiciones de los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar se especifican a menudo en las coordenadas rectangulares geocéntricas ecuatoriales $ξ$ , $η$ , $ζ$ y una cuarta coordenada de distancia, $Δ$ (igual a $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ ), en unidades de la unidad astronómica .
  Estas coordenadas rectangulares están relacionadas con las coordenadas esféricas correspondientes mediante ${\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}$
En astrodinámica : ^{[ 15 ]}
- Las posiciones de los satélites artificiales terrestres se especifican en coordenadas geocéntricas ecuatoriales , también conocidas como inerciales geocéntricas ecuatoriales (GEI) , inerciales centradas en la Tierra (ECI) y sistema inercial convencional (CIS) , todas las cuales son equivalentes en definición a los marcos rectangulares geocéntricos ecuatoriales astronómicos, arriba. En el marco geocéntrico ecuatorial, los ejes $x$ , $y$ y $z$ se designan a menudo como $I$ , $J$ y $K$ , respectivamente, o la base del marco se especifica mediante los vectores unitarios $Î$ , $Ĵ$ y $K̂$ .
- El Marco de Referencia Celeste Geocéntrico (GCRF) es el equivalente geocéntrico del Marco de Referencia Celeste Internacional (ICRF). Su dirección principal es el equinoccio de J2000.0 y no se mueve con precesión ni nutación , pero por lo demás es equivalente a los sistemas mencionados.

Generalización: coordenadas ecuatoriales heliocéntricas

En astronomía, también existe una variante rectangular heliocéntrica de las coordenadas ecuatoriales, designada $x$ , $y$ , $z$ , que tiene:

El origen se encuentra en el centro del Sol .
El plano fundamental se encuentra en el plano del ecuador terrestre.
La dirección principal (el eje $x$ ) hacia el equinoccio de marzo .
Una convención para diestros , que especifica un eje $y a$ 90° al este en el plano fundamental y un eje $z$ a lo largo del eje polar norte de la Tierra .

Este marco es similar al marco $ξ$ , $η$ , $ζ$ anterior, excepto que el origen se traslada al centro del Sol . Se usa comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias. Los tres sistemas de coordenadas rectangulares astronómicas están relacionados por ^{[ 16 ].} ${\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}$

Véase también

Referencias

↑ Oficina del Almanaque Náutico, Observatorio Naval de los EE. UU.; Oficina del Almanaque Náutico de Su Majestad; Real Observatorio de Greenwich (1961). Suplemento explicativo de las Efemérides Astronómicas y del Almanaque Náutico y de Efemérides Estadounidenses . Oficina de Publicaciones de Su Majestad, Londres (reimpresión de 1974). págs. 24 , 26.
↑ Vallado, David A. (2001). Fundamentos de astrodinámica y aplicaciones . Microcosm Press, El Segundo, CA. pág. 157. ISBN 1-881883-12-4.
↑ Oficina del Almanaque Náutico del Observatorio Naval de EE. UU.; Oficina Hidrográfica del Reino Unido; Oficina del Almanaque Náutico de Su Majestad (2008). El Almanaque Astronómico del Año 2010. Oficina de Imprenta del Gobierno de EE. UU. pág. M2, "lugar aparente". ISBN 978-0-7077-4082-9.
↑ Suplemento explicativo (1961), págs. 20, 28
^ Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. pag. 137.ISBN 0-943396-35-2.
1 2 Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía práctica con tu calculadora, tercera edición . Cambridge University Press . págs. 28–29 . ISBN 0-521-35699-7.
↑ Meir H. Degani (1976). Astronomía simplificada . Doubleday & Company, Inc. pág . 216. ISBN 0-385-08854-X.
↑ Almanaque Astronómico 2010 , pág. M4
↑ Moulton, Forest Ray (1918). Introducción a la astronomía . pág. 127.
↑ Almanaque Astronómico 2010 , pág. M14
↑ Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía práctica con tu calculadora, tercera edición . Cambridge University Press. págs. 34–36 . ISBN 0-521-35699-7.
↑ Almanaque Astronómico 2010 , pág. M8
↑ Vallado (2001), pág. 154
↑ Suplemento explicativo (1961), págs. 24–26
↑ Vallado (2001), págs.157, 158
↑ Suplemento explicativo (1961), págs. 20, 27
↑ Suplemento explicativo (1961), sec. 1G

Enlaces externos

MEDIR EL CIELO: Una guía rápida de la esfera celeste. James B. Kaler, Universidad de Illinois.
Sistema de Coordenadas Ecuatoriales Celestes de la Universidad de Nebraska-Lincoln
Exploradores de Coordenadas Ecuatoriales Celestes, Universidad de Nebraska-Lincoln

[1] Oficina del Almanaque Náutico, Observatorio Naval de los EE. UU.; Oficina del Almanaque Náutico de Su Majestad; Real Observatorio de Greenwich (1961). Suplemento explicativo de las Efemérides Astronómicas y del Almanaque Náutico y de Efemérides Estadounidenses . Oficina de Publicaciones de Su Majestad, Londres (reimpresión de 1974). págs. 24 , 26.

[Vallado-2] Vallado, David A. (2001). Fundamentos de astrodinámica y aplicaciones . Microcosm Press, El Segundo, CA. pág. 157. ISBN 1-881883-12-4.

[3] Oficina del Almanaque Náutico del Observatorio Naval de EE. UU.; Oficina Hidrográfica del Reino Unido; Oficina del Almanaque Náutico de Su Majestad (2008). El Almanaque Astronómico del Año 2010. Oficina de Imprenta del Gobierno de EE. UU. pág. M2, "lugar aparente". ISBN 978-0-7077-4082-9.

[4] Suplemento explicativo (1961), págs. 20, 28

[5] Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. pag. 137.ISBN 0-943396-35-2.

[calculator28-6] 1 2 Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía práctica con tu calculadora, tercera edición . Cambridge University Press . págs. 28–29 . ISBN 0-521-35699-7.

[simple-7] Meir H. Degani (1976). Astronomía simplificada . Doubleday & Company, Inc. pág . 216. ISBN 0-385-08854-X.

[8] Almanaque Astronómico 2010 , pág. M4

[9] Moulton, Forest Ray (1918). Introducción a la astronomía . pág. 127.

[10] Almanaque Astronómico 2010 , pág. M14

[11] Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía práctica con tu calculadora, tercera edición . Cambridge University Press. págs. 34–36 . ISBN 0-521-35699-7.

[12] Almanaque Astronómico 2010 , pág. M8

[13] Vallado (2001), pág. 154

[14] Suplemento explicativo (1961), págs. 24–26

[15] Vallado (2001), págs.157, 158

[16] Suplemento explicativo (1961), págs. 20, 27

[17] Suplemento explicativo (1961), sec. 1G

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