Aplastamiento

El aplanamiento es una medida de la compresión de un círculo o esfera a lo largo de un diámetro para formar una elipse o un elipsoide de revolución ( esferoide ), respectivamente. Otros términos utilizados son elipticidad u oblatez . La notación habitual para el aplanamiento es${\displaystyle f}$y su definición en términos de los semiejes${\displaystyle a}$y${\displaystyle b}$de la elipse o elipsoide resultante es

${\displaystyle f={\frac {ab}{a}}.}$

El factor de compresión es${\displaystyle b/a}$en cada caso; para la elipse, esta es también su relación de aspecto .

Hay tres variantes: el aplanamiento${\displaystyle f,}$^{[ 1 ]} a veces llamado elprimer aplanamiento, ^{[ 2 ]} así como otros dos "aplanamientos"${\displaystyle f'}$y${\displaystyle n,}$cada uno a veces llamado segundo aplanamiento , ^{[ 3 ]} a veces solo se le da un símbolo, ^{[ 4 ]} o a veces llamado segundo aplanamiento y tercer aplanamiento , respectivamente. ^{[ 5 ]}

A continuación,${\displaystyle a}$es la dimensión mayor (por ejemplo, el semieje mayor), mientras que${\displaystyle b}$es el eje menor (semieje menor). Todos los aplanamientos son cero para un círculo ( a = b ).

Los aplanamientos pueden estar relacionados entre sí:

${\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}$

Los aplanamientos están relacionados con otros parámetros de la elipse. Por ejemplo,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle e}$es la excentricidad .

• Aplanamiento de la Tierra
• Excentricidad (matemáticas) §  Elipses
• abultamiento ecuatorial
• Ovalidad
• Aplanamiento planetario
• Esfericidad
• Redondez (objeto)