Selección

En mecánica cuántica , la einselection , abreviatura de " superselección inducida por el entorno ", es un término acuñado por Wojciech H. Zurek ^{[ 1 ]} para un proceso que, según se afirma, explica la aparición del colapso de la función de onda y la emergencia de descripciones clásicas de la realidad a partir de descripciones cuánticas. En este enfoque, la clasicidad se describe como una propiedad emergente inducida en sistemas cuánticos abiertos por sus entornos. Debido a la interacción con el entorno, la gran mayoría de los estados en el espacio de Hilbert de un sistema cuántico abierto se vuelven altamente inestables debido a la interacción de entrelazamiento con el entorno, que en efecto monitorea observables seleccionados del sistema. Después de un tiempo de decoherencia , que para objetos macroscópicos suele ser muchos órdenes de magnitud más corto que cualquier otra escala de tiempo dinámica, ^{[ 2 ]} un estado cuántico genérico decae en un estado incierto que puede expresarse como una mezcla de estados puntero simples . De esta manera, el entorno induce reglas de superselección efectivas. Por lo tanto, la einselection excluye la existencia estable de superposiciones puras de estados puntero. Estos " estados de puntero " son estables a pesar de la interacción ambiental. Los estados seleccionados carecen de coherencia y, por lo tanto, no exhiben los comportamientos cuánticos de entrelazamiento y superposición .

Los defensores de este enfoque argumentan que, dado que solo los estados cuasi-locales, esencialmente clásicos, sobreviven al proceso de decoherencia, la einselectión puede explicar de muchas maneras la emergencia de una realidad (aparentemente) clásica en un universo fundamentalmente cuántico (al menos para los observadores locales). Sin embargo, el programa básico ha sido criticado por basarse en un argumento circular (por ejemplo, por Ruth Kastner). ^{[ 3 ]} Por lo tanto, la cuestión de si la explicación de la «einselectión» puede realmente explicar el fenómeno del colapso de la función de onda sigue sin resolverse.

Zurek ha definido la einselection de la siguiente manera: " La decoherencia conduce a la einselection cuando los estados del entorno${\displaystyle |\epsilon _ {i}\rangle}$Los estados de puntero diferentes que corresponden se vuelven ortogonales: ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}}$", ^{[ 1 ]}

Los estados puntero seleccionados por E se distinguen por su capacidad de persistir a pesar del monitoreo ambiental y, por lo tanto, son aquellos en los que se observan sistemas abiertos cuánticos. Comprender la naturaleza de estos estados y el proceso de su selección dinámica es de fundamental importancia. Este proceso se ha estudiado primero en una situación de medición: cuando el sistema es un aparato cuya dinámica intrínseca puede despreciarse, los estados puntero resultan ser autoestados del hamiltoniano de interacción entre el aparato y su entorno. ^{[ 4 ]} En situaciones más generales, cuando la dinámica del sistema es relevante, la selección por E es más compleja. Los estados puntero resultan de la interacción entre la autoevolución y el monitoreo ambiental.

Para estudiar la selección de e, se ha introducido una definición operacional de estados de puntero. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Este es el criterio de "criba de predictibilidad", basado en una idea intuitiva: los estados de puntero pueden definirse como aquellos que se entrelazan mínimamente con el entorno en el curso de su evolución. El criterio de criba de predictibilidad es una forma de cuantificar esta idea utilizando el siguiente procedimiento algorítmico: para cada estado puro inicial${\displaystyle |\psi \rangle }$, se mide el entrelazamiento generado dinámicamente entre el sistema y el entorno calculando la entropía:

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }(t)=-\operatorname {Tr} \left(\rho _{\Psi }(t)\log \rho _{\Psi }(t)\right)}$

o alguna otra medida de predictibilidad ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} a partir de la matriz de densidad reducida del sistema${\displaystyle \rho _{\Psi }\left(t\right)}$(que es inicialmente${\displaystyle \rho _ {\Psi }(0)=|\Psi \rangle \langle \Psi |}$). La entropía es una función del tiempo y un funcional del estado inicial.${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$Los estados de puntero se obtienen minimizando${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }\,}$encima${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$y exigiendo que la respuesta sea robusta al variar el tiempo.${\displaystyle t\ }$.

La naturaleza de los estados puntero se ha investigado utilizando el criterio de tamiz de predictibilidad solo para un número limitado de ejemplos. ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} Aparte del caso ya mencionado de la situación de medición (donde los estados puntero son simplemente autoestados del hamiltoniano de interacción) el ejemplo más notable es el de una partícula browniana cuántica acoplada a través de su posición con un baño de osciladores armónicos independientes . En tal caso, los estados puntero están localizados en el espacio de fase , aunque el hamiltoniano de interacción involucra la posición de la partícula. ^{[ 6 ]} Los estados puntero son el resultado de la interacción entre la autoevolución y la interacción con el entorno y resultan ser estados coherentes.

También existe un límite cuántico de decoherencia: cuando el espaciamiento entre los niveles de energía del sistema es grande en comparación con las frecuencias presentes en el entorno, los autoestados de energía se seleccionan casi independientemente de la naturaleza del acoplamiento sistema-entorno. ^{[ 8 ]}

Se ha realizado un trabajo significativo en la identificación correcta de los estados de puntero en el caso de una partícula masiva decoherida por colisiones con un entorno fluido, fenómeno conocido como decoherencia colisional . En particular, Busse y Hornberger han identificado ciertos paquetes de ondas solitónicas como inusualmente estables en presencia de dicha decoherencia. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

• Problema de Mott