Estado de Efimov

El efecto Efimov es un efecto en la mecánica cuántica de sistemas de pocos cuerpos predicho por el físico teórico ruso V. N. Efimov ^{[ 1 ] [ 2 ]} en 1970. El efecto Efimov se produce cuando tres bosones idénticos interactúan, prediciendo una serie infinita de niveles de energía excitados de tres cuerpos cuando un estado de dos cuerpos se encuentra exactamente en el umbral de disociación. Una consecuencia es que existen estados ligados (llamados estados Efimov ) de tres bosones incluso si la atracción entre dos partículas es demasiado débil para permitir que dos bosones formen un par. Un estado Efimov (de tres partículas), donde los subsistemas (de dos cuerpos) no están ligados, se representa a menudo simbólicamente mediante anillos borromeos . Esto significa que si se elimina una de las partículas, las dos restantes se separan. En este caso, el estado Efimov también se denomina estado borromeo.

Las interacciones de pares entre tres bosones idénticos se aproximarán a la resonancia cuando la energía de enlace de algún estado ligado de dos cuerpos se aproxime a cero, o equivalentemente, cuando la longitud de dispersión de onda s del estado se vuelva infinita. En este límite, Efimov predijo que el espectro de tres cuerpos exhibe una secuencia infinita de estados ligados.${\displaystyle N=0,1,2,\ldots }$cuyas longitudes de dispersión${\displaystyle a_{N}}$y energías de enlace${\displaystyle E_{N}}$cada una forma una progresión geométrica

$${\displaystyle {\begin{aligned}a_{N}&=a_{0}\lambda ^{N}\\E_{N}&=E_{0}\lambda ^{-2N}\end{aligned}}}$$

donde la razón común

$${\displaystyle \lambda =\mathrm {e} ^{\mathrm {\pi } /s_{0}}=22.69438\ldots }$$

es una constante universal ( OEIS : A242978  ). ^{[ 1 ]}

Aquí

$${\displaystyle s_{0}=1.0062378\ldots }$$

es el orden de la función de Bessel modificada de orden imaginario ^{[ 3 ]} de segundo tipo${\displaystyle {\tilde {K}}_{s_{0}}(r/a)}$que describe la dependencia radial de la función de onda. En virtud de las condiciones de contorno determinadas por resonancia, este es el único valor positivo de${\displaystyle s}$satisfaciendo la ecuación trascendental

$${\displaystyle -s\cosh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{2}}\right.+{\tfrac {8}{\sqrt {3}}}\sinh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{6}}\right.=0.}$$

La progresión geométrica de los niveles de energía de los estados de Efimov es un ejemplo de una simetría de escala discreta emergente . Este fenómeno, que exhibe un ciclo límite del grupo de renormalización , está estrechamente relacionado con la invariancia de escala de la${\displaystyle 1/r^{2}}$forma del potencial mecánico cuántico del sistema. ^{[ 4 ]}

En 2005, el grupo de investigación de Rudolf Grimm y Hanns-Christoph Nägerl en el Instituto de Física Experimental de la Universidad de Innsbruck confirmó experimentalmente la existencia de dicho estado por primera vez en un gas ultrafrío de átomos de cesio . En 2006, publicaron sus hallazgos en la revista científica Nature. ^{[ 5 ]} Recientemente, grupos independientes han proporcionado más evidencia experimental de la existencia del estado de Efimov. ^{[ 6 ]} Casi 40 años después de la predicción puramente teórica de Efimov, se ha confirmado el comportamiento periódico característico de los estados. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El valor experimental más preciso del factor de escala de los estados ha sido determinado por el grupo experimental de Rudolf Grimm en la Universidad de Innsbruck como ^{[ 9 ].}

$${\displaystyle \lambda =21.0\pm 1.3}$$

El interés en los "fenómenos universales" de los gases atómicos fríos sigue creciendo. ^{[ 10 ] [ 11 ]} La disciplina de la universalidad en gases atómicos fríos cerca de los estados de Efimov se conoce a veces como "física de Efimov". ^{[ 12 ]}

Los grupos experimentales de Cheng Chin de la Universidad de Chicago y Matthias Weidemüller de la Universidad de Heidelberg han observado estados de Efimov en una mezcla ultrafría de átomos de litio y cesio , ^{[ 13 ] [ 14 ]} extendiendo la imagen original de Efimov de tres bosones idénticos.

En un experimento realizado en 2015 se observó un estado de Efimov que existe como estado excitado de un trímero de helio. ^{[ 15 ]}

Los estados de Efimov son independientes de la interacción física subyacente y, en principio, pueden observarse en todos los sistemas cuánticos (molecular, atómico y nuclear). Estos estados son muy especiales debido a su naturaleza "no clásica": el tamaño de cada estado de Efimov de tres partículas es mucho mayor que el rango de fuerza entre los pares de partículas individuales. Esto significa que el estado es puramente cuántico. Fenómenos similares se observan en núcleos de halo de dos neutrones , como el litio-11 ; estos se denominan núcleos borromeos . (Los núcleos de halo podrían considerarse estados de Efimov especiales, dependiendo de las definiciones específicas).

• Fuerza de tres cuerpos

• "Los átomos en un nuevo estado de la materia se comportan como los Tres Mosqueteros: todos para uno, uno para todos" . eurekalert.org . 15 de marzo de 2006. Archivado del original el 14 de diciembre de 2020.
• "Mecanismo cuántico universal: los físicos encuentran tríos cuánticos que reaparecen" . ScienceDaily . 9 de diciembre de 2009.
• Huang, Bo; Sidorenkov, Leonid A.; Grimm, Rudolf; Hutson, Jeremy M. (2014-05-12). "Observación de la segunda resonancia triatómica en el escenario de Efimov" . Physical Review Letters . 112 (19). arXiv : 1402.6161 . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.190401 . ISSN 0031-9007 .