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Inercial centrada en la Tierra

Para representar una ubicación en la Tierra mediante el sistema ECI, se utilizan coordenadas cartesianas . El plano x - y coincide con el plano ecuatorial de la Tierra. El eje x...

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Para representar una ubicación en la Tierra mediante el sistema ECI, se utilizan coordenadas cartesianas . El plano x - y coincide con el plano ecuatorial de la Tierra. El eje x permanece fijo en una dirección relativa a la esfera celeste , que no rota como la Tierra. El eje z forma un ángulo de 90° con el plano ecuatorial y se extiende a través del Polo Norte . Debido a las fuerzas que ejercen el Sol y la Luna, el plano ecuatorial de la Tierra se mueve con respecto a la esfera celeste. La Tierra rota, mientras que el sistema de coordenadas ECI permanece inmóvil.

Los sistemas de coordenadas inerciales centrados en la Tierra ( ECI ) tienen su origen en el centro de masa de la Tierra y están fijos con respecto a las estrellas. [ 1 ] La "I" en "ECI" significa inercial (es decir, "no acelerado "), en contraste con los sistemas de coordenadas "centrados en la Tierra y fijos a la Tierra" ( ECEF ), que permanecen fijos con respecto a la superficie de la Tierra en su rotación y luego rotan con respecto a las estrellas.

Para los objetos en el espacio , las ecuaciones de movimiento que describen el movimiento orbital son más sencillas en un sistema de referencia no giratorio como el ECI. El sistema de referencia ECI también es útil para especificar la dirección hacia los objetos celestes :

Para representar las posiciones y velocidades de los objetos terrestres, es conveniente utilizar coordenadas ECEF o latitud , longitud y altitud .

En una palabra:

  • ECI: inercial , no giratorio , con respecto a las estrellas; útil para describir el movimiento de los cuerpos celestes y las naves espaciales.
  • ECEF: no inercial , acelerado , que gira con respecto a las estrellas; útil para describir el movimiento de objetos en la superficie terrestre.

El grado de inercia real de un sistema de referencia ECI está limitado por la no uniformidad del campo gravitatorio circundante . Por ejemplo, la influencia gravitatoria de la Luna sobre un satélite en órbita terrestre alta es significativamente diferente de su influencia sobre la Tierra, por lo que los observadores en un sistema de referencia ECI tendrían que tener en cuenta esta diferencia de aceleración en sus leyes de movimiento. Cuanto más cerca esté el objeto observado del origen ECI, menos significativo será el efecto de la disparidad gravitatoria. [ 2 ]

Definiciones de sistemas de coordenadas

Es conveniente definir la orientación de un marco ECI utilizando el plano orbital de la Tierra y la orientación del eje de rotación de la Tierra en el espacio. [ 3 ] El plano orbital de la Tierra se llama eclíptica y no coincide con el plano ecuatorial de la Tierra. El ángulo entre el plano ecuatorial de la Tierra y la eclíptica, ε , se llama oblicuidad de la eclíptica y ε  ≈  23,4°.

Un equinoccio ocurre cuando la Tierra se encuentra en una posición de su órbita tal que un vector desde la Tierra hacia el Sol apunta al punto donde la eclíptica interseca el ecuador celeste. El equinoccio que ocurre cerca del primer día de primavera (con respecto al hemisferio norte) se llama equinoccio vernal . El equinoccio vernal puede usarse como dirección principal para los marcos ECI. [ 4 ] El Sol se encuentra en la dirección del equinoccio vernal alrededor del 21 de marzo. El plano fundamental para los marcos ECI suele ser el plano ecuatorial o la eclíptica.

La ubicación de un objeto en el espacio se puede definir mediante la ascensión recta y la declinación, medidas desde el equinoccio de primavera y el ecuador celeste . La ascensión recta y la declinación son coordenadas esféricas análogas a la longitud y la latitud , respectivamente. La ubicación de los objetos en el espacio también se puede representar mediante coordenadas cartesianas en un sistema de referencia ECI.

La atracción gravitatoria del Sol y la Luna sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra provoca que el eje de rotación de la Tierra precese en el espacio de forma similar a la acción de una peonza. Esto se denomina precesión . La nutación es la oscilación de menor amplitud y menor período (<  18,6 años) que se superpone al movimiento de precesión del polo celeste . Se debe a fluctuaciones de menor período en la intensidad del torque ejercido sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra por el Sol, la Luna y los planetas. Cuando se promedian las oscilaciones periódicas de corto plazo de este movimiento, se consideran valores "medios" en contraposición a los valores "verdaderos". Por lo tanto, el equinoccio de primavera, el plano ecuatorial de la Tierra y el plano de la eclíptica varían según la fecha y se especifican para una época particular. El Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra (IERS ) dispone de modelos que representan la orientación siempre cambiante de la Tierra en el espacio.

Algunos ejemplos son:

  • J2000: One commonly used ECI frame is defined with the Earth's Mean Equator and Mean Equinox (MEME) at 12:00 Terrestrial Time on 1 January 2000. It can be referred to as J2K, J2000 or EME2000. The x-axis is aligned with the mean vernal equinox. The z-axis is aligned with the Earth's rotation axis (or equivalently, the celestial North Pole) as it was at that time. The y-axis is rotated by 90° East about the celestial equator.[5]
  • M50: This frame is similar to J2000, but is defined with the mean equator and equinox at the beginning of the Besselian year 1950, which is B1950.0 = JDE 2433282.423357 = 1950 January 0.9235 TT = 1949 December 31 22:09:50.4 TT.[6]
  • GCRF: Geocentric Celestial Reference Frame is the Earth-centered counterpart of the International Celestial Reference Frame.
  • MOD: a Mean of Date (MOD) frame is defined using the mean equator and equinox on a particular date.
  • TEME: the ECI frame used for the NORADtwo-line elements is sometimes called true equator, mean equinox (TEME) although it does not use the conventional mean equinox.
An example of Earth-centered frame
Earth-centered inertial – Polar view
Earth-centered, Earth fixed – Polar view
   Earth ·  IRNSS-1B ·  IRNSS-1C ·  IRNSS-1E ·  IRNSS-1F ·  IRNSS-1G ·  IRNSS-1I

See also

References

  1. ↑Ashby, Neil (2004). "The Sagnac effect in the Global Positioning System". In Guido Rizzi, Matteo Luca Ruggiero (ed.). Relativity in rotating frames: relativistic physics in rotating reference frames. Springer. p. 11. ISBN 1-4020-1805-3.
  2. ↑Tapley, Byron D; Schutz, Bob E; Born, George H (2004). Statistical Orbit Determination. Elsevier Academic Press. pp. 61–63. ISBN 978-0-12-683630-1.
  3. ↑David A. Vallado and Wayne D. McClain, "Fundamentals of Astrodynamics and Applications," 3rd ed. Microcosm Press, 2007, pp. 153–162.
  4. ↑Roger B. Bate, Donald D. Mueller, Jerry E. White, "Fundamentals of Astrodynamics," Dover, 1971, New York, pp. 53–57.
  5. ↑Tapley, Schutz, and Born, "Statistical Orbit Determination," Elsevier Academic Press, 2004, pp. 29–32.
  6. ↑ David G. Edwards, "Manual de procedimientos de vuelo de actitud y apuntamiento", Rev. A, enero de 1985, documento de la NASA JSC-10511, página 1-10.