Simulación de sistemas dinámicos

La simulación de sistemas dinámicos consiste en el uso de un programa informático para modelar el comportamiento variable en el tiempo de un sistema dinámico . Estos sistemas se describen típicamente mediante ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales . Una simulación resuelve el sistema de ecuaciones de estado para determinar el comportamiento de las variables de estado durante un período de tiempo específico. La ecuación se resuelve mediante métodos de integración numérica para obtener el comportamiento transitorio de las variables de estado. La simulación de sistemas dinámicos predice los valores de las variables de estado del modelo, ya que estos se determinan a partir de los valores de estado anteriores. Esta relación se obtiene mediante la creación de un modelo del sistema. ^{[ 1 ]}

Los modelos de simulación se obtienen comúnmente a partir de aproximaciones en tiempo discreto de modelos matemáticos en tiempo continuo. ^{[ 2 ]} A medida que los modelos matemáticos incorporan restricciones del mundo real, como el juego de engranajes y el rebote tras una parada brusca, las ecuaciones se vuelven no lineales. Esto requiere métodos numéricos para resolver las ecuaciones. ^{[ 3 ]}

Una simulación numérica se realiza recorriendo un intervalo de tiempo y calculando la integral de las derivadas mediante integración numérica . Algunos métodos utilizan un paso fijo en el intervalo, mientras que otros emplean un paso adaptativo que puede reducirse o ampliarse automáticamente para mantener una tolerancia de error aceptable. Algunos métodos pueden utilizar diferentes pasos de tiempo en distintas partes del modelo de simulación.

Existen dos tipos de modelos de sistemas que se pueden simular: modelos de ecuaciones en diferencias y modelos de ecuaciones diferenciales. La física clásica se basa generalmente en modelos de ecuaciones diferenciales. Por ello, la mayoría de los programas de simulación antiguos son simplemente solucionadores de ecuaciones diferenciales y delegan la resolución de ecuaciones en diferencias a "segmentos de programa procedimentales". Algunos sistemas dinámicos se modelan con ecuaciones diferenciales que solo pueden presentarse de forma implícita. Estos sistemas de ecuaciones diferenciales-algebraicas requieren métodos matemáticos especiales para su simulación. ^{[ 2 ]}

El comportamiento de algunos sistemas complejos puede ser muy sensible a las condiciones iniciales, lo que podría generar grandes errores respecto a los valores correctos. Para evitar estos posibles errores, se puede aplicar un enfoque riguroso, en el que se encuentra un algoritmo capaz de calcular el valor con la precisión deseada. Por ejemplo, la constante e es un número computable porque existe un algoritmo que puede generarla con cualquier precisión dada. ^{[ 4 ]}

Las primeras aplicaciones de simulaciones por computadora para sistemas dinámicos se dieron en la industria aeroespacial. ^{[ 5 ]} Los usos comerciales de la simulación dinámica son numerosos y abarcan desde la energía nuclear, turbinas de vapor, modelado de vehículos de 6 grados de libertad, motores eléctricos, modelos econométricos, sistemas biológicos, brazos robóticos, sistemas masa-resorte-amortiguador, sistemas hidráulicos y migración de dosis de fármacos a través del cuerpo humano, entre otros. Estos modelos a menudo pueden ejecutarse en tiempo real para proporcionar una respuesta virtual cercana al sistema real. Esto resulta útil en el control de procesos y sistemas mecatrónicos para ajustar los sistemas de control automático antes de conectarlos al sistema real, o para el entrenamiento humano antes de que controlen dicho sistema.

La simulación también se utiliza en videojuegos y animación, y puede acelerarse mediante un motor de física , la tecnología empleada en muchos programas de gráficos por computadora de gran potencia , como 3ds Max , Maya , Lightwave y muchos otros, para simular características físicas. En la animación por computadora, elementos como el cabello , la ropa , los líquidos , el fuego y las partículas se pueden modelar fácilmente, mientras que el animador humano anima objetos más simples. La animación dinámica por computadora se utilizó por primera vez a un nivel muy simple en el cortometraje de Pixar de 1989, Knick Knack, para mover la nieve artificial en la bola de nieve y las piedrecitas en una pecera.

• Comparación de software de dinámica de sistemas : incluye paquetes no listados a continuación.
• Simulink : un entorno de programación gráfica basado en MATLAB para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos.
• MSC Adams : un software de simulación de dinámica multicuerpo
• SimulationX : software para simular sistemas dinámicos multidominio.
• AMESim : software para simular sistemas dinámicos multidominio.
• AGX Multiphysics : un motor de física para simular sistemas dinámicos multidominio.
• Dymola : software para simular sistemas dinámicos multidominio utilizando el lenguaje Modelica.
• EcosimPro : una herramienta de simulación para modelar sistemas continuos y discretos.
• Hopsan : software para simular sistemas dinámicos multidominio.
• MapleSim : software para simular sistemas dinámicos multidominio.
• Modelica : un lenguaje no propietario, orientado a objetos y basado en ecuaciones para la simulación dinámica.
• Motor de física
• VisSim : un lenguaje visual para la simulación dinámica no lineal.
• PottersWheel : una caja de herramientas de Matlab para calibrar parámetros de sistemas dinámicos.
• Simcad Pro : un software de simulación de eventos discretos dinámico e interactivo.

• Libro de texto y clases sobre simulación dinámica
• Simulación de sistemas dinámicos