módulo dinámico

El módulo dinámico (a veces denominado módulo complejo ^{[ 1 ]} ) es la relación entre la tensión y la deformación bajo condiciones vibratorias (calculada a partir de datos obtenidos de ensayos de vibración libre o forzada, en cizallamiento, compresión o elongación). Es una propiedad de los materiales viscoelásticos .

La viscoelasticidad se estudia mediante análisis mecánico dinámico, donde se aplica una fuerza oscilatoria (tensión) a un material y se mide el desplazamiento resultante (deformación). ^{[ 2 ]}

• En los materiales puramente elásticos , la tensión y la deformación se producen en fase , de modo que la respuesta de una se produce simultáneamente con la de la otra.
• En materiales puramente viscosos , existe una diferencia de fase entre la tensión y la deformación, donde la deformación se retrasa 90 grados con respecto a la tensión (${\displaystyle \pi /2}$desfase de fase en radianes .
• Los materiales viscoelásticos exhiben un comportamiento intermedio entre los materiales puramente viscosos y los puramente elásticos, mostrando cierto desfase en la deformación. ^{[ 3 ]}

La tensión y la deformación en un material viscoelástico se pueden representar mediante las siguientes expresiones:

• Cepa:${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _ {0}\sin(\omega t)}$
• Estrés:${\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\sin(\omega t+\delta )\,}$^{[ 3 ]}

dónde

${\displaystyle \omega =2\pi f}$dónde${\displaystyle f}$es la frecuencia de oscilación de la deformación,

${\displaystyle t}$es el tiempo,

${\displaystyle \delta }$es el desfase entre la tensión y la deformación.

El módulo de relajación de la tensión${\displaystyle G\left(t\right)}$es la relación de la tensión restante en el tiempo${\displaystyle t}$después de una distensión escalonada${\displaystyle \varepsilon }$se aplicó en ese momento${\displaystyle t=0}$: ${\displaystyle G\left(t\right)={\frac {\sigma \left(t\right)}{\varepsilon }}}$,

que es la generalización dependiente del tiempo de la ley de Hooke . Para sólidos viscoelásticos,${\displaystyle G\left(t\right)}$converge al módulo de corte de equilibrio ^{[ 4 ]}${\displaystyle G}$:

${\displaystyle G=\lim _{t\to \infty }G(t)}$.

La transformada de Fourier del módulo de relajación de cizallamiento${\displaystyle G(t)}$es${\displaystyle {\hat {G}}(\omega )={\hat {G}}'(\omega )+i{\hat {G}}''(\omega )}$(vea abajo).

• Análisis mecánico dinámico
• Módulo de elasticidad
• ecuación de Palierne