Unidad Dobson

La unidad Dobson (DU) es una unidad de medida de la cantidad de un gas traza en una columna vertical a través de la atmósfera terrestre . Se originó y sigue utilizándose principalmente en relación con el estudio del ozono atmosférico , cuya cantidad total en la columna, generalmente denominada "ozono total" y, a veces, "abundancia de la columna", está dominada por las altas concentraciones de ozono en la capa de ozono estratosférico .

La unidad Dobson se define como el espesor (en unidades de 10 μm) de esa capa de gas puro que se formaría por la cantidad total de columna en condiciones estándar de temperatura y presión (STP). ^{[1] [2]} Esto a veces se denomina "miliatmo-centímetro". Por lo tanto, una cantidad de columna típica de 300 DU de ozono atmosférico formaría una capa de 3 mm de gas puro en la superficie de la Tierra si su temperatura y presión se ajustaran a las STP.

La unidad Dobson recibe su nombre de Gordon Dobson , un investigador de la Universidad de Oxford que en la década de 1920 construyó el primer instrumento para medir el ozono total desde el suelo, haciendo uso de un monocromador de doble prisma para medir la absorción diferencial de diferentes bandas de radiación ultravioleta solar por la capa de ozono. Este instrumento, llamado espectrofotómetro de ozono Dobson , ha formado la columna vertebral de la red mundial de monitoreo del ozono atmosférico ^[3] y fue la fuente del descubrimiento en 1984 del agujero de ozono antártico . ^[4]

La NASA utiliza un valor de referencia de 220 DU para el ozono. Este fue elegido como punto de partida para las observaciones del agujero de ozono antártico , ya que antes de 1979 no se habían encontrado valores inferiores a 220 unidades Dobson. Además, a partir de mediciones directas sobre la Antártida, un nivel de ozono en columna inferior a 220 unidades Dobson es resultado de la pérdida de ozono a partir de compuestos de cloro y bromo . ^[5]

Además, las unidades Dobson se utilizan a menudo para describir las densidades totales de columna de dióxido de azufre , que se produce en la atmósfera en pequeñas cantidades debido a la combustión de combustibles fósiles, a partir de procesos biológicos que liberan sulfuro de dimetilo o por combustión natural como los incendios forestales. Las erupciones volcánicas también pueden liberar grandes cantidades de dióxido de azufre a la atmósfera. La unidad Dobson se utiliza para describir las cantidades totales de columna de dióxido de azufre porque apareció en los primeros días de la teledetección del ozono en instrumentos satelitales ultravioleta (como TOMS ).

La unidad Dobson surge de la ley de los gases ideales.

${\displaystyle PV=nRT,}$

donde P y V son presión y volumen respectivamente, y n , R y T son el número de moles de gas, la constante del gas (8,314 J/(mol·K)), y T es la temperatura en kelvin (K).

La densidad numérica del aire es el número de moléculas o átomos por unidad de volumen:

${\displaystyle n_{\text{aire}}={\frac {A_{av}n}{V}},}$

y cuando se aplica a la ley de los gases reales, la densidad numérica del aire se obtiene utilizando la presión, la temperatura y la constante de los gases reales:

${\displaystyle n_{\text{aire}}={\frac {A_{av}P}{RT}}.}$

La densidad numérica (moléculas/volumen) del aire a temperatura y presión estándar ( T = 273 K y P = 101325 Pa) es, utilizando esta ecuación,

${\displaystyle n_{\text{aire}}={\frac {A_{av}P}{RT}}={\frac {(6,02\times 10^{23}\,{\frac {\text{moléculas}}{\text{mol}}})\cdot (101325~{\text{Pa}})}{8,314{\frac {\text{J}}{\text{mol K}}}\cdot 273~{\text{K}}}}.}$

Con algunas conversiones de unidades de julios a pascales por metro cúbico, la ecuación para moléculas/volumen es

${\displaystyle {\frac {(6,02\times 10^{23}~{\frac {\text{moléculas}}{\text{mol}}})\cdot (101325~{\text{Pa}})}{8,314~{\frac {{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{3}}{\text{mol K}}}\cdot 273~{\text{K}}}}=2,69\times 10^{25}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-3}.}$

Una unidad Dobson es la cantidad total de un gas traza por unidad de área. En ciencias atmosféricas, esto se conoce como densidad de columna. Sin embargo, ¿cómo se convierten las unidades de moléculas por metro cúbico , un volumen, en moléculas por centímetro cuadrado , un área? Esto debe hacerse por integración. Para obtener la densidad de columna, integre la columna total sobre una altura. Según la definición de unidades Dobson, 1 DU = 0,01 mm de gas traza cuando se comprime hasta el nivel del mar a temperatura y presión estándar. Por lo tanto, al integrar la densidad numérica del aire de 0 a 0,01 mm, se convierte en igual a 1 DU:

${\displaystyle \int _{0~{\text{mm}}}^{0,01~{\text{mm}}}(2,69\times 10^{25}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-3})\,\mathrm {d} x=2,69\times 10^{25}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-3}\cdot 0,01~{\text{mm}}-2,69\times 10^{25}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-3}\cdot 0~{\text{mm}}}$

${\displaystyle {}=2,69\times 10^{25}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-3}\cdot 10^{-5}~{\text{m}}=2,69\times 10^{20}~{\text{moléculas}}\cdot {\text{m}}^{-2}.}$

Por lo tanto, el valor de 1 DU es 2,69 × 10²⁰ moléculas por metro cuadrado.