Modelo de elementos distribuidos

Las líneas de transmisión son un ejemplo común del uso del modelo distribuido. Su uso está determinado porque la longitud de la línea suele ser muchas longitudes de onda de la frecuencia de operación del circuito. Incluso para las bajas frecuencias utilizadas en las líneas de transmisión de energía , una décima parte de una longitud de onda sigue siendo solo unas pocas veces la longitud de onda.500  kilómetros a60  Hz . Las líneas de transmisión se representan habitualmente en términos de las constantes de línea primarias , como se muestra en la Figura 1. A partir de este modelo, el comportamiento del circuito se describe mediante las constantes de línea secundarias , que se pueden calcular a partir de las primarias.

Las constantes de línea primarias se suelen considerar constantes con la posición a lo largo de la línea, lo que da lugar a un análisis y un modelo particularmente sencillos. Sin embargo, esto no siempre es así; las variaciones en las dimensiones físicas a lo largo de la línea provocan variaciones en las constantes primarias, es decir, estas deben describirse como funciones de la distancia. En la mayoría de los casos, esta situación representa una desviación no deseada del ideal, como un error de fabricación; sin embargo, existen varios componentes en los que dichas variaciones longitudinales se introducen deliberadamente como parte de su funcionamiento. Un ejemplo bien conocido de esto es la antena de bocina .

Cuando se producen reflexiones en la línea, tramos muy cortos pueden presentar efectos que el modelo de elementos concentrados no predice. Por ejemplo, una línea de un cuarto de longitud de onda transformará la impedancia de terminación en su dual . Esto puede resultar en una impedancia radicalmente diferente.

Otro ejemplo del uso de elementos distribuidos se encuentra en el modelado de la región base de un transistor de unión bipolar a altas frecuencias. El análisis de los portadores de carga que atraviesan la región base resulta impreciso cuando esta se trata simplemente como un elemento concentrado. Un modelo más eficaz es un modelo simplificado de línea de transmisión, que incluye la resistencia volumétrica distribuida del material base y la capacitancia distribuida del sustrato. Este modelo se representa en la Figura 2.

En muchas situaciones, se desea medir la resistividad de un material a granel aplicando una matriz de electrodos en la superficie. Entre los campos que utilizan esta técnica se encuentran la geofísica (porque evita tener que excavar en el sustrato) y la industria de semiconductores (por la misma razón de que es no intrusiva) para probar obleas de silicio a granel . ^{[ 2 ]} La disposición básica se muestra en la Figura 3, aunque normalmente se usarían más electrodos. Para establecer una relación entre el voltaje y la corriente medidos, por un lado, y la resistividad del material, por otro, es necesario aplicar el modelo de elementos distribuidos considerando el material como una matriz de elementos resistivos infinitesimales. A diferencia del ejemplo de la línea de transmisión, la necesidad de aplicar el modelo de elementos distribuidos surge de la geometría de la configuración, y no de ninguna consideración de propagación de ondas. ^{[ 3 ]}

El modelo utilizado aquí debe ser verdaderamente tridimensional (los modelos de líneas de transmisión suelen describirse mediante elementos de una línea unidimensional). También es posible que las resistencias de los elementos sean funciones de las coordenadas; de hecho, en la aplicación geofísica, es muy probable que las regiones de resistividad variable sean precisamente lo que se desea detectar. ^{[ 4 ]}

Otro ejemplo donde un modelo unidimensional simple no basta son los devanados de un inductor. Las bobinas de alambre tienen capacitancia entre espiras adyacentes (y también entre espiras más distantes, pero el efecto disminuye progresivamente). Para un solenoide de una sola capa, la capacitancia distribuida se ubicará principalmente entre espiras adyacentes, como se muestra en la Figura 4, entre las espiras T1 y T2 , pero para devanados de múltiples capas y modelos más precisos _{, también debe considerarse la} capacitancia distribuida a otras espiras. Este modelo es bastante difícil de manejar en cálculos simples y, en general, se evita. El enfoque más común es agrupar toda la capacitancia distribuida en un elemento concentrado en paralelo con la inductancia y la resistencia de la bobina. Este modelo concentrado funciona bien a bajas frecuencias, pero falla a altas frecuencias, donde la práctica habitual es simplemente medir (o especificar) un factor Q global para el inductor sin asociar un circuito equivalente específico. ^{[ 5 ]}