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Carga del disco

El helicóptero de rotor basculante MV-22 Osprey tiene una carga de disco relativamente alta, lo que produce vórtices visibles en las puntas de las palas debido a la condensación...

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El helicóptero de rotor basculante MV-22 Osprey tiene una carga de disco relativamente alta, lo que produce vórtices visibles en las puntas de las palas debido a la condensación del aire marino en esta foto de un despegue vertical .
C-27J Spartan con condensación de vórtices en las puntas de las hélices. El C-27J utiliza los mismos motores que el MV-22, pero tiene una carga de disco mayor.
Los helicópteros utilitarios ligeros con motor de pistón, como este Robinson R22, tienen una carga relativamente baja en el disco del rotor principal .

En dinámica de fluidos , la carga de disco es el cambio de presión promedio a través de un disco actuador , como una hélice. Las hélices con una carga de disco relativamente baja se denominan típicamente rotores, incluidos los rotores principales y de cola de los helicópteros ; las hélices suelen tener una carga de disco mayor. [ 1 ] El avión de rotor basculante V-22 Osprey tiene una carga de disco alta en relación con un helicóptero en modo de vuelo estacionario, pero una carga de disco relativamente baja en modo de ala fija en comparación con un avión turbohélice . [ 2 ]

rotores

La carga del disco de un helicóptero en vuelo estacionario es la relación entre su peso y el área total del disco del rotor principal. Se determina dividiendo el peso total del helicóptero entre el área del disco del rotor, que es el área barrida por las palas del rotor. El área del disco se puede calcular utilizando la envergadura de una pala del rotor como radio de un círculo y luego determinando el área que abarcan las palas durante una rotación completa. Cuando un helicóptero está siendo maniobrado, su carga del disco cambia. Cuanto mayor sea la carga, mayor será la potencia necesaria para mantener la velocidad del rotor. [ 3 ] Una carga del disco baja es un indicador directo de una alta eficiencia de empuje de sustentación. [ 4 ]

Aumentar el peso de un helicóptero incrementa la carga del disco. Para un peso dado, un helicóptero con rotores más cortos tendrá una mayor carga del disco y requerirá más potencia del motor para mantenerse en vuelo estacionario. Una baja carga del disco mejora el rendimiento de la autorrotación en aeronaves de rotor . [ 5 ] [ 6 ] Por lo general, un autogiro (o giroplano) tiene una menor carga del disco del rotor que un helicóptero, lo que proporciona una velocidad de descenso más lenta en la autorrotación. [ 3 ]

Hélices

En los motores de pistón y de hélice, la carga del disco se define como la relación entre la velocidad inducida por la hélice y la velocidad de la corriente libre. Una menor carga del disco aumenta la eficiencia, por lo que, desde el punto de vista de la eficiencia, generalmente se prefieren hélices más grandes. La eficiencia máxima disminuye al aumentar la carga del disco debido a la estela rotatoria; el uso de hélices contrarrotatorias puede mitigar este problema, permitiendo una alta eficiencia máxima incluso con cargas de disco relativamente elevadas. [ 7 ]

El avión de ala fija Airbus A400M tendrá una carga de disco muy alta en sus hélices. [ 8 ]

Teoría

La teoría del momento o teoría del actuador de disco describe un modelo matemático de un disco actuador ideal, desarrollado por WJM Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) y Robert Edmund Froude (1889). El rotor del helicóptero se modela como un disco infinitesimalmente delgado con un número infinito de palas que inducen un salto de presión constante sobre el área del disco y a lo largo del eje de rotación. Para un helicóptero en vuelo estacionario , la fuerza aerodinámica es vertical y equilibra exactamente el peso del helicóptero, sin fuerza lateral.

La fuerza descendente que actúa sobre el aire que fluye a través del rotor se acompaña de una fuerza ascendente sobre el disco del rotor del helicóptero. Esta fuerza descendente produce una aceleración descendente del aire, aumentando su energía cinética . Esta transferencia de energía del rotor al aire constituye la pérdida de potencia inducida del ala rotatoria, análoga a la resistencia inducida por sustentación de una aeronave de ala fija.

La conservación del momento lineal relaciona la velocidad inducida aguas abajo en la estela lejana con el empuje del rotor por unidad de flujo másico . La conservación de la energía considera estos parámetros, así como la velocidad inducida en el disco del rotor. La conservación de la masa relaciona el flujo másico con la velocidad inducida. La teoría del momento aplicada a un helicóptero proporciona la relación entre la pérdida de potencia inducida y el empuje del rotor, que puede utilizarse para analizar el rendimiento de la aeronave. No se consideran la viscosidad ni la compresibilidad del aire, las pérdidas por fricción ni la rotación de la estela. [ 9 ]

Teoría del momento

Para un disco actuador de áreaA{\displaystyle A}, con velocidad inducida uniformev{\displaystyle v}en el disco del rotor y conρ{\displaystyle \rho }como la densidad del aire , el caudal másicometro˙{\displaystyle {\dot {m}}}a través del área del disco es:

metro˙=ρAv.{\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}

Por conservación de la masa, el caudal másico es constante a través de la estela tanto aguas arriba como aguas abajo del disco (independientemente de la velocidad). Dado que el flujo muy aguas arriba de un helicóptero en vuelo estacionario está en reposo, la velocidad inicial, el momento y la energía son cero. Si la estela homogénea muy aguas abajo del disco tiene velocidadw{\displaystyle w}, por conservación del momento el empuje totalT{\displaystyle T}El momento desarrollado sobre el disco es igual a la tasa de cambio del momento, que, suponiendo una velocidad inicial cero, es:

T=metro˙w.{\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}

Por conservación de la energía, el trabajo realizado por el rotor debe ser igual al cambio de energía en la estela:

Tv=12metro˙w2.{\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}

Sustituir porT{\displaystyle T}y eliminando términos, obtenemos:

v=12w.{\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}

Así pues, la velocidad de la estela muy aguas abajo del disco es el doble de la velocidad en el disco, que es el mismo resultado que para un ala cargada elípticamente predicho por la teoría de la línea de sustentación . [ 9 ]

Principio de Bernoulli

Para calcular la carga del disco utilizando el principio de Bernoulli , suponemos que la presión en la corriente de deslizamiento muy aguas abajo es igual a la presión inicial.pag0{\displaystyle p_{0}}, que es igual a la presión atmosférica . Desde el punto de partida hasta el disco tenemos:

pag0=pag1+ 12ρv2.{\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}

Entre el disco y la estela distante, tenemos:

pag2+ 12ρv2=pag0+ 12ρw2.{\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}.}

Combinando ecuaciones, la carga del discoT/A{\displaystyle T/\,A}es:

TA=pag2−pag1=12ρw2{\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}

La presión total en la estela distante es:

pag0+12ρw2=pag0+TA.{\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}

Por lo tanto, el cambio de presión a través del disco es igual a la carga del disco. Por encima del disco, el cambio de presión es:

pag0−12ρv2=pag0−14TA.{\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}

Debajo del disco, el cambio de presión es:

pag0+32ρv2=pag0+34TA.{\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}

La presión a lo largo de la estela siempre está disminuyendo aguas abajo, excepto por el salto de presión positiva a través del disco. [ 9 ]

Energía requerida

Según la teoría del momento, el empuje es:

T=metro˙w=metro˙(2v)=2ρAv2.{\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}

La velocidad inducida es:

v=TA⋅12ρ.{\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}

DóndeT/A{\displaystyle T/A}¿El disco se está cargando como antes y la energía?PAG{\displaystyle P}Lo requerido al pasar el ratón por encima (en el caso ideal) es:

PAG=Tv=TTA⋅12ρ.{\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}

Por lo tanto, la velocidad inducida se puede expresar como:

v=PAGT=[TPAG]−1.{\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}

Por lo tanto, la velocidad inducida es inversamente proporcional a la potencia aplicada.T/PAG{\displaystyle T/P}. [ 10 ]

Ejemplos

Correlación entre la carga del disco y la eficiencia de sustentación en vuelo estacionario para diversas aeronaves VTOL.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Stepniewski, WZ; Keys, CN (1984). Aerodinámica de las alas rotatorias . Nueva York: Dover Publications. pág.  3. ISBN 0-486-64647-5OCLC 565962623. Es interesante observar que siempre ha existido una fuerte asociación intuitiva de las aeronaves de ala rotatoria con una baja carga de disco, lo cual se refleja en el nombre comúnmente aceptado de rotor que se da a sus hélices de sustentación . 
  2. ↑ Wang, James M.; Jones, Christopher T.; Nixon, Mark W. (1999-05-27). Un rotor basculante civil de corto alcance de diámetro variable . 55.º Foro Anual de la Sociedad Americana de Helicópteros. Montreal, Quebec , Canadá. CiteSeerX 10.1.1.45.612 . El rotor basculante de diámetro variable (VDTR) es un concepto de Sikorsky destinado a mejorar el rendimiento de vuelo estacionario y crucero del rotor basculante, actualmente limitado por la carga del disco que es mucho mayor en vuelo estacionario que en un helicóptero convencional y mucho menor en crucero que en los sistemas turbohélice. 
  3. 1 2 Manual de vuelo de helicópteros (PDF) . Oficina de Imprenta del Gobierno de EE. UU., Washington D. C.: Administración Federal de Aviación de EE. UU. 2000. págs. 2–4 , 19–3 , G-2. FAA-8083-21. CARGA DEL DISCO: El peso total del helicóptero dividido por el área del disco del rotor. 
  4. ↑ Maisel, Martin D., Demo J. Giulianetti y Daniel C. Dugan. NASA SP-2000-4517, "Historia del avión de investigación de rotor basculante XV-15: del concepto al vuelo" (PDF), pág. 2. NASA , 2000. Consultado el 17 de marzo de 2012.
  5. ↑ Noor, Ahmed Khairy (1996). Sistemas aeronáuticos y espaciales del futuro (Avances en astronáutica y aeronáutica) . AIAA (Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica). pág. 66. ISBN  1-56347-188-4La menor carga del disco en el modo vertical también se traduce en una menor corriente descendente y una mejor capacidad de autorrotación .
  6. ↑ Leishman, J. Gordon. " Desarrollo del autogiro  : una perspectiva técnica. Archivado el 31/12/2005 en Wayback Machine ", página 5. Universidad de Hofstra , Nueva York, 2003.
  7. ↑ Birdsall, David (1996). Aircraft Performance . Cambridge: Cambridge University Press. pp . 99. ISBN  0-521-56836-6Con hélices contrarrotatorias , esta pérdida rotacional puede eliminarse y se pueden obtener eficiencias máximas cercanas a 0,9 incluso con una alta carga del disco.
  8. ↑ Reinhard Hilbig; Wagner, Siegfried; Ulrich Rist; Hans-Joachim Heinemann (2002). Nuevos resultados en mecánica de fluidos numérica y experimental III . Notas sobre mecánica de fluidos numérica y diseño multidisciplinario. Vol. 3. Berlín: Springer. p. 82. ISBN   3-540-42696-5El A400M estará propulsado por cuatro modernos motores turbohélice con una alta carga de disco... La carga de disco de las hélices es significativamente mayor que la de antiguos aviones de transporte táctico como el C130H o el Transall C160 .
  9. 1 2 3 Johnson, Wayne (1994). "2". Teoría del helicóptero . Nueva York: Dover Publications. págs. 28-34 . ISBN  0-486-68230-7En el análisis de la teoría del momento, el rotor se modela como un disco actuador, que es una superficie circular de espesor cero que puede soportar una diferencia de presión y, por lo tanto, acelerar el aire a través del disco .
  10. ↑ Leishman, J. Gordon (2006). Principios de aerodinámica de helicópteros . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 0-521-85860-7OCLC 61463625​​ 

Dominio público Este artículo incorpora material de dominio público del Manual de vuelo de helicópteros (PDF) . Administración Federal de Aviación .

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