Transmutación dimensional

En física de partículas , la transmutación dimensional es un mecanismo físico que proporciona un vínculo entre un parámetro adimensional y un parámetro dimensional . ^{[ 1 ]}

En la teoría clásica de campos , como la teoría de gauge en el espaciotiempo de cuatro dimensiones , la constante de acoplamiento es adimensional. Sin embargo, al cuantizar, las divergencias logarítmicas en los diagramas de un lazo de la teoría de perturbaciones implican que esta "constante" depende en realidad de la escala de energía típica de los procesos considerados, denominada escala del grupo de renormalización (GR). Esta dependencia del acoplamiento viene dada por la función beta del grupo de renormalización.

En consecuencia, la interacción puede caracterizarse mediante un parámetro dimensional Λ , es decir, el valor de la escala RG en la que diverge la constante de acoplamiento. En el caso de la cromodinámica cuántica , esta escala de energía Λ se denomina escala QCD , y su valor de 220 MeV reemplaza el papel de la constante de acoplamiento adimensional original en forma del logaritmo (a un lazo) de la razón μ y Λ . La teoría de perturbaciones, que produjo este tipo de fórmula de evolución, solo es válida para un acoplamiento (adimensional) g ≪ 1. En el caso de QCD, la escala de energía Λ es un límite infrarrojo , de modo que μ ≫ Λ implica g ≪ 1 , con μ la escala RG.

Por otro lado, en el caso de teorías como QED, Λ es un límite ultravioleta , de modo que μ ≪ Λ implica g ≪ 1 .

Esto también significa que la simetría conforme de la teoría clásica se rompe de forma anómala al cuantizarse, estableciendo así una escala de masa. Véase anomalía conforme .