Comparador digital

Un comparador digital o comparador de magnitud es un dispositivo electrónico que recibe dos números como entrada en formato binario y determina si uno es mayor, menor o igual que el otro. Los comparadores se utilizan en unidades centrales de procesamiento (CPU) y microcontroladores (MCU). Algunos ejemplos de comparadores digitales son los CMOS 4063 y 4585, y los TTL 7485 y 74682.

Una puerta XNOR es un comparador básico, ya que su salida es "1" solo si sus dos bits de entrada son iguales.

El equivalente analógico de un comparador digital es el comparador de voltaje . Muchos microcontroladores tienen comparadores analógicos en algunas de sus entradas que pueden leerse o activar una interrupción .

Consideremos dos números binarios de 4 bits A y B, por lo que

${\displaystyle A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}}$

${\displaystyle B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}}$

Aquí, cada subíndice representa uno de los dígitos de los números.

Igualdad

Los números binarios A y B serán iguales si todos los pares de dígitos significativos de ambos números son iguales, es decir,

${\displaystyle A_{3}=B_{3}}$,${\displaystyle A_{2}=B_{2}}$,${\displaystyle A_{1}=B_{1}}$y ${\displaystyle A_{0}=B_{0}}$

Dado que los números son binarios, los dígitos son 0 o 1 y la función booleana para la igualdad de dos dígitos cualesquiera${\displaystyle A_{i}}$y${\displaystyle B_{i}}$puede expresarse como

${\displaystyle x_{i}=A_{i}\cdot B_{i}+{\overline {A_{i}}}\cdot {\overline {B_{i}}}}$También podemos reemplazarlo por una puerta XNOR en electrónica digital .

${\displaystyle x_{i}}$es 1 solo si${\displaystyle A_{i}}$y${\displaystyle B_{i}}$son iguales.

Para la igualdad de A y B, todos${\displaystyle x_{i}}$Las variables (para i=0,1,2,3) deben ser 1.

Por lo tanto, la condición de igualdad de A y B se puede implementar utilizando la operación AND como

${\displaystyle (A=B)=x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot x_{0}}$

La variable binaria (A=B) es 1 solo si todos los pares de dígitos de los dos números son iguales.

Desigualdad

Para determinar manualmente el mayor de dos números binarios, examinamos las magnitudes relativas de pares de dígitos significativos, comenzando por el bit más significativo y avanzando gradualmente hacia los bits menos significativos hasta encontrar una desigualdad. Cuando se encuentra una desigualdad, si el bit correspondiente de A es 1 y el de B es 0, concluimos que A > B. ^{[ 1 ]}

Esta comparación secuencial puede expresarse lógicamente como:

${\displaystyle (A>B)=A_{3}\cdot {\overline {B_{3}}}+x_{3}\cdot A_{2}\cdot {\overline {B_{2}}}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot A_{1}\cdot {\overline {B_{1}}}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot A_{0}\cdot {\overline {B_{0}}}}$

${\displaystyle (A<B)={\overline {A_{3}}}\cdot B_{3}+x_{3}\cdot {\overline {A_{2}}}\cdot B_{2}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot {\overline {A_{1}}}\cdot B_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot {\overline {A_{0}}}\cdot B_{0}}$

(A > B) y (A < B) son variables binarias de salida , que son iguales a 1 cuando A > B o A < B respectivamente.

• Lista de circuitos integrados de la serie LM
• Serie 4000 , Lista de circuitos integrados de la serie 4000
• Serie 7400 , Lista de circuitos integrados de la serie 7400
• Red de clasificación

• Comparadores digitales de Texas Instruments
• Mano, M. Morris; Ciletti, Michael D. (2023). Diseño digital (6.ª  ed.). Pearson. pp. 188–190 . ISBN  9789353062019.