Composición demoníaca

En matemáticas , la composición demoníaca es una operación sobre relaciones binarias que es similar a la composición ordinaria de relaciones pero es robusta al refinamiento de las relaciones en funciones ( parciales ) o relaciones inyectivas .

A diferencia de la composición ordinaria de relaciones, la composición demoníaca no es asociativa .

Suponer${\displaystyle R}$es una relación binaria entre${\displaystyle X}$y${\displaystyle Y}$y${\displaystyle S}$es una relación entre${\displaystyle Y}$y${\displaystyle Z.}$ Sucomposición demoníaca correcta${\displaystyle R{\textbf {;}}^{\to }S}$es una relación entre${\displaystyle X}$y${\displaystyle Z.}$ Su gráfica se define como $${\displaystyle \{(x,z)\$$ :\ x\mathrel {(S\circ R)} z{\text{ y para todo }}y\in Y\ (x\mathrel {R} y{\text{ implica }}y\mathrel {S} z)\}.}

Por el contrario, sucomposición demoníaca izquierda${\displaystyle R{\textbf {;}}^{\leftarrow }S}$se define por $${\displaystyle \{(x,z)\$$ :\ x\mathrel {(S\circ R)} z{\text{ y para todo }}y\in Y\ (y\mathrel {S} z{\text{ implica }}x\mathrel {R} y)\}.}

• Backhouse, Roland ; van der Woude, Jaap (1993), "Operadores demoníacos y factores monotípicos", Estructuras matemáticas en ciencias de la computación , 3 (4): 417– 433, CiteSeerX 10.1.1.40.9602 , doi : 10.1017/S096012950000030X , MR 1249420  .