Hartley (unidad)

El hartley (símbolo Hart ), también llamado ban o dit (abreviatura de "dígito decimal"), ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} es una unidad logarítmica que mide la información o la entropía , basada en logaritmos de base 10 y potencias de 10. Un hartley es el contenido de información de un evento si la probabilidad de que ocurra ese evento es ⁠ 1 / 10 ⁠ . ^{[ 4 ]} Por lo tanto, es igual a la información contenida en un dígito decimal (o dit), asumiendo a priori la equiprobabilidad de cada valor posible. Recibe su nombre de Ralph Hartley .

Si en su lugar se utilizan logaritmos en base 2 y potencias de 2, entonces la unidad de información es el shannon o bit , que es el contenido de información de un evento si la probabilidad de que ocurra ese evento es 1/2 . Los logaritmos naturales y las potencias de e definen el nat .

Un ban corresponde a ln(10) nat = log ₂ (10) Sh , o aproximadamente 2,303 nat , o 3,322 Sh (3,322 bits). ^{[ a ]} ​​Un deciban es una décima parte de un ban (o aproximadamente 0,332 Sh); el nombre se forma a partir de ban mediante el prefijo SI deci- .    

Aunque no existe una unidad del SI asociada , la entropía de la información forma parte del Sistema Internacional de Cantidades , definido por la norma internacional IEC 80000-13 de la Comisión Electrotécnica Internacional .

El término hartley recibe su nombre de Ralph Hartley , quien sugirió en 1928 medir la información utilizando una base logarítmica igual al número de estados distinguibles en su representación, que sería la base 10 para un dígito decimal. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

El ban y el deciban fueron inventados por Alan Turing junto con Irving John "Jack" Good en 1940 para medir la cantidad de información que los criptógrafos de Bletchley Park podían deducir mediante el procedimiento Banburismus , con el fin de determinar la configuración desconocida de cada día de la máquina de cifrado naval alemana Enigma . El nombre se inspiró en las enormes hojas de cartulina, impresas en la ciudad de Banbury, a unos 48 kilómetros de distancia, que se utilizaban en el proceso. ^{[ 7 ]}

Good argumentó que la suma secuencial de decibanes para construir una medida del peso de la evidencia a favor de una hipótesis es esencialmente inferencia bayesiana . ^{[ 7 ]} Donald A. Gillies , sin embargo, argumentó que el ban es, en efecto, lo mismo que la medida de Karl Popper de la severidad de una prueba. ^{[ 8 ]}

El deciban es una unidad particularmente útil para logaritmos de probabilidades , especialmente como medida de información en factores de Bayes , razones de probabilidades (cociente de probabilidades, por lo que el logaritmo es la diferencia de logaritmos de probabilidades) o ponderaciones de la evidencia. 10 decibanes corresponden a probabilidades de 10:1; 20 decibanes a probabilidades de 100:1, etc. Según Good, un cambio en la ponderación de la evidencia de 1 deciban (es decir, un cambio en las probabilidades de par a aproximadamente 5:4) es la medida más precisa con la que los humanos pueden cuantificar su grado de creencia en una hipótesis. ^{[ 9 ]}

Las probabilidades correspondientes a decibanes enteros a menudo se pueden aproximar bien mediante razones enteras simples; estas se recopilan a continuación. Valor con dos decimales, aproximación simple (con un margen de error de aproximadamente el 5%), con una aproximación más precisa (con un margen de error del 1%) si la simple no es precisa:

• poco
• decibel
• perplejidad