Matriz de datos

Una matriz de datos es un código bidimensional compuesto por "celdas" o puntos blancos y negros dispuestos en un patrón cuadrado o rectangular , también conocido como matriz . La información que se codifica puede ser texto o datos numéricos. El tamaño habitual de los datos oscila entre unos pocos bytes y 1556 bytes . La longitud de los datos codificados depende del número de celdas de la matriz. A menudo se utilizan códigos de corrección de errores para aumentar la fiabilidad: incluso si una o más celdas se dañan y resultan ilegibles, el mensaje aún puede leerse. Un símbolo de matriz de datos puede almacenar hasta 2335 caracteres alfanuméricos .

Los símbolos Data Matrix son rectangulares, generalmente cuadrados, y están compuestos por "celdas" cuadradas que representan bits . Según la codificación utilizada, una celda "clara" representa un 0 y una celda "oscura" un 1, o viceversa. Cada Data Matrix se compone de dos bordes sólidos adyacentes en forma de "L" (denominados "patrón de búsqueda") y otros dos bordes formados por "celdas" o módulos claros y oscuros alternados (denominados "patrón de temporización"). Dentro de estos bordes se encuentran filas y columnas de celdas que codifican información. El patrón de búsqueda se utiliza para localizar y orientar el símbolo, mientras que el patrón de temporización proporciona un recuento del número de filas y columnas del símbolo. A medida que se codifican más datos en el símbolo, aumenta el número de celdas (filas y columnas). Cada código es único. Los tamaños de los símbolos varían de 10×10 a 144×144 en la nueva versión ECC 200, y de 9×9 a 49×49 en la versión anterior ECC 000-140.

La aplicación más popular de Data Matrix es el marcado de objetos pequeños, debido a la capacidad del código para codificar cincuenta caracteres en un símbolo legible a 2 o 3 ^mm² ( 0,003 o 0,005 pulgadas cuadradas ) y al hecho de que el código se puede leer con una relación de contraste de solo el 20 %. ^{[ 1 ]} Data Matrix es escalable; existen aplicaciones comerciales con imágenes tan pequeñas como 300 micrómetros (0,012 pulgadas) (grabadas con láser en un dispositivo de silicio de 600 micrómetros (0,024 pulgadas) ) y tan grandes como un cuadrado de 1 metro (3 pies) (pintado en el techo de un vagón de carga ). La fidelidad de los sistemas de marcado y lectura es la única limitación. La Alianza de Industrias Electrónicas de EE. UU. (EIA) recomienda el uso de Data Matrix para el etiquetado de pequeños componentes electrónicos. ^{[ 2 ]}      

Los códigos Data Matrix se están volviendo comunes en soportes impresos como etiquetas y cartas. Un lector de códigos de barras puede leer rápidamente el código , lo que permite rastrear el material, por ejemplo, cuando se envía un paquete al destinatario.

Para fines de ingeniería industrial, los códigos Data Matrix se pueden marcar directamente en los componentes, lo que garantiza que solo el componente deseado se identifique con los datos codificados. Estos códigos se pueden marcar en los componentes mediante diversos métodos, pero en la industria aeroespacial, los más comunes son la impresión por inyección de tinta industrial, el marcado por micropuntos, el marcado láser y el grabado químico electrolítico (ECE). Estos métodos proporcionan una marca permanente que puede durar toda la vida útil del componente.

Una vez marcado el componente, las cámaras lectoras ubicadas en la línea de producción, así como una cámara utilizada por los técnicos una vez finalizada la producción, pueden decodificar la matriz de datos para leer la información relevante. Esta información puede incluir la fecha de fabricación, el número de serie y cualquier otra información que el fabricante decida incluir. Estas cámaras lectoras también se pueden usar para rastrear el movimiento del componente a lo largo de la línea de producción, así como para realizar controles de inventario.

Los códigos Data Matrix, junto con otros códigos de código abierto como los códigos de barras 1D, también se pueden leer con teléfonos móviles mediante la descarga de aplicaciones móviles específicas para cada código. Si bien muchos dispositivos móviles pueden leer códigos 2D, incluido el código Data Matrix, ^{[ 3 ]} pocos extienden la decodificación para permitir el acceso e interacción móvil, lo que permite que los códigos se utilicen de forma segura y en diferentes medios; por ejemplo, en soluciones de seguimiento y localización, lucha contra la falsificación, gobierno electrónico y banca.

Los símbolos Data Matrix se componen de módulos dispuestos dentro de un perímetro delimitado por un patrón de búsqueda y temporización. Pueden codificar hasta 3116 bytes, que por defecto se interpretan como caracteres del conjunto de caracteres ASCII . El símbolo consta de regiones de datos que contienen módulos dispuestos en una matriz regular. Los símbolos grandes contienen varias regiones. Cada región de datos está delimitada por un patrón de búsqueda, y esta región está rodeada por un borde de zona silenciosa (margen) en sus cuatro lados. (Nota: Los módulos pueden ser redondos o cuadrados; el estándar no define una forma específica. Por ejemplo, las celdas marcadas con puntos suelen ser redondas).

Data Matrix tiene una tasa de error de menos de 1 en 10 millones de caracteres escaneados. ^{[ 5 ]}

Data Matrix está diseñado para ser legible en color invertido. ^{[ 6 ]}

Matriz de datos ECC 200

ECC 200, la versión más reciente de Data Matrix, utiliza códigos Reed-Solomon para la recuperación de errores y borrados. ECC 200 permite la reconstrucción rutinaria de toda la cadena de datos codificada cuando el símbolo ha sufrido un daño del 30 %, siempre que la matriz pueda localizarse con precisión.

Los símbolos tienen un número par de filas y un número par de columnas. La mayoría son cuadrados, con dimensiones que van desde 10 × 10 hasta 144 × 144. Algunos, sin embargo, son rectangulares, con dimensiones que van desde 8 × 18 hasta 16 × 48 (solo valores pares). Todos los símbolos que utilizan la corrección de errores ECC 200 se pueden reconocer porque el módulo de la esquina superior derecha tiene el mismo color que el fondo (binario 0).

Entre las capacidades adicionales que diferencian los símbolos ECC 200 de los estándares anteriores se incluyen:

• Especificación del conjunto de caracteres (mediante interpretaciones de canales extendidos )
• Símbolos rectangulares
• Anexión estructurada (enlace de hasta 16 símbolos para codificar mayores cantidades de datos)

Corrección de errores

Los códigos ECC 200 utilizan la corrección de errores de Reed-Solomon sobre el campo finito.${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$(o GF(2 ⁸ ) ), cuyos elementos se codifican como bytes de 8 bits ; el byte${\displaystyle b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}b_{0}}$con un valor numérico estándar${\displaystyle \textstyle \sum _ {i=0}^{7}b_ {i}2^{i}}$codifica el elemento de campo${\displaystyle \textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}\alpha ^{i}}$dónde${\displaystyle \alpha \in \mathbb {F} _{256}}$se considera un elemento primitivo que satisface${\displaystyle \alpha ^{8}+\alpha ^{5}+\alpha ^{3}+\alpha ^{2}+1=0}$El polinomio primitivo es${\displaystyle x^{8}+x^{5}+x^{3}+x^{2}+1}$, correspondiente al polinomio número 301, con raíz inicial = 1 para obtener polinomios generadores. El código Reed-Solomon utiliza diferentes polinomios generadores sobre${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$, dependiendo de cuántos bytes de corrección de errores agregue el código. El número de bytes agregados es igual al grado del polinomio generador.

Por ejemplo, en el símbolo de 10  ×  10, hay 3 bytes de datos y 5 bytes de corrección de errores. El polinomio generador se obtiene como:${\displaystyle g(x)=(x+\alpha )(x+\alpha ^{2})(x+\alpha ^{3})(x+\alpha ^{4})(x+\alpha ^{5})}$,

lo que da como resultado: ${\displaystyle g(x)=x^{5}+\alpha ^{235}x^{4}+\alpha ^{207}x^{3}+\alpha ^{210}x^{2}+\alpha ^{244}x+\alpha ^{15}}$,

o con coeficientes decimales: ${\displaystyle g(x)=x^{5}+62x^{4}+111x^{3}+15x^{2}+48x+228}$.

Codificación de bytes

El proceso de codificación se describe en la norma ISO/IEC 16022:2006. ^{[ 7 ]} Se ha publicado software de código abierto para codificar y decodificar la variante ECC-200 de Data Matrix. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Los diagramas a continuación ilustran la ubicación de los datos del mensaje dentro de un símbolo Data Matrix. El mensaje es "Wikipedia" y está dispuesto en un patrón diagonal algo complejo que comienza cerca de la esquina superior izquierda. Algunos caracteres están divididos en dos partes, como la W inicial, y la tercera 'i' está en el "patrón de esquina 2" en lugar de la disposición habitual en forma de L. También se muestran el código de fin de mensaje (marcado como End), los bytes de relleno (P) y corrección de errores (E), y cuatro módulos de espacio no utilizado (X).

El símbolo tiene un tamaño de 16×16 (área de datos de 14×14), con 12 bytes de datos (incluyendo el fin y el relleno) y 12 bytes de corrección de errores. Se utiliza un código Reed Solomon (255,243,6) acortado a (24,12,6). Puede corregir errores o borrados de hasta 6 bytes.

Para obtener los bytes de corrección de errores, se puede llevar a cabo el siguiente procedimiento:

El polinomio generador especificado para el código (24,12,6) es: ${\displaystyle g(x)=x^{12}+242x^{11}+100x^{10}+178x^{9}+97x^{8}+213x^{7}+142x^{6}+42x^{5}+61x^{4}+91x^{3}+158x^{2}+153x+41}$, que también puede escribirse en forma de matriz de coeficientes decimales:

[1 242 100 178 97 213 142 42 61 91 158 153 41]

El mensaje de 12 bytes "Wikipedia", que incluye "End", P1 y P2, en coeficientes decimales (véanse los diagramas a continuación para el método de cálculo utilizando valores ASCII), es:

[ 88 106 108 106 113 102 101 106 98 129 251 147 ]

Utilizando el procedimiento de codificación sistemática de Reed-Solomon , los 12 bytes de corrección de errores obtenidos (E1 a E12 en decimal) en forma del resto de la división polinómica son:

[ 104 216 88 39 233 202 71 217 26 92 25 232 ]

Estos bytes de corrección de errores se añaden al mensaje original. El mensaje codificado resultante tiene 24 bytes y tiene el siguiente formato:

[ W ikipedia 'Fin' P1 P2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 ]

o en coeficientes decimales:

[ 88 106 108 106 113 102 101 106 98 129 251 147 104 216 88 39 233 202 71 217 26 92 25 232 ]

y en coeficientes hexadecimales:

[ 58 6A 6C 6A 71 66 65 6A 62 81 FB 93 68 D8 58 27 E9 CA 47 D9 1A 5C 19 E8 ]

(Tenga en cuenta que la 58 6A 6C 6A 71 66 65 6A 62diferencia es de exactamente uno con respecto a la codificación ASCII de "Wikipedia" 57 69 6B 69 70 65 64 69 61. Esto se debe a la codificación de datos, que se describe en la siguiente sección).

La norma ISO/IEC 16022, el estándar internacional vigente para Data Matrix, se publicó por primera vez como ISO/IEC 16022:2000 en el año 2000. A partir de abril de 2026 , la última revisión es ISO/IEC 16022:2024 (Edición 3). ^{[ 10 ]}

Antes de que expirara la patente estadounidense 5,612,524 ^{[ 12 ]} en noviembre de 2007, la empresa de propiedad intelectual Acacia Technologies afirmó que Data Matrix estaba parcialmente cubierta por su contenido. Como titular de la patente, Acacia supuestamente contactó a los usuarios de Data Matrix exigiendo el pago de derechos de licencia relacionados con la patente.

Cognex Corporation , un importante fabricante de dispositivos de códigos de barras 2D, presentó una demanda de sentencia declaratoria el 13 de marzo de 2006 tras recibir información de que Acacia se había puesto en contacto con sus clientes exigiendo el pago de derechos de licencia. El 19 de mayo de 2008, la jueza Joan N. Ericksen del Tribunal de Distrito de los Estados Unidos en Minnesota falló a favor de Cognex. ^{[ 13 ]} El fallo sostuvo que la patente '524, que alegaba cubrir un sistema para capturar y leer códigos de simbología 2D, era inválida e inaplicable debido a la conducta desleal de los demandados durante la obtención de la patente.

Si bien el fallo se dictó después de que expirara la patente, impidió las demandas por infracción basadas en el uso de Data Matrix antes de noviembre de 2007.

La solicitud de patente alemana DE 4107020 se presentó en 1991 y se publicó en 1992. Esta patente no se cita en las solicitudes de patente estadounidenses mencionadas anteriormente y podría invalidarlas.

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