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Transmisión de doble banda lateral con portadora suprimida

La transmisión de doble banda lateral con portadora suprimida ( DSB-SC ) es una transmisión en la que las frecuencias producidas por modulación de amplitud (AM) se espacian simé...

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La transmisión de doble banda lateral con portadora suprimida ( DSB-SC ) es una transmisión en la que las frecuencias producidas por modulación de amplitud (AM) se espacian simétricamente por encima y por debajo de la frecuencia portadora , y el nivel de la portadora se reduce al nivel práctico más bajo, idealmente suprimiéndose por completo. [ 1 ] [ 2 ]

En DSB-SC, a diferencia de la AM simple, la portadora de onda no se transmite; por lo tanto, gran parte de la potencia se distribuye entre las bandas laterales, lo que implica un aumento de la cobertura aérea en DSB-SC, para el mismo consumo de energía.

La transmisión DSB-SC es un caso especial de transmisión de doble banda lateral con portadora reducida . Se utiliza en sistemas de datos de radio . El modo de banda lateral única con portadora suprimida se usa frecuentemente en comunicaciones de voz de radioaficionados , especialmente en bandas de alta frecuencia .

Eficiencia y compatibilidad

La modulación DSB-SC es básicamente una onda de modulación de amplitud sin portadora, lo que reduce el desperdicio de energía y le otorga una eficiencia del 50%. Esto representa un aumento con respecto a la transmisión AM normal (DSB), que tiene una eficiencia máxima del 33,333%, ya que dos tercios de la potencia se encuentran en la portadora, la cual no transmite información útil, y ambas bandas laterales contienen copias idénticas de la misma información. La modulación de banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC) tiene una eficiencia del 100%.

A pesar de sus ventajas en eficiencia, un receptor AM estándar (como un detector de envolvente ) no puede recibir la señal correctamente, ya que carece de la portadora, fundamental para estos equipos. Una buena solución intermedia podría ser utilizar DSB con portadora reducida , lo que permitiría su uso con receptores AM y, al mismo tiempo, lograría una eficiencia razonablemente buena.

Espectro

La señal DSB-SC es similar a una transmisión AM estándar, con dos bandas laterales, una por encima de la portadora y otra por debajo de la frecuencia portadora (bandas laterales superior e inferior, respectivamente), a la que solo le falta el gran pico de la frecuencia portadora.

Gráfico espectral de una señal DSB-SC:

Generación

La señal DSB-SC se genera mediante un mezclador. La señal resultante es el producto de la señal de mensaje y una señal portadora. La representación matemática de este proceso se muestra a continuación, donde se utiliza la identidad trigonométrica de producto a suma .

Vmetroporque⁡(ωmetrot)⏟Mensaje×Vdoporque⁡(ωdot)⏟Transportador=VmetroVdo2[porque⁡((ωmetro+ωdo)t)+porque⁡((ωmetro−ωdo)t)]⏟Señal modulada{\displaystyle \underbrace {V_{m}\cos \left(\omega _{m}t\right)} _{\mbox{Mensaje}}\times \underbrace {V_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} _{\mbox{Portadora}}=\underbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} _{\mbox{Señal modulada}}}

Demodulación

En DSBSC, la demodulación coherente se logra multiplicando la señal DSB-SC por la señal portadora de la misma fase que en el proceso de modulación, de forma análoga a dicho proceso. Esta señal resultante se pasa a través de un filtro de paso bajo para producir una versión escalada de la señal de mensaje original.

VmetroVdo2[porque⁡((ωmetro+ωdo)t)+porque⁡((ωmetro−ωdo)t)]⏞Señal modulada×Vdo′porque⁡(ωdot)⏞Transportador{\displaystyle \overbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} ^{\mbox{Señal modulada}}\times \overbrace {V'_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} ^{\mbox{Portadora}}}
=(12VdoVdo′)Vmetroporque⁡(ωmetrot)⏟mensaje original+14VdoVdo′Vmetro[porque⁡((ωmetro+2ωdo)t)+porque⁡((ωmetro−2ωdo)t)]{\displaystyle =\left({\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}\right)\underbrace {V_{m}\cos(\omega _{m}t)} _{\text{mensaje original}}+{\frac {1}{4}}V_{c}V'_{c}V_{m}\left[\cos((\omega _{m}+2\omega _{c})t)+\cos((\omega _{m}-2\omega _{c})t)\right]}

Esta ecuación muestra que al multiplicar la señal modulada por la señal portadora, el resultado es una versión escalada de la señal de mensaje original más un segundo término. Dado queωdo≫ωmetro{\displaystyle \omega _{c}\gg \omega _{m}}Este segundo término tiene una frecuencia mucho mayor que el mensaje original. Una vez que esta señal pasa por un filtro de paso bajo, se elimina el componente de alta frecuencia, dejando solo el mensaje original.

Distorsión y atenuación

Para la demodulación, la frecuencia y la fase del oscilador de demodulación deben ser exactamente iguales a las del oscilador de modulación; de lo contrario, se producirán distorsión y/o atenuación.

Para observar este efecto, tenga en cuenta las siguientes condiciones:

  • Señal de mensaje a transmitir:F(t){\displaystyle f(t)}
  • Señal de modulación (portadora):Vdoporque⁡(ωdot){\displaystyle V_{c}\cos(\omega _{c}t)}
  • Señal de demodulación (con pequeñas desviaciones de frecuencia y fase respecto a la señal de modulación):Vdo′porque⁡[(ωdo+Δω)t+θ]{\displaystyle V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}

La señal resultante puede ser dada entonces por

F(t)×Vdoporque⁡(ωdot)×Vdo′porque⁡[(ωdo+Δω)t+θ]{\displaystyle f(t)\times V_{c}\cos(\omega _{c}t)\times V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}
=12VdoVdo′F(t)porque⁡(Δω⋅t+θ)+12VdoVdo′F(t)porque⁡[(2ωdo+Δω)t+θ]{\displaystyle ={\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)+{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left[(2\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}
→Después del filtro de paso bajo12VdoVdo′F(t)porque⁡(Δω⋅t+θ){\displaystyle {\xrightarrow {\text{Después del filtro de paso bajo}}}{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)}

Elporque⁡(Δω⋅t+θ){\displaystyle \cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)}términos resultan en distorsión y atenuación de la señal de mensaje original. En particular, si las frecuencias son correctas, pero la fase es incorrecta, la contribución deθ{\displaystyle \theta }es un factor de atenuación constante, tambiénΔω⋅t{\displaystyle \Delta \omega \cdot t}representa una inversión cíclica de la señal recuperada, lo cual es una forma grave de distorsión.

formas de onda

A continuación se muestra una señal de mensaje que se puede modular sobre una portadora, compuesta por un par de componentes sinusoidales con frecuencias de 800 Hz y 1200 Hz respectivamente.

La ecuación para esta señal de mensaje ess(t)=12porque⁡(2π800t)−12porque⁡(2π1200t){\displaystyle s(t)={\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)}.

La portadora, en este caso, es una señal simple de 5 kHz ( do(t)=porque⁡(2π5000t){\displaystyle c(t)=\cos \left(2\pi 5000t\right)}) sinusoide—imagen a continuación.

La modulación se realiza mediante multiplicación en el dominio del tiempo , lo que produce una  señal portadora de 5 kHz, cuya amplitud varía de la misma manera que la señal de mensaje.

incógnita(t)=porque⁡(2π5000t)⏟Transportador×[12porque⁡(2π800t)−12porque⁡(2π1200t)]⏟Señal de mensaje{\displaystyle x(t)=\underbrace {\cos \left(2\pi 5000t\right)} _{\mbox{Carrier}}\times \underbrace {\left[{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)\right]} _{\mbox{Message Signal}}}

El término "portadora suprimida" se debe a que el componente de la señal portadora se suprime; no aparece en la señal de salida. Esto se aprecia al observar el espectro de la señal de salida. En la imagen que se muestra a continuación, se observan cuatro picos: los dos picos por debajo de 5000 Hz corresponden a la banda lateral inferior (LSB) y los dos picos por encima de 5000 Hz a la banda lateral superior (USB). Sin embargo, no hay ningún pico en la marca de 5000 Hz, que es la frecuencia de la portadora suprimida.

Aplicaciones

DSB-SC se utiliza para codificar la señal diferencial en la subportadora estéreo de la transmisión FM . La señal (L+R) está limitada de 0  Hz a 15  kHz. La señal (L−R), también limitada a 15  kHz, se modula sobre una  portadora DSB-SC de 38 kHz, ocupando de 23  kHz a 53  kHz. También se genera una señal piloto  de 19 kHz , exactamente a la mitad de la frecuencia de la subportadora de 38 kHz y con una relación de fase precisa con ella. La señal piloto se transmite con un nivel de modulación reducido y el receptor la utiliza para identificar una transmisión estéreo y regenerar la subportadora de 38 kHz con la fase correcta. La señal multiplex estéreo compuesta contiene el canal principal (L+R), el tono piloto y la señal diferencial (L−R). La señal (LR) se suma o se resta de la señal (L+R) para extraer los canales izquierdo y derecho. [ 3 ]  

Referencias

  1. ↑ "Transmisión de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC)" . Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 6 de marzo de 2013.
  2. ↑ Haykin, Simon; Moher, Michael (2010). Sistemas de comunicación . John Wiley & Sons, Inc. págs. 82–87 . ISBN  9788126521517.
  3. ↑ "73-319" (PDF) . www.govinfo.gov . FCC. Archivado (PDF) del original el 22 de enero de 2019. Consultado el 11 de abril de 2021 .

Dominio público Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de la norma MIL-STD-188 ).

  • En la modulación de portadora suprimida de doble banda lateral, se describe un instrumento de generación y demodulación DSBSC como una aplicación secundaria de un amplificador lock-in comercial .