divisor de corriente

En electrónica , un divisor de corriente es un circuito lineal simple que produce una corriente de salida ( I _X ) que es una fracción de su corriente de entrada ( I _T ). La división de corriente se refiere a la distribución de la corriente entre las ramas del divisor. Las corrientes en las distintas ramas de dicho circuito siempre se dividirán de manera que se minimice el consumo total de energía.

La fórmula que describe un divisor de corriente es similar a la del divisor de tensión . Sin embargo, en la división de corriente, la impedancia de las ramas consideradas se encuentra en el denominador , a diferencia de la división de tensión, donde se ubica en el numerador. Esto se debe a que, en los divisores de corriente, se minimiza el consumo total de energía, lo que resulta en corrientes que circulan por los caminos de menor impedancia; de ahí la relación inversa con la impedancia. En comparación, el divisor de tensión se utiliza para satisfacer la ley de Kirchhoff de tensiones (LKT). La suma de las tensiones en un circuito cerrado debe ser cero, por lo que las caídas de tensión deben dividirse uniformemente en proporción directa a la impedancia.

En concreto, si dos o más impedancias están en paralelo, la corriente que entra en la combinación se dividirá entre ellas en proporción inversa a sus impedancias (según la ley de Ohm ). De ello se deduce que si las impedancias tienen el mismo valor, la corriente se divide por igual.

Una fórmula general para la corriente I _X en una resistencia R _X que está en paralelo con una combinación de otras resistencias de resistencia total R _T (ver Figura 1) es ^{[ 1 ]}

${\displaystyle I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T},}$

donde I _T es la corriente total que entra en la red combinada de R _X en paralelo con R _T . Nótese que cuando R _T está compuesta por una combinación en paralelo de resistencias, digamos R ₁ , R ₂ ,  ... etc., entonces se debe sumar el recíproco de cada resistencia para hallar el recíproco de la resistencia total R _T :

${\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}.}$

Aunque el divisor resistivo es el más común, el divisor de corriente puede estar formado por impedancias dependientes de la frecuencia . En el caso general:

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{T}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{Z_{n}}},}$

y la corriente I _X viene dada por ^{[ 2 ]}

${\displaystyle I_{X}={\frac {Z_{T}}{Z_{X}}}I_{T}}$

donde Z _T se refiere a la impedancia equivalente de todo el circuito. ^{[ 3 ]}

En lugar de utilizar impedancias , la regla del divisor de corriente se puede aplicar igual que la regla del divisor de voltaje si se utiliza la admitancia (la inversa de la impedancia):

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{T}}}I_{T}.}$

Tenga cuidado al observar que Y _T es una suma directa, no la suma de los inversos invertidos (como se haría para una red resistiva paralela estándar). Para la Figura  1, la corriente I _X sería

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{T}}}I_{T}={\frac {\frac {1}{R_{X}}}{{\frac {1}{R_{X}}}+{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}I_{T}.}$

Ejemplo: Combinación RC

La figura 2 muestra un divisor de corriente simple compuesto por un condensador y una resistencia. Usando la fórmula a continuación, la corriente en la resistencia es

${\displaystyle I_{R}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}I_{T}={\frac {1}{1+j\omega CR}}I_{T},}$

donde Z _C = 1/( jωC ) es la impedancia del capacitor, y j es la unidad imaginaria .

El producto τ = CR se conoce como la constante de tiempo del circuito, y la frecuencia para la cual ωCR  =  1 se denomina frecuencia de corte del circuito. Debido a que el condensador tiene impedancia cero a altas frecuencias e impedancia infinita a bajas frecuencias, la corriente en la resistencia permanece en su valor de CC I _T para frecuencias hasta la frecuencia de corte, momento en el que disminuye hacia cero para frecuencias más altas, ya que el condensador actúa como un cortocircuito en la resistencia. En otras palabras, el divisor de corriente es un filtro paso bajo para la corriente en la resistencia.

La ganancia de un amplificador generalmente depende de sus terminaciones de fuente y carga. Los amplificadores de corriente y los amplificadores de transconductancia se caracterizan por una condición de salida de cortocircuito, mientras que los amplificadores de corriente y los amplificadores de transresistencia se caracterizan por el uso de fuentes de corriente ideales de impedancia infinita. Cuando un amplificador se termina con una terminación finita y distinta de cero, o se alimenta con una fuente no ideal, la ganancia efectiva se reduce debido al efecto de carga en la salida o en la entrada, lo cual puede entenderse como una división de corriente.

La figura 3 muestra un ejemplo de amplificador de corriente. El amplificador (recuadro gris) tiene una resistencia de entrada R _in , una resistencia de salida R _out y una ganancia de corriente ideal A _i . Con un controlador de corriente ideal (resistencia Norton infinita), toda la corriente de la fuente i _S se convierte en corriente de entrada al amplificador. Sin embargo, para un controlador Norton, se forma un divisor de corriente en la entrada que reduce la corriente de entrada a

${\displaystyle i_{i}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{\text{in}}}}i_{S},}$

que claramente es menor que i _S . De igual modo, para un cortocircuito en la salida, el amplificador entrega una corriente de salida i _out = A _in i _i al cortocircuito. Sin embargo, cuando la carga es una resistencia no nula R _L , la corriente entregada a la carga se reduce por división de corriente al valor

${\displaystyle i_{L}={\frac {R_{\text{out}}}{R_{\text{out}}+R_{L}}}A_{i}i_{i}.}$

Combinando estos resultados, la ganancia de corriente ideal A _i realizada con un controlador ideal y una carga en cortocircuito se reduce a la ganancia cargada A _loaded :

${\displaystyle A_{\text{cargado}}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{\text{entrada}}}}{\frac {R_{\text{salida}}}{R_{\text{salida}}+R_{L}}}A_{i}.}$

Las relaciones de resistencia en la expresión anterior se denominan factores de carga . Para obtener más información sobre la carga en otros tipos de amplificadores, consulte División de voltaje §  Efecto de carga .

Amplificadores unilaterales versus bilaterales

La Figura 3 y la discusión asociada se refieren a un amplificador unilateral . En un caso más general, donde el amplificador está representado por una red de dos puertos , la resistencia de entrada del amplificador depende de su carga y la resistencia de salida de la impedancia de la fuente. Los factores de carga en estos casos deben emplear las impedancias reales del amplificador, incluyendo estos efectos bilaterales. Por ejemplo, tomando el amplificador de corriente unilateral de la Figura  3, la red bilateral de dos puertos correspondiente se muestra en la Figura  4 basada en los parámetros h . ^{[ 4 ]} Al realizar el análisis para este circuito, se encuentra que la ganancia de corriente con retroalimentación A _fb es

${\displaystyle A_{\text{fb}}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {A_{\text{cargado}}}{1+\beta (R_{L}/R_{S})A_{\text{cargado}}}}.}$

Es decir, la ganancia de corriente ideal A _i se reduce no solo por los factores de carga, sino también debido a la naturaleza bilateral del circuito de dos puertos por un factor adicional ^{[ 5 ]} (1 + β( R _L / R _S ) A _cargado ) , que es típico para circuitos amplificadores de retroalimentación negativa . El factor β( R _L / R _S ) es la retroalimentación de corriente proporcionada por la fuente de retroalimentación de voltaje con ganancia de voltaje β V/V. Por ejemplo, para una fuente de corriente ideal con R _S = ∞  Ω, la retroalimentación de voltaje no tiene influencia, y para R _L = 0  Ω, hay voltaje de carga cero, lo que nuevamente desactiva la retroalimentación.

• divisor de voltaje
• Resistor
• Ley de Ohm
• Teorema de Thévenin
• Regulación de voltaje

• Capítulo sobre circuitos divisores y leyes de Kirchhoff del libro electrónico gratuito " Lecciones de circuitos eléctricos, vol. 1, CC" y de la serie "Lecciones de circuitos eléctricos" .
• Universidad de Texas: Apuntes sobre teoría de circuitos electrónicos