Acumulatividad

En semántica lingüística , se dice que una expresión X tiene referencia acumulativa si y solo si se cumple lo siguiente: Si X es verdadera para a y b , entonces también lo es para la combinación de a y b . Por ejemplo, la palabra inglesa "water" tiene referencia acumulativa, ya que si dos entidades separadas pueden considerarse "agua", entonces al combinarlas en una sola entidad se obtendrá más "agua". Por otro lado, dos entidades separadas que son "una casa" no se combinan para formar "una casa". Por lo tanto, la expresión "una casa" no tiene referencia acumulativa. Sin embargo, la forma plural "houses" sí tiene referencia acumulativa. Si dos (grupos de) entidades son ambas "houses", entonces su combinación seguirá siendo "houses".

La acumulatividad ha demostrado ser relevante para el tratamiento lingüístico de la distinción entre sustantivos contables e incontables y para la caracterización de la telicidad gramatical .

Formalmente, un predicado acumulativo $CUM$ se puede definir de la siguiente manera, donde $X$ mayúscula es una variable sobre conjuntos , $U$ es el universo del discurso , $p$ es una estructura de parte mereológica en $U$ , y $\oplus _{p}$ es la operación de suma mereológica .

$(\forall X\subseteq U_{p})(CUM(X)\iff \exists x,y(X(x)\wedge X(y)\wedge x\neq y)\wedge \forall x,y(X(x)\wedge X(y)\Rightarrow X(x\oplus _{p}y)))$

En trabajos posteriores, Krifka ha generalizado la noción a predicados $n$ -arios, basándose en el fenómeno de la cuantificación acumulativa . Por ejemplo, las dos siguientes oraciones parecen ser equivalentes:

Juan comió una manzana y María comió una pera.

Tanto Juan como María comieron una pera y una manzana.

Esto demuestra que la relación "comer" es acumulativa. En general, un predicado $n -ario$ $R$ es acumulativo si y solo si se cumple lo siguiente:

$(\forall x_{1},\ldots ,x_{n},y_{1},\ldots ,y_{n})(R(x_{1},\ldots ,x_{n})\wedge R(y_{1},\ldots ,y_{n}))\rightarrow R(x_{1}\oplus y_{1},\ldots ,x_{n}\oplus y_{n})$

Referencias

Krifka, Manfred (1989). "Referencia nominal, constitución temporal y cuantificación en la semántica de eventos". En Renate Bartsch , Johan van Benthem y Peter van Emde Boas (eds.), Semántica y expresiones contextuales 75–115. Dordrecht: Foris .
Krifka, Manfred. 1999. «Al menos algunos denominadores no son denominadores». En La interfaz semántica/pragmática desde diferentes puntos de vista , ed. K. Turner, 257–291. North-Holland: Elsevier Science.
Scha, Remko. 1981. "Cuantificación distributiva, colectiva y acumulativa". En Métodos formales en el estudio del lenguaje , ed. T. Janssen y M. Stokhof, 483–512. Ámsterdam: Mathematical Centre Tracts .