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Plasticidad cristalina

La plasticidad cristalina es una técnica computacional a mesoescala que tiene en cuenta la anisotropía cristalográfica en el modelado del comportamiento mecánico de materiales p...

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La plasticidad cristalina es una técnica computacional a mesoescala que tiene en cuenta la anisotropía cristalográfica en el modelado del comportamiento mecánico de materiales policristalinos . La técnica se ha utilizado típicamente para estudiar la deformación a través del proceso de deslizamiento ; sin embargo, existen algunas variantes de la plasticidad cristalina que pueden incorporar otros mecanismos de deformación, como el maclado y las transformaciones de fase. [ 1 ] La plasticidad cristalina se utiliza para obtener la relación entre tensión y deformación que también captura la física subyacente a nivel cristalino. Por lo tanto, puede utilizarse para predecir no solo la respuesta tensión-deformación de un material, sino también la evolución de la textura , las distribuciones del campo micromecánico y las regiones de localización de la deformación. [ 2 ] Las dos formulaciones más utilizadas de la plasticidad cristalina son la basada en el método de elementos finitos, conocida como Método de Elementos Finitos de Plasticidad Cristalina (CPFEM), [ 3 ] que se desarrolla a partir de la formulación de deformación finita para la mecánica, y una formulación espectral que es computacionalmente más eficiente debido a la transformada rápida de Fourier , pero que se basa en la formulación de deformación pequeña para la mecánica. [ 4 ] [ 5 ]

Conceptos básicos

La plasticidad cristalina presupone que cualquier deformación aplicada a un material se compensa mediante el proceso de deslizamiento, donde el movimiento de dislocaciones ocurre en un sistema de deslizamiento. Además, se asume la validez de la ley de Schmid , según la cual un sistema de deslizamiento se considera activo cuando la tensión de corte resuelta a lo largo del sistema supera la tensión de corte resuelta crítica del mismo. Dado que la deformación aplicada ocurre en el sistema de referencia macroscópico de la muestra y el deslizamiento en el sistema de referencia del monocristal, para aplicar consistentemente las relaciones constitutivas, se requiere un mapa de orientación (por ejemplo, utilizando los ángulos de Bunge-Euler ) para cada grano del policristal. Esta información de orientación se puede utilizar para transformar los tensores relevantes entre el sistema de referencia del cristal y el sistema de referencia de la muestra. Los sistemas de deslizamiento se describen mediante el tensor de Schmid, que es el producto tensorial del vector de Burgers y la normal del plano de deslizamiento, y este tensor se utiliza para obtener la tensión de corte resuelta en cada sistema de deslizamiento. Cada sistema de deslizamiento puede experimentar diferentes cantidades de cizallamiento, y la obtención de estas velocidades de cizallamiento constituye la clave de la plasticidad cristalina. Además, al registrar la deformación acumulada, la tensión de cizallamiento crítica resuelta se actualiza según diversos modelos de endurecimiento (por ejemplo, la ley de endurecimiento de Voce ), lo que permite recuperar la respuesta macroscópica tensión-deformación observada en el material. La evolución de la textura se captura actualizando la orientación cristalográfica de los granos en función de la deformación de cada uno. [ 2 ] [ 5 ]

Lecturas adicionales

  • Dunne, Fionn ; Petrinic, Nik (09/06/2005). Introducción a la plasticidad computacional . OUP Oxford. ISBN 978-0-19-151380-0.

Referencias

  1. ↑ Courtney, Thomas H. (2000). Comportamiento mecánico de los materiales (2.ª ed.). Boston: McGraw Hill. ISBN  978-1-57766-425-3.
  2. 1 2 Pokharel, Reeju; Lind, Jonathan; Kanjarla, Anand K.; Lebensohn, Ricardo A.; Li, Shiu Fai; Kenesei, Peter; Suter, Robert M.; Rollett, Anthony D. (marzo de 2014). "Plasticidad policristalina: comparación entre observaciones de deformación a escala de grano y simulaciones" . Annual Review of Condensed Matter Physics . 5 (1): 317– 346. Bibcode : 2014ARCMP...5..317P . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031113-133846 . OSTI 1763197 . 
  3. ↑ Roters, F.; Eisenlohr, P.; Hantcherli, L.; Tjahjanto, DD; Bieler, TR; Raabe, D. (febrero de 2010). "Visión general de las leyes constitutivas, la cinemática, la homogeneización y los métodos multiescala en el modelado de elementos finitos de plasticidad cristalina: teoría, experimentos y aplicaciones". Acta Materialia . 58 (4): 1152– 1211. Bibcode : 2010AcMat..58.1152R . doi : 10.1016/j.actamat.2009.10.058 .
  4. ↑ Moulinec, H.; Suquet, P. (abril de 1998). "Un método numérico para calcular la respuesta global de compuestos no lineales con microestructura compleja". Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering . 157 ( 1–2 ): 69–94 . arXiv : 2012.08962 . Bibcode : 1998CMAME.157...69M . doi : 10.1016/S0045-7825(97)00218-1 . S2CID 120640232 . 
  5. 1 2 Lebensohn, Ricardo A.; Rollett, Anthony D. (febrero de 2020). "Métodos espectrales para el modelado micromecánico de campo completo de materiales policristalinos" . Ciencia Computacional de Materiales . 173 109336. doi : 10.1016/j.commatsci.2019.109336 .