alfa de Cronbach

alfa de Cronbach (Cronbach${\displaystyle \alpha }$) o coeficiente alfa (coeficiente${\displaystyle \alpha }$El alfa de Cronbach es un coeficiente de fiabilidad y una medida de la consistencia interna de las pruebas y medidas. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Fue ideado por el psicometrista estadounidense Lee Cronbach . Hoy en día goza de un uso tan extendido que numerosos estudios advierten contra el uso acrítico del alfa de Cronbach. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

En su publicación inicial de 1951, Lee Cronbach describió el coeficiente como Coeficiente alfa ^{[ 1 ]} e incluyó una derivación adicional. ^{[ 8 ]} El Coeficiente alfa se había utilizado implícitamente en estudios anteriores, ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} pero se pensó que su interpretación era más intuitivamente atractiva en comparación con los estudios anteriores y se hizo bastante popular. ^{[ 13 ]}

• En 1967, Melvin Novick y Charles Lewis demostraron que la fiabilidad era equivalente si las puntuaciones verdaderas ^{[ i ]} de las pruebas o medidas comparadas variaban en una constante, independiente de las personas medidas. En este caso, se decía que las pruebas o mediciones eran "esencialmente tau-equivalentes". ^{[ 14 ]}
• En 1978, Cronbach afirmó que la razón por la que la publicación inicial de 1951 fue ampliamente citada fue "principalmente porque [él] puso un nombre de marca a un coeficiente común". ^{[ 2 ] : 263} Explicó que originalmente había planeado nombrar otros tipos de coeficientes de confiabilidad, como los utilizados en la confiabilidad entre evaluadores y la confiabilidad test-retest , después de letras griegas consecutivas (es decir,${\displaystyle \beta }$,${\displaystyle \gamma }$, etc.), pero luego cambió de opinión.
• Más tarde, en 2004, Cronbach y Richard Shavelson animaron a los lectores a utilizar la teoría de la generalizabilidad en lugar de${\displaystyle \alpha }$Cronbach se opuso al uso del nombre "alfa de Cronbach" y negó explícitamente la existencia de estudios que hubieran publicado la fórmula general de KR-20 antes de la publicación de Cronbach en 1951 con el mismo nombre. ^{[ 7 ]}

Para utilizar el alfa de Cronbach como una estimación precisa de la fiabilidad, deben cumplirse las siguientes condiciones: ^{[ 15 ] [ 16 ]}

1. Las "partes" (es decir, elementos, partes de prueba, etc.) deben ser esencialmente equivalentes a tau;
2. Los errores en las mediciones son independientes .

Sin embargo, según la definición de la Teoría Crítica de la Transición (CTT), los errores se definen como independientes.

Esto suele ser fuente de confusión para los usuarios que podrían considerar algún aspecto del proceso de evaluación como un "error" (sesgos del evaluador, colusión entre los examinados, falsificación de autoinformes). Cualquier cosa que aumente la covarianza entre las partes contribuirá a una mayor varianza de la puntuación verdadera. En tales circunstancias, es probable que alfa sobreestime la fiabilidad prevista por el usuario. ^{[ 16 ] [ 3 ]}

La fiabilidad se puede definir como uno menos la varianza de la puntuación de error dividida por la varianza de la puntuación observada:

$${\displaystyle \rho _{XX'}=\left(1-{\sigma _{E}^{2} \over \sigma _{X}^{2}}\right)}$$

El alfa de Cronbach se entiende mejor como una estimación directa de esta fórmula definicional con la varianza de la puntuación de error estimada como la suma de las varianzas de cada "parte" (por ejemplo, ítems o conjuntos de pruebas): ^{[ 6 ]}

$${\displaystyle \alpha ={k \over k-1}\left(1-{\sum _{i=1}^{k}\sigma _{y_{i}}^{2} \over \sigma _{X}^{2}}\right)}$$

dónde:

• ${\displaystyle k}$representa el número de "partes" (ítems, partes de prueba, etc.) en la medida;
• el${\displaystyle k/(k-1)}$El término hace que alfa sea una estimación imparcial de la fiabilidad cuando las partes son paralelas o esencialmente tau equivalentes;
• ${\displaystyle \sigma _{y_{i}}^{2}}$la varianza asociada a cada parte i ; y
• ${\displaystyle \sigma _{X}^{2}}$la varianza de la puntuación observada (la varianza asociada con las puntuaciones totales de la prueba).

La razón por la que la suma de las varianzas de las partes individuales estima la varianza de la puntuación de error es porque ${\textstyle \sigma _{X}^{2}=\sigma _{T}^{2}+\sigma _{E}^{2}}$ y la varianza de un compuesto es igual al doble de la suma de todas las covarianzas de las partes más la suma de las varianzas de las partes:${\displaystyle \sigma _{X}^{2}=\sum \sum \sigma _{y_{i},y_{j}}+\sum \sigma _{y_{i}}^{2}}$. Por lo tanto${\displaystyle \sum \sum \sigma _{y_{i},y_{j}}}$estimaciones${\textstyle \sigma _{T}^{2}}$y${\displaystyle \sum \sigma _{y_{i}}^{2}}$estimaciones${\textstyle \sigma _{E}^{2}}$Es mucho más fácil calcular alfa sumando las varianzas de las partes (para estimar la varianza de la puntuación de error) que sumando todas las covarianzas únicas de las partes (para estimar la varianza de la puntuación verdadera).

Alternativamente, alfa se puede calcular mediante la siguiente fórmula: ^{[ 17 ]}

${\displaystyle \alpha ={k{\bar {c}} \over {\bar {v}}+(k-1){\bar {c}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle {\bar {v}}}$representa la varianza promedio
• ${\displaystyle {\bar {c}}}$representa la covarianza promedio entre elementos (o la covarianza promedio de las "partes").

La aplicación del alfa de Cronbach no siempre es sencilla y puede dar lugar a ideas erróneas comunes.

• Tutorial de alfa de Cronbach en SPSS
• La interfaz web gratuita y el paquete R cocoon nos permiten comparar estadísticamente dos o más coeficientes alfa de Cronbach, dependientes o independientes.