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Articulo de referencia

Conicidad crítica

En mecánica y geodinámica , el ángulo crítico de inclinación es el ángulo de equilibrio que forma el extremo más alejado de una aglomeración de material en forma de cuña, empuja...

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En mecánica y geodinámica , el ángulo crítico de inclinación es el ángulo de equilibrio que forma el extremo más alejado de una aglomeración de material en forma de cuña, empujada por el extremo más cercano. Este ángulo depende de las propiedades del material dentro de la cuña, la presión del fluido intersticial y la resistencia de la falla (o despegue ) a lo largo de la base de la cuña.

En geodinámica, el concepto se utiliza para explicar las observaciones tectónicas en cuñas de acreción . Cada cuña tiene un cierto "ángulo crítico", que depende de sus propiedades materiales y de las fuerzas que actúan. [ 1 ] [ 2 ] Este ángulo está determinado por la facilidad con la que se produce la deformación interna frente al deslizamiento a lo largo de la falla basal (despegue). Si la cuña se deforma más fácilmente internamente que a lo largo del despegue, el material se acumulará y la cuña alcanzará una pendiente crítica más pronunciada hasta que el ángulo elevado de la pendiente dificulte la deformación interna en comparación con el deslizamiento a lo largo de la base. Si el despegue basal se deforma más fácilmente que el material internamente, ocurrirá lo contrario. El resultado de estas retroalimentaciones es el ángulo estable de la cuña, conocido como pendiente crítica.

Cuando los procesos naturales (como la erosión o el aumento de la carga sobre la cuña debido a la formación de un mar o un casquete polar ) modifican su forma, la cuña reacciona deformándose internamente para recuperar su forma cónica crítica. El concepto de conicidad crítica permite, por lo tanto, explicar y predecir las fases y los estilos tectónicos en las cuñas.

Una suposición importante es que la deformación interna de la cuña se produce por deslizamiento por fricción o fractura frágil y, por lo tanto, es independiente de la temperatura. [ 3 ]

cuantificación mecánica

Representación esquemática de una cuña de sedimentos, empujada sobre una pendiente (por ejemplo, una placa que se dobla hacia abajo ) por una fuerza.σ{\displaystyle \sigma }x . En equilibrio mecánico, la fuerza resistente paralela a la pendiente de la base (indicada por una flecha roja) será igual a la fuerza de empuje. Las propiedades del material y la magnitud de las fuerzas determinan el ángulo crítico.α+β{\displaystyle \alfa +\beta }de la cuña.

El concepto de conicidad crítica presupone un equilibrio mecánico , lo que significa que la fuerza de compresión (el empuje tectónico) que creó la cuña será igual a las fuerzas de resistencia dentro de la cuña.

Fuerzas de resistencia

Estas fuerzas que resisten la fuerza tectónica son la carga (peso) de la propia cuña, la carga eventual de una columna de agua suprayacente y la resistencia por fricción en la base de la cuña (esta es la resistencia al corte en/de la base,τb{\displaystyle \tau _{b}}). Por lo tanto, el equilibrio mecánico significa:

carga de cuña + carga de agua +τb{\displaystyle \!\tau _{b}}= empuje tectónico

El primer término de esta fórmula representa la fuerza resistente de la carga de la cuña a lo largo de la base de la cuña. Esta fuerza es la densidad del material de la cuña (ρ{\displaystyle \rho }) veces la aceleración gravitacional (g), trabajando sobre una superficie con dimensiones dx y dy ( vectores unitarios ). Esto se multiplica por el seno del ángulo de la base de la cuña (β{\displaystyle \beta }) para obtener el componente paralelo a la base:

carga de la cuña =ρgramoHsinorteβ{\displaystyle \!\rho gHsin\beta }

El segundo término (ρw∗gramo∗D∗sinorte(α+β){\displaystyle \rho _{w}*g*D*sin(\alpha +\beta )}) es la fuerza resistente de la carga de una eventual columna de agua sobre la cuña. Las cuñas de acreción frente a las zonas de subducción normalmente están cubiertas por océanos y el peso del agua de mar sobre la cuña puede ser significativo. La carga de la columna de agua es la presión hidrostática de la columna de agua, multiplicada por un factorα+β{\displaystyle \alfa +\beta }(el ángulo entre la parte superior de la cuña y la base de la cuña) para obtener el componente paralelo a la base de la cuña. La presión hidrostática se calcula como el producto de la densidad del agua (ρw{\displaystyle \rho _{w}}) y la aceleración gravitatoria (g):

carga de agua =ρwgramoDsinorte(α+β){\displaystyle \!\rho _ {w}gDsin(\alpha +\beta )}

El tercer término (τb{\displaystyle \tau _{b}}La resistencia al corte en la base de la cuña se puede obtener mediante el criterio de Mohr-Coulomb :

τb=S0+μ(σnorte−PAGF){\displaystyle \!\tau _{b}=S_{0}+\mu (\sigma _{n}-P_{f})}

En la que S 0 es la cohesión del material en la base,μ{\displaystyle \mu }es el coeficiente de fricción interna ,σnorte{\displaystyle \sigma _{n}}es la tensión normal y P f es la presión del fluido intersticial . Estos parámetros determinan la resistencia al corte en la base.

Equilibrio mecánico

El equilibrio mecánico significa que las fuerzas de resistencia son iguales a las fuerzas de empuje. Esto se puede escribir como:

ρgramoHsinorteβ+ρwgramoDsinorte(α+β)+τb=ddincógnita∫0Hσincógnitadz{\displaystyle \rho gHsin\beta +\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )+\tau _{b}={\frac {d}{dx}}\int _{0}^{H}\sigma _{x}dz}

Aquí se supone que la fuerza de empuje actúa sobre la altura total de la cuña. Por lo tanto, se expresa como la integral de la fuerza sobre la altura de la cuña, donde z es la dirección perpendicular a la base de la cuña y paralela al vector H.

Referencias

Notas

  1. ↑ Chapple (1978)
  2. ↑ Davis et al. (1983)
  3. ↑ Davis et al. (1983)

Fuentes

  • Chapple, WM ; 1978 : Mecánica de cinturones de pliegues y cabalgamientos de piel fina , Boletín de la Sociedad Geológica de América 89 , págs. 1189–1198.
  • Davis, D.; Suppe, J. y Dahlen, FA ; 1983 : Mecánica de cinturones de pliegues y cabalgamientos y cuñas de acreción , Journal of Geophysical Research 88 (B2), pp 1153–1178.
  • Dahlen, FA; Suppe, J. y Davis, D. ; 1984 : Mecánica de cinturones de pliegues y cabalgamientos y cuñas de acreción Teoría de Coulomb cohesiva , Journal of Geophysical Research 89 (B12), pp 10,087-10,101.